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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．与东南方向是同一方向的是（ ）。
A．东偏南45°方向 B．东偏南40°方向 C．东偏南30°方向
2．一道古埃及题翻译过来的意思是：它的全部，加上它的，和等于19，如果把这道题中的“它”设为x，那么符合题意的方程是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个比的前项是8，如果前项除以增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．除以 C．增加8
4．图中阴影部分可以表示千克的是（ ）。
A． B． C． D．
5．a是一个不等于0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C．
6．一辆汽车每分钟行驶千米，已经行驶小时，行驶了多少千米？列式为（ ）。
A． B． C．
7．11路公交车开到中山公园站时，车上人数的先下车，然后又上来此时车上人数的，那么上车的人数和下车的人数相比（ ）。
A．下车的人数多 B．一样多 C．上车的人数多
8．×11.6＋×18.4＝×（11.6＋18.4），这是应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
9．研究表明，当纯果汁占果汁水的时，最有利于人体吸收。明明冲调的果汁水（ ）。
A．最合适 B．基本合适 C．纯果汁偏少 D．纯果汁偏多
10．如图，若大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是3∶1，则空白部分的面积比是（ ）。
A．15∶1 B．12∶1 C．9∶1 D．18∶1
二、填空题
11．“一本书168页，已经看了，已经看了多少页？”解决这个问题，我是这样想的：已经看了，是看了( )的，就是把( )看作单位“1”；求已经看了多少页，要用到的数量关系式是( ) ( )＝( )。
12．2的倒数是( )，的倒数是( )，1.3的倒数是( )，最小的质数和最小的合数的积的倒数是( )。
13．摩达楼在风雨桥的东偏北30°方向上，这里是以( )为观测点。
14．小红小时走了5千米，她1小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
15．18千米的是( )千米；吨是( )千克。
16．一辆汽车行千米用汽油升，照这样算，这辆汽车行1千米需用汽油( )升，用2升汽油可行驶( )千米。
17．平行四边形ABCD，E、F是CD的三等分线，G为BC的中点，已知阴影部分的面积是36平方厘米，求平行四边形ABCD的面积是 。
三、判断题
18．甲、乙的时间比是4∶5，那么甲、乙的工作效率比是5∶4。( )
19．如果a不等于0，那么÷a＝。( )
20．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。( )
21．，（ ）里填的数要比1大。( )
22．A、B、C三人分一筐苹果，若按7∶6∶5或2∶3∶4分配，两种分法中B所分得的苹果一样多。( )
四、计算题
23．直接写出得数。

24．解方程。

25．用自己喜欢的方法计算。
（1）18.8－－ （2）36×（－）
（3）125×4×0.8×2.5 （4）59×
五、改错题
26．如甲数与乙数的比是5∶3，则甲数比乙数多。( )
理由：
六、解答题
27．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
28．张叔叔家养鸭24只，养的鸭比鸡多，养鸡多少只？
29．小慧和小巧记录了今年九月份他们所在县城的天气情况，其中晴天的天数占整个月的，阴天的天数是晴天的。小慧和小巧所在县城九月份阴天有多少天？
30．六年级同学参加植树活动，六一班栽了240棵，是六二班的，六三班栽的棵数是六二班的，六三班同学栽了多少棵？
31．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，它们走完全程的需要几小时？
32．一份稿件，甲单独打要10小时完成，乙3小时完成这份稿件的。如果甲、乙合作，几小时可以完成这份稿件的？
33．德强学校运动会开幕式上，六年级组建了一个正方形队列参加入场式，队列每排有24人，共24排。请根据以上信息回答下列问题：
（1）队列中男生人数占总人数的，男生有多少人？
（2）在所有队员中，参加过市级运动会的队员占，其中女生占参加过市级运动会队员的。参加过市级运动会的女生有多少人？
（3）在（1）的条件下，队列行进中需调整队形，所以将队伍分为鲜花队、彩旗队、鼓号队，每个学生都参加且每个学生只能参与一个队伍，参加鲜花队的人数占总人数的，其中参加鲜花队的女生占，参加鼓号队的女生比参加鲜花队的男生少，参加彩旗队的男生是参加彩旗队的女生16倍，则参加鼓号队的男生有多少人？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B B C A C A A
1．A
【分析】东南方向是指介于东和南之间，偏的角度为东和南的夹角90°的一半，据此即可选择。
【详解】90÷2＝45（度）
东南方向可以表述为东偏南45°或者南偏东45°。
故答案为：A
2．D
【分析】把它看作单位“1”， 如果把这道题中的“它”设为x，那么它的是x，根据等量关系：“它的全部＋它的＝19”列方程解答即可。
【详解】“它”设为x，那么它的是x，等量关系为：“它的全部＋它的＝19”，所以符合题意的方程是x＋x＝19。
故答案为：D
