资源简介

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果false，那么false（????）。
A．false B．false C．false
2．如果a是大于1的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（????）。
A．false B．false C．false
3．一张等腰三角形纸片，底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形（如下图），拼成的长方形的周长是28厘米，原来三角形的面积是（????）平方厘米。
A．24 B．48 C．192 D．384
4．如图，学校在榉仔洲公园的（????）。
A．北偏东40°方向距离800米 B．东偏北40°方向距离800米
C．西偏南40°方向距离800米 D．南偏西40°方向距离800米
5．图中，可以表示false计算过程的是（????）。
A． B．
C． D．
6．比的前项缩小到原来的false，要使比值不变，后项要（????）。
A．false B．false C．false D．false
7．“瓶子吹气球”实验是利用白醋与小苏打发生反应，产生气体使气球被吹大。元元上次实验准备了35g小苏打，________，这次实验准备了多少克小苏打？列式为35÷（1－false）时，应补充的条件是（????）。
A．比这次准备的小苏打少false B．这次比上次准备的小苏打少false
C．是这次准备的小苏打的false D．这次是上次准备的小苏打的false
8．“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了false，另一件亏了false，整体来看，商店是亏了还是赚了？（????）
A．赚了10元 B．亏了10元
C．亏了5元 D．不赚也不亏
9．下面各题中可以用算式false÷false解决的是（????）。
①一个长是false米的长方形，面积是false平方米，这个长方形的宽是多少米？
②小林false小时走了false千米。他1小时走多少千米？
③甲桶油重false千克，是乙的false，乙桶油重多少千克？
④王师傅用false小时完成了全部工作的false，他完成全部工作需要多少小时？
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
10．下面四种说法中，正确的是（????）。
A．2时40分＝2.4时
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。
二、填空题
11．一根拔河比赛绳的false是8m，这根绳子总长是( )m。
12．false＝18÷（????）＝3∶（????）＝0.6。
13．一袋面粉50千克，先用了它的false做蛋糕，又用了剩下的false做甜饼，一共用去面粉( )千克。
14．把false米的丝带平均截成3段，每段是false米的( )，每段长( )米。
15．阿芳去姑姑家玩，从家北偏东60°走250米，到了学校，再向( )方向走( )米，到了小桥，最后向( )偏( )( )°，走了( )米到了姑姑家。
??
16．算式false÷false×false＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。
17．平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是( )，其中乙三角形的面积是( ) cm2。
18．疫情期间，妈妈按消毒液与水的比是1∶150对衣物进行消毒，她在水桶里倒了30升水，应该加 升消毒液。
19．先找规律，再填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)false，1，false，false，( )，( )。
三、判断题
20．false（false、false均大于0），则false和false互为倒数。( )
21．男生和女生的人数比是6∶5，表示男生比女生多false。( )
22．某小学六年级（1）班有54名同学，这个班男、女生人数之比可能是3∶5。( )
23．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×false＞a。( )
24．红红在计算false时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差false。( )
四、计算题
25．直接写得数。
false????????????????false????????????????false????????????????false
false????????????????false????????????????false????????????????false
26．解方程。
false????????????false????????????false
27．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
false??????????false??????????false
五、改错题
28．两杯牛奶原来相差100克，如两杯牛奶。各喝了false，那么剩下的就相差20克。( )
理由： 。
六、解答题
29．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的false。小琳踢了多少个？
30．一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度之比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？
31．六年级同学向希望小学捐书。男生捐书120本，男生捐的书本数是女生的false，六年级一共捐了多少本书？
32．淘气学校操场面积是false公顷，占学校总面积的false，学校面积是多少公顷？
33．一杯盐水中，盐与水的质量之比为2∶5，加进45g水后，盐与水的质量比是3∶10，杯子中原有盐水多少克？
34．搬运一批货物，王师傅单独搬完需要8小时，李师傅单独搬完需要6小时。为了确保质量，让两人有足够的休息时间，打算先让王师傅搬1小时，然后让李师傅搬1小时，再由王师傅搬1小时……两人如此交替搬运，搬完这批货物一共需要几小时？
35．先计算，再观察每道算式的得数，你会发现一个规律。
①false????????????false
②false????????????false
（1）请你根据发现的规律，再写两组这样的算式。
（2）计算：false
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
D
B
A
A
C
C
D
1．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据题意可知，比的前项和后项同时乘3，所以比值不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果A∶B＝false，那么（A×3）∶（B×3）＝false。
故答案为：A
2．A
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；据此分析。
【详解】A．false＜1，false＞a；
B．false＜1，false＜a；
C．a＞1，false＜false＜a。
