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第八章　化学反应速率与化学平衡
第38讲　化学平衡常数
化学
内容索引
考点一　化学平衡常数及其应用
考点二　化学平衡常数的有关计算
第一部分
第二部分
必备知识整合
01
对点题组突破
02
课时作业
第四部分
必备知识整合
01
对点题组突破
02
高考真题演练
第三部分
1．了解化学平衡常数的含义及影响因素。2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。3.能进行平衡常数、转化率的简单计算。
考点一　化学平衡常数及其应用
第
分
部
一
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到________时，生成物__________与反应物__________的比值是一个常数，用符号__表示。
必备知识整合
化学平衡
浓度幂之积
浓度幂之积
K
2．表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到
平衡时，K＝________________(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入化学平衡常数表达式中)。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率____，正反应进行的程度____。
(2)K只受____影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
越大
越大
温度
Q＝K 体系处于平衡状态
QQ>K 反应__向进行
正
逆
(3)判断可逆反应的反应热
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度。(　 　)
(2)由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的程度。(　 　)
(3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。(　 　)
(4)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动。(　 　)
(5)对可逆反应来说，正反应的化学平衡常数与逆反应的化学平衡常数一定不相等。(　 　)
×
√
×
√
×
1．(2024·江苏南通一调)工业上用CH4催化还原NO2可以消除氮氧化物的污染，反应原理为CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)　ΔH＝－867.0 kJ·mol-1。不同的催化剂催化该反应的最佳活性温度不同。下列说法正确的是(　 　)
对点题组突破
C
题组一　化学平衡常数及其影响因素
解析：题述反应水为气体参与反应，应写入表达式，故A错误；该反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，故B错误；其他条件不变时，在低温下平衡正向移动，可提高CH4的平衡转化率，而催化剂可以加快反应速率，更快达到平衡，故C正确；采用高分子分离膜及时分离出水蒸气，反应体系中水蒸气浓度减小，平衡正向移动，NO2去除率增大，但是温度不变，反应的平衡常数不变，故D错误。
2．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　 　)
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%
B．反应可表示为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，其平衡常数为1 600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
C
化学平衡常数表达式的注意事项
(1)化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体或纯液体的浓度。
(2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。
题组二　化学平衡常数的应用
3．(2024·九省联考江西卷)我国科学家成功利用CO还原NO，从源头上减少煤粉燃烧产生的大气污染。一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中，充入1 mol CO和1 mol NO，反应2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)平衡时，测得c(N2)＝0.2 mol/L，下列说法正确的是(　　)
A．升高温度，正、逆反应速率以相同倍数增大
B．加入催化剂使正反应速率加快，逆反应活化能增大
C．若往容器中再通入1 mol NO和1 mol CO2，则此时v正>v逆
D．若往容器中再通入2 mol CO和1 mol N2，则此时v正>v逆
D
解析：一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中，充入1 mol CO和1 mol NO，反应2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)平衡时，测得c(N2)＝0.2 mol/L，则可建立如下三段式：
　　　　　　　　2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)
起始量/(mol/L) 1.0 1.0 0 0
变化量/(mol/L) 0.4 0.4 0.2 0.4
平衡量/(mol/L) 0.6 0.6 0.2 0.4
4．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应 平衡常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
K1·K2
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝_________(用K1、K2表示)。
＜
(2)反应③的ΔH__(填“>”或“＜”)0。
解析：根据K3＝K1·K2，500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
＞
