资源简介

《2025-2026学年度上学期九年级第一次月考数学试卷》参考答案
题号
2
9
5
6
8
9
10
答案
B
D
B
C
B
C
A
D
C
1.B
【详解】解：开口向上，顶点坐标为(-2,3)的抛物线可以写成为y=a(x+2)+3,其中a>0,
只有y=2(x+2)2+3符合要求，
故选：B
2.D
【详解】解：y=-（x-1)+c,
∴.二次函数的图象的对称轴为直线x=1,
∴.P(-1,y)关于对称轴x=1的对称点为(3，y),
,点P(3y2)在二次函数y=-(x-1)2+c的图象上，
.y=y2,
.-1<0,
∴.二次函数的图象开口向下，
.当x>1时，y随x的增大而减小，
3<5,
.y2>y3,
y=2>3
故选：D
3.B
【详解】解：由题意在新坐标系下抛物线的解析式是y=2(x+3)-3:
故选：B
4.C
【详解】解：二次函数y=(x-4)2+2,a=1>0,
∴.该二次函数的图像开口向上，对称轴为直线x=4,顶点坐标是(4,2)，故AB错误，C正
答案第1页，共13页
确：
令y=0,则(x-4)2+2=0,此方程无解，故与x轴没有交点，故D错误；
故选：C.
5.B
【详解】解：，抛物线y=x2-x+k的图象与坐标轴有3个交点，且抛物线与y轴必有一个
交点，
∴.抛物线与x轴有两个交点，
∴.b2-4ac>0,即(-1)2-4k>0,
解得：k<4'
1
当c=k=0时，抛物线过原点，此时抛物线与坐标轴只有两个交点，
.k≠0，
1
∴k的取值范围为：k<二且k≠0，
故选：B
6.C
【详解】解：由图象可知，函数图形开口向下，
a<0
.一次函数y=ax+b中y随x的增大而减小，
:抛物线y=m2+hx+c的对称轴直线x=-力在y轴右侧，
2a
->0,
∴.b>0,
.一次函数y=ax+b交于y轴的正半轴，
∴.一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限
故选：C
7.A
【详解】解：，抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴.△=22-4×m×1=4-4m>0,
∴.m<1,且m≠0，
答案第2页，共13页
故选：A.
8.B
【详解】解：抛物线开口下，与y轴交于正半轴，
.a<0,c>0,
∴.对称轴为直线x=1,
-=1,
∴.b=-2a>0,
∴.abc<0,2a+b=0,故①④正确：
当x=-1时，y<0,
∴.a-b+c<0,故②错误；
当x=0时，y>0,
由对称性可知，当x=2时，y>0,
∴.4a+2b+c>0,故③错误：
,抛物线与x轴有两个不相同的交点，
.b2-4ac>0,故⑤正确；
∴.正确的有①④⑤，
故选：B
9.c
【详解】解：当k>0时，二次函数y=k2x2-k的图象开口向上，顶点在y轴的负半轴，
反比例函数y=(k≠O)的图象在第一、三象限，
故选项A,B,C,D都不符合题意：
当k<0时，二次函数y=k2x2-k的图象开口向上，顶点在y轴的正半轴，
反比例函数y=←化≠0)的图象在第二、四象限，故选项C符合题意.
故选：C
10.C
【详解】解：抛物线的开口向下，
.a<0,
答案第3页，共13页2025-2026学年第一学期九年级质量调研（一)
数学（试题卷）
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1.开口向上，顶点坐标为(-2,3)的抛物线可能为()
A.y=2(x-2)2-3
B.y=2(x+2}+3C.y=-2(x-2-3D.y=-2(x+2}-3
2.点P(-1),(3,y2),(5,)均在二次函数y=-(x-1+c的图象上，则，y2, 的大小关系是(
A.为>y2>
B.为3>y=y2
C.y>为2>为D.乃=2>为
3.已知y=2x的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在
新坐标系下抛物线的解析式是(
A.y=2(x-3)}2+3B.y=2(x+32-3
C.y=2(x-3)2-3
D.y=2(x+3)2+3
4.对于二次函数y=(x-4)2+2的图像，下列说法正确的是(
A.该二次函数的图像开口向下B.对称轴是直线x=4C.顶点坐标是(4,2)D.与x轴有两个
交点
5.抛物线y=x2-x+k与坐标轴有3个交点，则()
A.k<1
B.k<4且k0
C.k>1
D.>且
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=a+b的图象一定不经过
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.二次函数y=mx2+2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(
第6题图
A.m<1且m≠0B.m≤1且m≠0C.0D.m<0
8.在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P(1,1)、
(-2,-2)、(0.5,0.5)..,都是和谐点，若二次函数y=ax2+7x+c(a0)的图象上有且只有一个
和谐点(-1，-1)，则此二次函数的解析式为()
A.y=4x2+7x+2
B.y=2x2+7x+4C.y=x2+7x+5D.y=3x2+7x+3
9.二次函数y=kx2-k与反比例函数y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是()
·10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象经过点(-1,0)，对称轴为直线x=2,给出
第1页
下列结论：①abc<0;②4a+c>2b;③4a+2b≥m(am+b)(m为常数)：
④3b-2c>0.
其中正确的个数有(
)个
A.1
B.2
C.3
D.4
第II卷（非选择题）
二、填空（每小题5分，共40分）
11.如图，四边形0ABC是平行四边形，点A的坐标为(3，-1)，点B和点C在第一象限，反比例函数y=
生6>0)的图象经过点B和点C。若点C的横坐标为5，则k的值为
12.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=40-2,
飞机着陆后滑行
m才能停下来.
13.如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC上一点，连接AD,BE交于点G,若1G,
BD 2
GD3'DC3
则E
的值为
EC
14.如图，函数y=ax2+bx+c(a>0,b2-4ac>0)的图象是由函数y=ar2+bx+c(a>0,b2-4ac>0)的图象
x轴上方部分保持不变，下方部分沿x轴向上翻折而成
①直线y=4与该图象有
个交点：
②若图象与直线y=x+m有四个交点，则m的取值范围是
三、解答题（共90分）
15.(8分)已知二次函数y=x2-2a-(2k+1).
1)求证：无论k为何值时，该二次函数的图像与x轴都有交点：
2)若该二次函数图像的对称轴为直线x=1,求它与x轴的交点坐标，
6.(8分)如图.在△ABC中，DE∥BC,EF川CD.求证：AD是AB和AF的比例
中项.
2页

展开更多......

收起↑