得数最大的是false。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，这个长方形的长是原来三角形的底边的一半，这个长方形的宽是原来三角形的高，这个长方形的面积等于原来三角形的面积，据此用长方形的周长除以2算出1条长和1条宽的和，再根据原来三角形的底和高之比是8∶3，可知长方形的长和宽之比是（8÷2）∶3，据此进一步求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，长方形的面积就等于原来三角形的面积。
【详解】28÷2＝14（厘米）
14÷（8÷2＋3）
＝14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
原来三角形的面积是48平方厘米。
故答案为：B
4．D
【分析】根据上北下南，左西右东，以榉仔洲公园为观测点，即可确定学校的方向，已知学校和榉仔洲公园在图上相距4厘米，根据图上1厘米表示实际200米，求出两地的实际距离。
【详解】4×200＝800（米）
学校在榉仔洲公园的南偏西40°（西偏南50°）方向距离800米。
故答案为：D
5．B
【分析】要表示false，先把图形平均分成4份，其中的3份就是这个图形的false，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是false的false，即false，由此求解。
【详解】可以表示false计算过程的是。
故答案为：B
【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘分数的意义进行求解。
6．A
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。
【详解】由分析得：
比的前项缩小到原来的false，相当于比的前项除以2，要使比值不变，后项也要除以2。
例如：2∶4＝2÷4＝false，（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2＝1÷2＝false。
故答案为：A
7．A
【分析】本题需要根据算式补充条件，需要理解除法算式在分数应用题中的含义，即已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数时的列式逻辑。在分数除法应用题中，35÷（1?false） 表示已知一个数35比单位“1”少false，求单位“1”的量。这里的单位“1”是“这次实验准备的小苏打质量”。
【详解】根据分析首先排除B、D两个选项，它们的单位“1”是“上次准备的小苏打”，不是“这次实验准备的小苏打质量”，不符合题意。
选项A、C中单位“1”符合。
A．“比这次准备的小苏打少false”，那么上次的35g小苏打就是这次的（1－false） ，求这次的量（单位“1”），就用 35÷（1－false），该选项符合。
C．“是这次准备的小苏打的false”，条件中没有两者的比较关系，这次的量应该是35÷false，不符合算式。
故答案为：A
【点睛】解决此类根据算式补条件的题目，关键要理解分数乘除法算式在不同数量关系中的意义，明确单位“1”的判断以及已知量和单位“1”之间的分率关系。本题中根据除法算式的结构，判断出单位“1”是“这次”的量，且上次量比单位“1”少false，从而确定出正确的条件。
8．C
【分析】把一件的成本价看作单位“1”，赚了false，则售价相当于成本价的（1＋false），根据分数除法的意义，用售价÷（1＋false）就是成本价；再把另一件的成本价看作单位“1”，亏了false，则售价相当于成本价的（1－false），同理，用售价÷（1－false）就是另一件的成本价。通过两件成本价和与售价之和比较，即可确定是亏了还是赚了。
【详解】第一件耳机的成本价：60÷（1＋false）＝60÷false＝50（元）
第二件耳机的成本价：60÷（1－false）＝60÷false＝75（元）
总成本：50＋75＝125（元）
总售价：60＋60＝120（元）
亏损：125－120＝5（元）
故答案为：C
9．C
【分析】①根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的宽＝面积÷长，据此列式；
②求小林1小时走的路程，就是求他的速度，根据速度＝路程÷时间，据此列式；
③把乙桶油的重量看作单位“1”，乙桶油重的false是false千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
④把工作总量看作单位“1”，用工作时间除以工作量，即可求出王师傅完成全部工作需要的时间。
【详解】①长方形的宽，列式为false÷false，符合题意；
②小林1小时走的路程，列式为：false÷false，不符合题意；
③乙桶油的重量，列式为：false÷false，符合题意；
④王师傅完成全部工作需要的时间，列式为：false÷false，不符合题意。
综上所述，用算式false÷false解决的是①③。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握长方形面积、行程问题、工程问题的相关公式并灵活运用。
10．D
【分析】A．根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，据此计算并判断即可；
B．分子大于或等于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数是真分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此判断；
C．小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，据此举例判断即可；
D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】A．40÷60＝false，即40分＝false时，2＋false＝false，即2时40分＝false时，原说法错误；
B．如：false是假分数，false的倒数还是false＝1，此时假分数的倒数不是真分数，原说法错误；
C．假设这个锐角是30°，钝角是120°，120°－30°＝ 90°，因此从钝角中减去一个锐角，剩下的可能是直角，原说法错误；
D．5＋5＞7，符合三角形的三边关系，所以长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，原说法正确。
故答案为：D
11．36
【分析】把这根绳子总长看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以false，即可求出这根绳子的总长。
【详解】8÷false＝8×false＝36（m）
即这根绳子总长是36m。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
12．12；10；30；5
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数false，约分后可得false；
根据分数的基本性质，把false的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数false；
把false的分子和分母同时乘2，得到分子是6的分数false；
