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歙县部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级试卷
数　学
本卷共23小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，不合格的是( )
A. B. C. D.
2.数轴上一点，一只蚂蚁从出发向右爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是( )
A. B. C. D.
3.下列比较大小结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，他已经将、、、这四个数填入了圆圈，则图中的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( )
甲：．
乙：．
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确
7.精确到千分位的近似数是( )
A. B. C. D.
8.如果，那么代数式的值是( )
A. B. C. D.
9.已知，，其中为常数，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是( )
A. B. C. D.
10.小李编写了一段计算机程序，输入任意一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和，当输入时，将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应该是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.比较大小： 填“”或“”．
12.若“”是一种数学运算符号，并且：，，，，，则 ．
13.已知代数式的值是，则代数式的值是______．
14.一个长方形的宽是，长是宽的倍，则这个长方形的周长为________．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.计算：．
16.化简：．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
对于有理数，，，，若，则称和关于的“绝对关联数”为，例如，，则和关于的“绝对关联数”为．
和关于的“绝对关联数”为__；
若和关于的“绝对关联数”为，求的值；
若和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，，和关于的“绝对关联数”为，．
直接写出的最小值；
求的最小值．
18.本小题分
国家对进出口茶叶的衡量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是克，超出部分记为正，统计成下表：
茶叶的袋数
每袋超出标准的克数
求所抽查的袋茶叶中的合格率；
求这袋茶叶的总重量．
19.本小题分
已知有理数、满足，且
在数轴上标出数，，，，并用“”号连接这四个数．
化简：
20.本小题分
观察下列各式：，，，，根据规律完成下列各题．
______；
计算的值为______．
21.本小题分
分别用字母表示图中阴影部分的面积．
22.本小题分
从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数 和




若时，则的值为______．
根据表中的规律猜想：用的式子表示的公式为：______．
根据上题的规律求的值要有过程
23.本小题分
如图，沿虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．
观察发现：
图中阴影部分的面积为________用含，的代数式表示，且以幂的形式表示；
观察图，请你写出代数式，，之间的等量关系式：________________；
解决问题：根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值．歙县部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级试卷
数学答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.
12.
13.
14.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15. 解：原式．
16. 解：原式．
四、解答题：本题共7小题，共74分。
17. 本小题分解：；
，
故答案为：；
和关于的“绝对关联数”为，
，
，
解得 或 ；
；
和 关于的“绝对关联数”为，
，
在数轴上可以看作数 到的距离与数 到的距离和为，
有最小值，
故答案为：；
由题意可知：
，
， ，
的最小值 ；
，
， ，
的最小值 ；
同理， ， 的最小值 ；
， 的最小值 ；
；
， 的最小值 ；
的最小值：
，
即的最小值是．

18. 本小题分解：，，，，，
袋，，
合格产品有袋，合格率为；
克，
克，
答：这袋茶叶质量为克．
19. 本小题分解：
；
有理数、满足，且，
．
20. 本小题分 解：，
故答案为：；
，
故答案为：．
21.本小题分 解：阴影部分的面积为：；
阴影部分的面积为：
本题主要考查了列代数式，熟练掌握长方形的面积公式，正方形的面积公式和圆的面积公式是解决此题的关键．
用大长方形的面积减去空白长方形的面积即可；
用正方形的面积减去四分之一圆的面积即可．
22.本小题分 当时，；
故答案为：；
根据特殊的式子即可发现规律，；
故答案为：；
．
23. 本小题分
（1）
（2）
（3）解：因为，，
所以．

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