3．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】根据比的基本性质，一个比的前项是8，如果前项除以增加到16，要使比值不变，后项应该除以。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
4．B
【分析】把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份，用分数即可表示，再根据分数乘法的意义，总重量取1千克，用1千克乘即可表示千克。或者把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份，用分数即可表示，根据分数乘法的意义，总重量取2千克，用2千克乘即可表示千克。据此解答。
【详解】
A．阴影部分占总重量的，即1×＝（千克）
B．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
C．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
D．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。
5．B
【分析】假设a＝8，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果再进行对比即可。
【详解】假设a＝8
A．＝＝1；
B．＝＝8×8＝64；
C．＝＝＝；
因为64＞1＞，所以得数最大的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．C
【分析】1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，据此统一单位，再根据速度×时间＝路程，列式计算即可。
【详解】
（千米）
行驶了24千米。
故答案为：C
7．A
【分析】把公交车的原有人数看作单位“1”，下车的人数公交车的原有人数的，再把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，后面上车的人数是现有公交车人数的，由此分别求出上车和下车的人数，再进行比较即可。
【详解】把公交车的原有人数看作“1”
下车的人数：1×＝
上车的人数：（1－）×
＝×
＝
因为＞，所以下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A
8．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
【详解】根据分析可知，×11.6＋×18.4＝×（11.6＋18.4），这是应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算律，明确整数的运算律在分数中同样适用。
9．A
【分析】用÷求出明明冲调的纯果汁占果汁水的几分之几，再结合题意确定即可。
【详解】÷
＝×
＝
明明冲调的果汁水最合适。
故答案为：A
10．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，看图可知，大正方形中涂色部分和小正方形中涂色部分的高相等，都是小正方形的边长，大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是3∶1，所以大正方形涂色部分和小正方形涂色部分底的比也是3∶1，将比的前后项看成份数，大正方形边长看作3，小正方形边长是1，根据正方形面积＝边长×边长，分别计算大正方形和小正方形面积，再分别减去涂色部分，就是空白部分，根据比的意义，写出空白部分的面积比，化简即可。
【详解】（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2）
＝（9－1.5）∶0.5
＝7.5∶0.5
＝75∶5
＝（75÷5）∶（5÷5）
＝15∶1
空白部分的面积比是15∶1。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式。
11． 这本书的总页数 这本书的总页数 这本书的总页数 × 已看的页数
【分析】已知一本168页的书看了，是将这本书的总页数看作单位“1”，看了这本书总页数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此作答。
【详解】已经看了，是看了这本书总页数的，就是把这本书的总页数看作单位“1”，用到的关系式是这本书的总页数×＝已看的页数。
12．
【分析】求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置，带分数要先化为假分数，整数的倒数就把这个整数看成是分母为1的分数即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；
最小的质数是2，最小的合数是4，进而得到它们的积，最后求出它们的积的倒数即可。
【详解】①，分子为2，分母为1，即2的倒数是；
②的分子为3，分母为8，即的倒数是；
③，分子为13，分母为10，即1.3的倒数是；
④，即最小的质数和最小的合数的积的倒数是。
13．风雨桥
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中确定观测点就是从哪个位置进行观察，据此填空。
【详解】摩达楼在风雨桥的东偏北30°方向上，是从风雨桥观察摩达楼，这里是以风雨桥为观测点。
【点睛】关键是具有一定的阅读理解能力，掌握确定观测点的技巧。
14． 6
【分析】求1小时行驶的千米数，用千米数除以小时数，列式为5÷；求行驶1千米需要的小时数，用小时数除以千米数，列式为÷5，据此解答。