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(单位：mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正__(填“＞”“＝”或“＜”)v逆。
考点二　化学平衡常数的有关计算
第
分
部
二
必备知识整合
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(2)计算模板
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
对点题组突破
题组一　化学平衡常数与转化率的有关计算
1．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生如下反应：A2(g)＋B2(g) 2AB(g)　ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是(　　)
B
A．图中a的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
2．CH4-CO2催化反应为CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋247 kJ·mol-1。某温度下，在容积为2 L的容器中加入2 mol CH4、1 mol CO2以及催化剂进行反应，达到平衡时CO2的转化率是50%，其平衡常数为__。
题组二　速率常数与平衡常数关系在计算中的应用
减小
答案：
的量之比为1∶1∶n充入密闭容器，CO2的平衡转化率为α，此时平衡常数
Kp＝________________ (以分压表示，分压＝总压×物质的量分数；写出含α、n、p的计算表达式)。
题组三　压强平衡常数
5．(2024·安徽蒙城五校高三期中)CH4 CO2重整技术是实现“碳中和”的一种理想的CO2利用技术，反应为CO2(g)＋CH4(g) 2CO(g)＋2H2(g)。在p MPa时，将CO2和CH4按物质的量之比为1∶1充入密闭容器中，分别在无催化剂及ZrO2催化下反应相同时间，测得CO2的转化率与温度的关系如图所示，在p MPa、900 ℃、ZrO2催化条件下，将CO2、CH4、H2O按物质
—
—
6．（2024·安徽江淮十校联考）2023年5月30日我国神舟十六号“博士乘组”三位航天员直飞太空，与神舟十五号三位航天员胜利会师中国空间站。飞船采用的改进型火箭推进剂中的氧化剂为无色气体N2O4，已知N2O4 2NO2。
(1)在100 ℃时，将0.40 mol NO2气体充入2 L的密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到如表所示数据。
时间/s 0 20 40 60 80
n(NO2)/mol 0.40 n1 0.26 n3 n4
n(N2O4)/mol 0.00 0.05 n2 0.08 0.08
0.30
0.07
3.6
(2)反应N2O4(g) 2NO2(g)，一定条件下N2O4与NO2的消耗速率与自身压强间存在：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)、v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应及温度有关的常数。
①平衡时，v(N2O4)＝ v(NO2)。
②一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k2＝ 。
压强平衡常数计算流程
高考真题演练
第
分
部
三
1．(2024·江西卷)温度T下，向1 L真空刚性容器中加入1 mol(CH3)2CHOH，反应达到平衡时，c(Y)＝0.4 mol/L，
(CH3)2CHOH(g) (CH3)2CO(g)＋H2(g)
X Y Z
下列说法正确的是(　　)
A．再充入1 mol X和1 mol Y，此时v正B．再充入1 mol X，平衡时c(Y)＝0.8 mol/L
C．再充入1 mol N2，平衡向右移动
D．若温度升高，X的转化率增加，则上述反应ΔH<0
A
向进行，正反应速率小于逆反应速率，A正确；向真空刚性容器中再充入1 mol X相当于增大压强，该反应是气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，则平衡时，Y的浓度小于0.8 mol/L，B错误；向真空刚性容器中再充入不参与反应的1 mol氮气，反应体系中各物质浓度不变，平衡不移动，C错误；温度升高，X的转化率增加，说明平衡向正反应方向移动，该反应为焓变大于0的吸热反应，D错误。
2．(2024·辽宁卷)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，150 ℃时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，15 h后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是(　　)
A．3 h时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．0～3 h平均速率v(异山梨醇)＝0.014 mol·kg-1·h-1
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
A
B
解析：一定条件下，增大水的浓度，能提高CH4的转化率，即x值越小，CH4的转化率越大，则x1vc正，故B错误；由图像可知，x一定时，温度升高，CH4的平衡转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向移动，K增大，温度相同，K不变，则点a、b、c对应的平衡常数：Ka4．(1)(2024·安徽卷节选)一定温度和压强下，反应ⅰ　C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　Kx1；反应ⅱ　C2H6(g)＋H2(g) 2CH4(g)　
Kx2(Kx2远大于Kx1)(Kx是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)
①仅发生反应ⅰ时，C2H6的平衡转化率为25.0%，计算Kx1＝__。
②同时发生反应ⅰ和ⅱ时。与仅发生反应ⅰ相比，C2H4的平衡产率____(填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
(2)(2024·河北卷节选)硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g)
