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2025-2026学年四川省成都十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.七年级8班期末考试平均成绩为93分，小亮得了99分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了分.
A. 84 B. 87 C. 90 D. 97
2.下列不是相反意义的量的是( )
A. 增长和减少 B. 盈利400元和亏损200元
C. 上升3m和下降1m D. 向上3cm和向右5cm
3.下列说法不正确的是( )
A. 整数分为正整数、负整数和0 B. 有理数中不是负数就是正数
C. 负整数的绝对值就是正整数 D. 零是自然数，但不是正整数
4.已知a的相反数是，b的倒数为，则( )
A. 5 B. C. D.
5.在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是( )
A. 2 B. C. 无法确定 D. 2 或
6.把算式中的各个加数及前面的运算符号“+”省略不写，可写成( )
A. B. C. D.
7.根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为( )
A. 187 B. 70 C. 7 D. 5
8.观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.成都金牛区作为西部科技创新高地，2024年聚焦智能制造产业升级，引进了某智能装备研发制造项目.该项目的落地，不仅标志着金牛区在高端装备制造领域迈出关键一步，也为区域经济高质量发展注入强劲动力.首期到位的510700000元投资款，不仅是企业发展的启动资金，更是推动产业技术创新、提升产业链竞争力的重要支撑.请你用科学记数法表示： .
10.化简：
______；
______.
11.一产品的直径在图纸上标明的加工要求是，则直径尺寸为是 产品填“合格”或“不合格”
12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为 .
13.当 时，式子最小值是 .
14.金牛区举办了“金教杯”校园足球超级联赛：比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分.某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得13分，那么该足球队共胜了 场.
15.数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒能盖住3个整点，则这根火柴棒的长度为 厘米.
16.已知，，且，则的值为 .
17.在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若，，则：①；②；③；④，其中正确的是 只填序号
18.规定是一种新的运算法则，满足，如，则 ，则 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题6分
把下列各数在数轴上表示出来.并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
3，，0，，
20.本小题18分
计算：
；
；
；
；
；
21.本小题8分
把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：
①3，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧
正数集合：______…；
负分数集合：______…；
非负整数集合：______…；
负有理数集合：______…
22.本小题8分
分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，用这种方法解决下列问题：
当时，求的值.
当时，求的值.
已知a，b是有理数，当时，试求的值.
23.本小题8分
【问题情境】
如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货送货地点均在笔直的道路上为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km到达C村.
【问题发现】
、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置；
【初步探究】
若送货员驾驶的汽车的耗油量为升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？
【拓展延伸】
若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西2km处的位置，m到点C的距离为3km，求便民超市与学校之间的距离提示：到0之间的距离可以表示为
24.本小题10分
若，求的值？
若，，，求的值？
25.本小题10分
观察下列等式：；；；
将以上三个等式两边分别相加得：
猜想并写出：______；
探究并计算：…；
探究并计算：
26.本小题10分
已知A，B在数轴上分别表示数m，
观察下表数据：
m 2 0
n 5 1 3
A、B两点间的距离 3 5 3 2
试用含m、n的式子表示A、B两点间的距离；
①若x为整数，当______，的值取最小值______；
②若的最小值是7，则a的值是______；
若，，则的值是多少？
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】；

11.【答案】不合格
12.【答案】
13.【答案】2
2027
14.【答案】4
15.【答案】3或2
16.【答案】或
17.【答案】①
18.【答案】
46
19.【答案】解：，，
各数在数轴上表示为：
，
20.【答案】
；
；
；
；
；
21.【答案】
，，，
正数：①3，⑤，⑥，⑦，⑧
故答案为：①⑤⑥⑦⑧；
负分数：④
故答案为：④；
非负整数：①3，③0，⑦
故答案为：①③⑦；
负有理数：②，④
故答案为：②④．
22.【答案】解：根据题意可知，
当时，
；
根据题意可知，
当时，
；
根据题意可知，，
，b同为正数或a，b同为负数，
当a，b同为正数，即，时，
，，
；
当a，b同为负数，即，时，
，，
；
当时，的值为2或
23.【答案】
由题意可得：点A、B、C的位置如图所示：
，
升
所以共耗油升．
由知点B表示的数为，
因为n位于点B向西2km处的位置，
所以
①当便民超市在点C左侧时，，
所以便民超市与学校之间的距离为
②当便民超市在点C右侧时，，
所以便民超市与学校之间的距离为
所以便民超市与学校之间的距离为8km或
答：便民超市与学校之间的距离为8km或
24.【答案】
由已知可得，，，
解得：，，
所以原式
，，
，，
，
，或，，
当，，，
当，，，
综上所述：或
25.【答案】
，
故答案为：；
…
…
；
……
……
26.【答案】
；
①表示数轴上表示x的数到的距离与到3的距离和，
当，，0，1，2，3时，距离和最小，
②若的最小值是7，得出，解得或；
故答案为：①，，0，1，2，3，②6或；
若，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
综合得或

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