【详解】5÷
＝5×
＝6（千米）
÷5
＝×
＝（小时）
所以，她1小时行6千米，行1千米要用小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确所求结果的单位和被除数的单位保持一致是解答题目的关键。
15． 4 375
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，18千米的列式为18×；
1吨＝1000千克，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】18×＝4（千米）
×1000＝375（千克）
所以，18千米的是4千米，吨是375千克。
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
16． 25
【分析】行1千米的耗油量＝总耗油量÷行驶的总路程。已知行千米用汽油升，用除以即可得出行1千米需用汽油多少升，即÷＝（升）。已知汽车行1千米需用汽油升，求用2升汽油可行驶的千米数，根据行驶的总路程＝总耗油量÷行1千米的耗油量，用2除以计算即可。
【详解】÷
＝×
＝（升）
2÷
＝2×
＝25（千米）
这辆汽车行1千米需用汽油升，用2升汽油可行驶25千米。
17．72平方厘米
【分析】设平行四边形BC边上的高为h1，CD边上的高为h2。已知G为BC的中点，E、F是CD的三等分线，据此得出三角形ABG、三角形CGF、三角形ADE的底、高与平行四边形底、高的关系；
再根据三角形的面积＝底×高×，得出三角形ABG、三角形CGF、三角形ADE的面积，并从中找出它们与平行四边形的面积关系，由此得出空白部分的面积占平行四边形面积的几分之几；
把平行四边形的面积看作单位“1”，用“1”减去空白部分面积占平行四边形面积的分率，即是阴影部分的面积占平行四边形面积的几分之几；
已知阴影部分的面积是36平方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出平行四边形的面积。
【详解】设平行四边形BC边上的高为h1，CD边上的高为h2；
因为G为BC的中点，所以BG＝CG＝BC；
因为E、F是CD的三等分线，所以DE＝CD；
三角形ABG的面积：BG×h1×＝BC×h1×＝×BC×h1
三角形CGF的面积：CG×h1×＝BC×h1×＝×BC×h1
三角形ADE的面积：DE×h2×＝CD×h2×＝×CD×h2
其中BC×h1和CD×h2都是平行四边形ABCD的面积，所以空白部分的面积占平行四边形面积的：
＋＋
＝＋＋
＝
阴影部分的面积占平行四边形面积的：1－＝
平行四边形的面积：
36÷
＝36×2
＝72（平方厘米）
所以，平行四边形ABCD的面积是72平方厘米。
【点睛】观察图形可知，阴影部分的图形不规则，所以从空白部分入手解题。分别用含字母的式子表示出三个空白部分的面积，发现它们与平行四边形面积的关系，求出空白部分的面积占平行四边形面积的分率，进而得出阴影部分面积占平行四边形面积的分率，然后利用分数除法的意义求出平行四边形的面积。
18．√
【分析】工作时间与工作效率成反比。当工作量一定时，工作时间越长，工作效率越低。甲、乙的时间比为4∶5，则工作效率比为时间比的反比，即5∶4。
【详解】假设工作总量为1。甲的工作效率为1÷4＝，乙的工作效率为1÷5＝。甲、乙的工作效率比为∶＝5∶4。因此原说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】分数除法的计算方法是：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数，据此解答。
【详解】÷a
＝×
＝
如果a不等于0，那么÷a＝，原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。
20．×
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。
【详解】×＋
＝＋
＝＋
＝
一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】根据分析可知，，（ ）里填的数要比1大。原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】两种分配比例下，B所占的份数分别为6份和3份，对应的总份数为18份和9份。计算B分得的苹果数量占总数的比例，均为，因此两种分法中B分得的苹果数量相同。
【详解】1. 按7：6：5分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
2. 按2：3：4分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
两种分法中，B分得的苹果均占总数的，因此分得数量相同。结论正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，注意不同比例中B所占的占比。
23．；4；10；；9
【详解】略
24．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘未知数，然后在等号的左右两边同时除以；
（2）先算出等号左边，再根据等式的基本性质等号左右两边同时除以；
（3）根据等式的基本性质等号左右两边同时减去，然后同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
25．（1）17.8；（2）15；
（3）1000；（4）
【分析】（1）18.8－－，根据减法性质进行简算；
（2）36×（－），根据乘法分配律进行简算；