ΔH＝－67.59 kJ·mol-1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为___________，判断依据为________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________。M点Cl2的转化率为______，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝________ kPa-1。
T3>T2>T1
该反应的正反应
放热，且气体分子数减小，反应正向进行时，容器内压强减小，从T3到T1
时Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，对应温度逐渐降低
75%
0.03
课时作业38
第
分
部
四
一、选择题(每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意)
1．下列关于化学平衡常数K的说法错误的是(　　)
A．对于某一可逆反应来说，K只与温度有关，与浓度无关
B．升高温度，K变小，正反应是放热反应
C．K越大，反应进行得越彻底
D．使用合适的催化剂，既可以改变反应速率，也可以改变平衡常数K
D
解析：平衡常数只受温度影响，使用催化剂可以加快反应速率，但不影响平衡常数，D错误。
C
3．1 000 K时，反应Ni(s)＋H2O(g) NiO(s)＋H2(g)的平衡常数K＝0.005 9。当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，下列说法正确的是(　　)
A．该反应已达到平衡状态
B．该反应未达到平衡状态，反应正向进行
C．该反应未达到平衡状态，反应逆向进行
D．无法确定该反应是否达到平衡状态
C
C
A
6．(2024·河北石家庄模拟)将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)；
②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。
D
7．(2024·河北省级联测)在恒温恒容条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入一定量的SO3(g)，发生下列反应：2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)　ΔH>0。温度为T时，部分实验数据如表所示：
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L-1) 4.00 2.50 2.00 2.00
下列说法错误的是(　　)
A．前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L-1·s-1
B．容器内密度不再改变说明反应已达平衡
C．150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时反应将逆向进行
D．其他条件不变，若将恒容改为恒压，则平衡时SO3的转化率增大
B
8．(2022·辽宁卷)某温度下，在1 L恒容密闭容器中2.0 mol X发生反应2X(s) Y(g)＋2Z(g)，有关数据如下：
时间段/min 产物Z的平均生成速率/(mol·L-1·min-1)
0～2 0.20
0～4 0.15
0～6 0.10
下列说法错误的是(　　)
A．1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L-1
B．2 min时，加入0.20 mol Z，此时v正(Z)C．3 min时，Y的体积分数约为33.3%
D．5 min时，X的物质的量为1.4 mol
B
解析：反应开始一段时间，随着时间的延长，产物Z的平均生成速率逐渐减小，则0～1 min Z的平均生成速率大于0～2 min的，故1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L-1，A正确；4 min时生成的Z的物质的量为0.15 mol·L-1·min-1×4 min×1 L＝0.6 mol，6 min时生成的Z的物质的量为0.10 mol·L-1·min-1×6 min×1 L＝0.6 mol，故反应在4 min时已达到平衡，设达到平衡时生成了a mol Y，列三段式：
　　　　　　2X(s) Y(g)＋2Z(g)
初始量/mol 2.0 0 0
转化量/mol 2a a 2a
平衡量/mol 2.0－2a a 0.6
根据2a＝0.6，得a＝0.3，则Y的平衡浓度为0.3 mol·L-1，Z的平衡浓度为0.6 mol·L-1，平衡常数K＝c2(Z)·c(Y)＝0.108，2 min时Y的浓度为0.2 mol·L-1，Z的浓度为0.4 mol·L-1，加入0.20 mol Z后Z的浓度变为0.6 mol·L-1，
9．(2025·辽宁大连高三期末)在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入3 L的恒容密闭容器中进行反应2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)(初始容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如下图所示。下列说法错误的是(　　)
D
解析：t1 min时反应达平衡，此时氨气分压和氢气分压相同，即氨气和氢气物质的量相同，设生成的氮气的物质的量为x mol，列出三段式：
　　　　　2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)
起始/mol 0.1 0 0
转化/mol 2x x 3x
平衡/mol 0.1－2x x 3x
C
10．逆水煤气变换体系中存在以下两个反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
反应Ⅱ：CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
在恒容条件下，按V(CO2)∶V(H2)＝1∶1投料比进行反应，平衡时含碳物质体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．反应Ⅰ的ΔH<0，反应Ⅱ的ΔH>0
B．M点反应Ⅰ的平衡常数K<1
C．N点H2O的压强是CH4的3倍
D．若按V(CO2)∶V(H2)＝1∶2投料，则曲线之间交点位置不变