根据分数与除法的关系，false＝3÷5；再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30；
根据比与除法的关系3÷5＝3∶5。
【详解】根据分析得，false＝18÷30＝3∶5＝0.6。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法、比与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。
13．30
【分析】先用50×false计算出做蛋糕用去的面粉质量，再用50减去做蛋糕用去的面粉质量求出剩下的面粉质量，用剩下的面粉质量×false得到做甜饼用去的面粉质量，最后用做甜饼用去的面粉质量加做蛋糕用去的面粉质量即可求出一共用去面粉多少千克，据此解答即可。
【详解】50×false＝10（千克）
50－10＝40（千克）
40×false＝20（千克）
20＋10＝30（千克）
所以，一共用去面粉30千克。
14． false false/0.3
【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均截成3段，用1除以3，求出每段是全长的几分之几，计算结果不带单位；
把false米的丝带平均截成3段，用这条丝带的全长除以3，求出每段的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷3＝false
false÷3
＝false×false
＝false（米）
每段是false米的false，每段长false米。
15． 南 100 南 东 60 200
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小桥的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出学校和小桥之间的实际距离；以小桥为观测点即可确定姑姑家的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出姑姑家和小桥之间的实际距离。
【详解】2×50＝100（米）
4×50＝200（米）
阿芳去姑姑家玩，从家北偏东60°走250米，到了学校，再向南方向走100米，到了小桥，最后向南偏东60°或东偏南30°，走了200米到了姑姑家。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
16． false false false false 乘法交换
【分析】根据乘法交换律false，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。
【详解】算式false÷false×false＝false×false×false＝false，这样的计算是运用了乘法交换律。
17． 3∶2∶5 6.4
【分析】已知甲、乙底边的比是3∶2，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3∶2，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（3＋2）份；
从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（3＋2）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5；
从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。
【详解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5
32×false＝6.4（cm2）
甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5，其中乙三角形的面积是6.4cm2。
【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。
18．false
【分析】消毒液与水的比是1∶150，则根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此可得出答案。
【详解】消毒液与水的比是1∶150，在水桶里倒了30升水，则：
false，即应该加false升消毒液。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是熟练掌握比的基本性质，进而得出答案。
19．(1) 25 36
(2) false false
【分析】（1）1＝false，4＝false，9＝false；16＝false，……由此发现规律：第n个数是false。
（2）false，false，false，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的false。
【详解】（1）第5个数是false＝25，第6个数是false＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
（2）第5个数是false，第6个数是false。
所以第二个数列是false，1，false，false，false，false。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
20．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。题目中给出false且a、b均大于0，代入乘积验证即可。
【详解】因为false，且a、b均大于0，所以a×b＝false1。根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以a和b互为倒数。
故答案为：√
21．√
【分析】男生和女生的人数比是false，则男生人数看作6份，女生人数看作5份；
求男生比女生多几分之几，即用男生比女生多的份数除以女生的份数即可。
【详解】false
false
false
＝false
男生比女生多false，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据比的意义，总人数应能被总份数整除。男女生人数比为3∶5，总份数为3＋5＝8份，验证54是否能被8整除，若不能，则该比不可能。
【详解】54÷（3＋5）
＝54÷8
＝6.75
6.75结果不是整数，说明男女生人数无法按此比分配为整数，因此，该班男、女生人数之比不可能是3∶5，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据题意，若b＜c，则false的分子大于分母，那么false是一个假分数，false＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×false的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么false＞1，则a×false＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】false是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×false－false，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与false对比，从而判断。