（3）125×4×0.8×2.5，根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）59×，将59转换为（58＋1），再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）18.8－－
＝18.8－（＋）
＝18.8－1
＝17.8
（2）36×（－）
＝36×－36×
＝27－12
＝15
（3）125×4×0.8×2.5
＝（125×0.8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
（4）59×
＝（58＋1）×
＝58×＋1×
＝19＋
＝19
26． × 甲数与乙数的比是5∶3，把甲数看作5份，乙数看作3份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，可得甲数比乙数多
【分析】根据比的意义甲数与乙数的比是5∶3，把甲数看作5份，乙数看作3份；求甲数比乙数多几分之几，用多的部分除以乙数；据此解答即可。
【详解】如甲数与乙数的比是5∶3，则甲数比乙数多。（×）
理由：（5－3）÷3
＝2÷3
＝
甲数与乙数的比是5∶3，把甲数看作5份，乙数看作3份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，可得甲数比乙数多。
27．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
28．15只
【分析】把养鸡的数量看作单位“1”，养的鸭相当于养鸡数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用养鸭的数量除以（1＋），即可求出养鸡多少只。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝24×
＝15（只）
答：养鸡15只。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
29．4天
【分析】根据九月份有30天，先求晴天的天数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，晴天的天数＝整个月的天数×，再根据阴天的天数是晴天的，阴天的天数＝晴天的天数×求出最后结果。
【详解】30×＝24（天）
24×＝4（天）
答：小慧和小巧所在县城九月份阴天有4天。
30．200棵
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可得六二班栽的棵数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用六二班栽的棵数乘即可求出六三班同学栽了多少棵。
【详解】240÷×
＝240××
＝320×
＝200（棵）
答：六三班同学栽了200棵。
31．小时
【分析】将全程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，全程的÷两车速度和＝需要的时间，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：它们走完全程的需要小时。
32．小时
【分析】把这件稿件的总量看成单位“1”，甲的工作效率是1÷10＝；乙3小时完成，由此可以求出乙的工作效率﹔然后用总工作量除以他们的工作效率和就是合作需要的时间。
【详解】
（小时）
答：小时可以完成这份稿件的。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。
33．（1）432人
（2）64人
（3）132人
【分析】（1）队列每排24人，共24排，总人数为24×24＝576人。男生占总人数的，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，则男生人数为576×＝432人。
（2）参加过市级运动会的队员是总人数的，总人数是576人，即参加过市级运动会的队员有576×＝96人。其中女生占，即女生是96的。所以女生人数为96×＝64人。
（3）总人数是576人，男生人数是432人，所以女生总人数是：576－432＝144人。参加鲜花队的人数是总人数的，即576×＝144人，其中女生占鲜花队人数的，所以参加鲜花队的女生是：144×＝36人，所以参加鲜花队的男生为：144－36＝108人。参加鼓号队的女生比鲜花队男生少，把鲜花队男生看作单位“1”，即参加鼓号队的女生是108×（1－）＝96人。则参加彩旗队和鼓号队的总人数为：576－144＝432人。参加彩旗队的女生为：女生总人数减去鲜花队、鼓号队女生，即144－36－96＝12人。参加彩旗队的男生是女生的16倍，即12×16＝192人，所以彩旗队总人数为：12＋192＝204人。鼓号队总人数为：432－204＝228人，所以鼓号队男生为：228－96＝132人。
【详解】（1）（人）
（人）
答：男生有432人。
（2）576××
＝96×
＝64（人）
答：参加过市级运动会的女生有64人。
（3）576－432＝144（人）
576×＝144（人）
144－144×
＝144－36
＝108（人）
把鲜花队男生看作单位“1”。
108×（1－）
＝108×
＝96（人）
576－144＝432（人）
144－36－96＝12（人）
12×16＝192（人）
12＋192＝204（人）
432－204－96＝132（人）
答：参加鼓号队的男生有132人。
【点睛】解答本题的关键是先确定队列总人数，再以总人数为基础，结合各部分量的比例或数量关系逐步计算出未知量。
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