氧化碳、甲烷的物质的量相等，结合方程式的化学计量数可知，生成水的总的物质的量是甲烷的3倍，结合阿伏加德罗定律可知，H2O的压强是CH4的3倍，C正确；若按V(CO2)∶V(H2)＝1∶2投料，相当于增加氢气的浓度，温度和容器容积相同的情况下，CO2的平衡转化率增大，曲线之间交点位置发生改变，D错误。
二、非选择题(共30分)
11．(12分)在一定容积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表：
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝______________。
吸热
(2)该反应为____(填“吸热”或“放热”)反应。
解析：根据题干中的表格数据可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。
700 ℃
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为_______。
等于
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K____(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
解析：化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡__(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
不
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应________________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
向逆反应方向进行
12．(18分)(2024·湖北部分州市高三期末)在2023年第19届杭州亚运会上，主火炬塔的燃料首次使用废碳再生的绿色甲醇，实现循环内的零排放，这也是首次在大型体育赛事上使用这种绿色燃料。
(1)常温常压下利用铜基催化剂实现二氧化碳选择性加氢制甲醇的反应机理和能量变化如图(其中吸附在催化剂表面上的粒子用*标注)。
①下列说法正确的是____(填字母)。
A．CO2转化为甲醇，在高温下不能自发进行
B．甲醇被称为绿色燃料，因为甲醇无毒无害无污染
C．零排放是指甲醇在燃烧过程中，没有CO、CO2等物质生成
D．寻找高效催化剂，有利于CO2的回收利用，早日实现国家碳中和战略目标
②该转化历程的决速步的化学方程式为_______________________________
_______________________________________。
AD
HCOO*＋4H*===CH3O*＋H2O(或
HCOO*＋5H*===CH3O*＋H2O＋H*)
解析：①CO2转化为甲醇，正反应气体物质的量减少，ΔS<0，正反应放热，ΔH<0，在高温下不能自发进行，A正确；甲醇有毒，B错误；根据元素守恒，甲醇在燃烧过程中有CO、CO2等物质生成，C错误；寻找高效催化剂，降低反应活化能，加快反应速率，有利于CO2的回收利用，早日实现国家碳中和战略目标，D正确。②活化能越大反应速率越慢，慢反应决定总反应速率，根据图示，该转化历程的决速步的化学方程式为HCOO*＋4H*===CH3O*＋H2O或HCOO*＋5H*===CH3O*＋H2O＋H*。
(2)一定条件下，CO2和H2可以发生如下两个平行反应：
Ⅰ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH1>0
Ⅱ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH2
①为了提高CO2的平衡转化率且增大甲醇的平衡产率，可采用的措施是____(填字母)。
A．增大n(CO2)　　　　 B．及时移走甲醇
C．减小容器容积　 D．充入He
BC
②保持温度恒定，向一定容积的密闭容器中按体积比1∶3充入CO2和H2，起始压强为4 MPa。发生上述平行反应，达到平衡后压强为2.8 MPa。已知达到平衡时CH3OH的选择性为75%(反应中转化的CO2中生成CH3OH的百分比)。则：
CO2的转化率为_____；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数Kp为____________ (用分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
80%
2.4 (MPa)-2
③对于反应Ⅱ，已知v(正)＝k正·c(CO2)·c3(H2)，v(逆)＝k逆·c(CH3OH)
·c(H2O)，(k正、k逆分别为正、逆反应速率常数)。该反应的lg k正、lg k逆随温度变化的曲线如图所示，则__(填“m”或“n”)表示lg k正随温度变化的曲线。
n
解析：①A项，增大n(CO2)，CO2的平衡转化率降低；B项，及时移走甲醇，甲醇浓度降低，反应Ⅱ正向移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都增大；C项，反应Ⅱ正反应气体物质的量减少，减小容器容积，增大压强，平衡正向移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都增大；D项，恒容时充入He，各物质浓度均不变，平衡不移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都不变，恒压时充入He，反应Ⅱ逆向移动，甲醇的平衡产率减小。②第一步：计算初始分压。已知恒温时，向一定容积的密闭容器中按体积比1∶3充入CO2和H2，起始压强为4 MPa，所以p起始(CO2)＝1 MPa，p起始(H2)＝3 MPa。第二步：列三段式计算平衡时各物质的分压。
　　　　　　　CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)　Δp
初始压强/MPa 1 3 0 0
变化压强/MPa x 3x x x 2x
平衡压强/MPa 1－x－y 3－3x－y x x＋y 2x
　　　　　　　CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　Δp
初始压强/MPa 1 3 0 0
变化压强/MPa y y y y 0
平衡压强/MPa 1－x－y 3－3x－y y x＋y

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