【详解】false
＝36×false
＝6
去掉括号后算式就是：
36×false－false
＝12－false
＝false
false－6＝5false
所以红红在计算false时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差false是正确的。
故答案为：√
25．2.4；false；false；false
8.48；1；false；false
【解析】略
26．x＝4；x＝84；x＝false
【分析】false，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘false，再同时除以false即可；
false，先把左边合并为false，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以false即可；
false，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去false，再同时除以false即可。
【详解】false
解：false
false
false
false
false
false
解：false
false
false
false
false
解：false
false
false
false
false
27．false；0；36
【分析】false＋false＋false×false，先计算乘法，原式化为：false＋false＋false，再根据加法交换律，原式化为：false＋false＋false，再按照运算顺序，进行计算。
false－false＋false－false，根据带符号搬家，原式化为：false＋false－false－false，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（false＋false）－（false＋false），再进行计算。
45×（false－false）×18，根据的乘法分配律，原式化为：45×false×18－45×false×18，再进行计算。
【详解】false＋false＋false×false
＝false＋false＋false
＝false＋false＋false
＝false＋false＋false
＝false＋false
＝false＋false
＝false
false－false＋false－false
＝false＋false－false－false
＝（false＋false）－（false＋false）
＝1－1
＝0
45×（false－false）×18
＝45×false×18－45×false×18
＝3×4×18－45×2×2
＝12×18－90×2
＝216－180
＝36
28． × 理由：
剩下的相差falsefalse
false（克）
【分析】由题意可知，若甲－乙＝100，各喝了false，则甲剩下的是：甲×false，乙剩下的是：乙×false，那么剩下的相差：甲×false－乙×false＝false，代入数据计算即可得解。
【详解】各喝了false，那么剩下的就相差80克。
两杯牛奶原来相差100克，如两杯牛奶。各喝了false，那么剩下的就相差20克。（×）
理由：剩下的相差false
false
false（克）
29．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的false，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷false解答。
【详解】60÷false
＝60×false
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
30．货车70千米/时；客车90千米/时
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份的速度是多少，再用乘法分别求出7份（货车的速度）、9份（客车的速度）即可。
【详解】480÷3＝160（千米/时）
160÷（7＋9）
＝160÷16
＝10（千米/时）
10×7＝70（千米/时）
10×9＝90（千米/时）
答：货车每小时行70千米，客车每小时行90千米。
【点睛】此题是考查按比例分配，解答本题的关键是按比例分配解题的计算方法。
31．270本
【分析】将女生捐的本数看作单位“1”，男生捐的本数÷对应分率＝女生捐的本数，男生捐的本数＋女生捐的本数＝六年级共捐本数。
【详解】120÷false＋120
＝120×false＋120
＝150＋120
＝270（本）
答：六年级一共捐了270本书。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
32．false公顷
【分析】把学校的总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用false除以false解答。
【详解】false
＝false
＝false（公顷）
答：学校面积是false公顷。
33．189克
【分析】在往盐水中加水时，盐的质量不变，可以两次质量比进行通分，使两次盐所占得份数相等，而水所占的份数会发生变化，这部分变化所对应的就是新加入的45克水。
【详解】原来盐∶水为2∶5＝6∶15
现在盐∶水为3∶10＝6∶20
一份：45÷（20－15）
＝45÷5
＝9（克）
原盐水：9×（6＋15）
＝9×21
＝189（克）
答：杯子中原有盐水189克。
【点睛】明确加水前后盐的质量不变是解题的关键。
34．7小时
【分析】当两人合作时，需要的时间是： 1÷（false＋false）＝false（时），false＞3，3个小时后剩下的工作量是1－（false＋false）×3＝false，由于每个人都工作3小时，接下来该第一个人工作，即余下的工作量王师傅还需做的时间为false÷false＝1（小时），这时王师傅工作的时间刚好1小时，故王师傅工作1小时可以完成余下的工作。则搬完货物共用的时间为2×3＋1＝7（小时）。
【详解】1÷（false＋false）
＝1÷false
＝false（时）
false＞3
1－（false＋false）×3
＝1－false×3
＝false
false÷false
＝false×8
＝1（小时）
2×3＋1
＝6＋1
＝7（小时）
答：搬完这批货物一共需要7小时。
【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率是解题的关键。
35．①false；false
②false；false
（1）false，false；false，false（答案不唯一）
（2）false
【分析】根据异分母分数相加减，先通分再计算；分数乘分数，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，计算出各算式结果。
（1）分子都是1，分母是相邻自然数，两个数相减的差等于两个数相乘的积，据此再写出两组算式即可。
（2）将false拆成false、false拆成false，依次将每个加数拆成两数相减的形式，中间抵消，最后算false即可。
【详解】①false；false
②false；false
（1）false；false
（2）false
false
false
false
【点睛】关键是掌握分数乘法和减法的计算方法，观察出规律，根据规律可以进行简便计算。

展开更多......

收起↑