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第6章 基本的几何图形
6.2 课时2 两点之间，线段最短
1. 掌握基本事实:“两点之间，线段最短”；
2. 理解两点之间的距离.
学习目标
观察与发现
如图，王庄到李村有三条路.大刚、小亮和小莹分别从王庄出发，沿不同的路线去李村，谁走的路最近？
活动探究
由生活经验可以知道，小亮走的路最近.
概括与表达
基本事实 两点间所有连线中,线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离.
现实生活中,我们可以借助游标卡尺、刻度尺、卷尺、测距仪、天文望远镜、雷达等工具测量两点间的距离.
例 A、B、C、D四点分别代表四个居民小区，若A、C两个小区之间的距离为3千米，B、D两个小区之间的距离为4千米，现要在四个小区之间建一个供水站P，要使供水站到A、B、C、D四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站P的位置，并写出该最短距离为_____千米.
B
P
D
A
C
解：如图，线段BD与直线AC的交点即为点P的位置.
此时供水站到A、B、C、D四个小区的距离之和为
AC＋BD＝3＋4＝7(千米)，
即该最短距离为7千米.
7
例题讲解
1. 如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是（ ）
A. ①　　　 B. ②　　　 C. ③　　　 D. ④
B
当堂检测
2. 下列叙述正确吗 为什么
(1) 线段AB叫作A、B 两点间的距离；
(2) 经过点A和点B的线的长度叫作A、B两点间的距离.
解：(1)说法不正确，理由如下:
因为两点间线段的长度叫做两点间的距离，所以线段AB叫做A、B两点间的距离，不正确.
(2)说法不正确，理由如下:
因为两点间线段的长度叫做两点间的距离，经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离，不正确.
3. 如图，在直线l的两侧有两点 M、N，在l上找一点P，使得点P到M、N两点的距离之和最小，并说明理由.
P
解：如图，连接MN与直线l的交点即为点P的位置.
理由：两点之间，线段最短.
4. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，会发现剩下的树叶周长小于原树叶的周长，你能解释这一现象吗
解：能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短.
5．如图，已知直线和直线外A、B、C三点，按下列要求画图：
（1）画直线AB；（2）画射线BC；
（3）在直线上确定点E，使得点E和点A、C的距离之和最短.
E
1.基本事实：两点之间，线段最短.
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离.
课堂总结

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