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第九章　水溶液中的离子反应与平衡
第45讲　沉淀溶解平衡
化学
内容索引
考点一　沉淀溶解平衡及其应用
考点二　溶度积常数及其应用
第一部分
第二部分
必备知识整合
01
对点题组突破
02
课时作业
第四部分
必备知识整合
01
对点题组突破
02
高考真题演练
第三部分
1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
考点一　沉淀溶解平衡及其应用
第
分
部
一
1．沉淀溶解平衡
(1)含义
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成________时，溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。
必备知识整合
饱和溶液
(2)影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质是决定因素。
2．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
方法 举例 解释
调节 pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3] _________________________________________________________
除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入____调节pH至4左右 _______________________________________
CuO等物质与H＋反应，促
进Fe3+水解生成Fe(OH)3沉
淀
氨水
Fe3+与NH3·H2O反应生成
Fe(OH)3沉淀
方法 举例 解释
沉淀 剂法 以_____________等沉淀污水中的Hg2+、Cu2+等重金属离子 _______________________________________
H2S、Na2S
H2S、Na2S与Cu2+、Hg2+反
应生成沉淀
盐酸、NH4Cl溶液
沉淀溶解平衡
越大
②应用
(ⅰ)锅炉除垢：将CaSO4转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为_______
__________________________________。
(ⅱ)矿物转化：CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为____________
______________________________。
CaSO4(s)
Cu2+(aq)＋
PbS(s) CuS(s)＋Pb2+(aq)
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)表示AgCl的电离平衡。(　 　)
(2)沉淀达到溶解平衡时，溶液中难溶电解质电离出的各个离子浓度均相等。(　 　)
(3)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。(　 　)
(4)在含有Mg(OH)2沉淀的饱和溶液中加入固体NH4Cl，沉淀量不变。(　 　)
(5)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀硫酸代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。(　 　)
×
×
×
×
√
1．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
对点题组突破
A
题组一　沉淀溶解平衡及其影响因素
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
解析：已知反应的ΔH<0，所以该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，①正确；加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2+浓度减小，②错误；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2+，应把Ca2+转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。
2．除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行实验，相关分析不正确的是(　　)
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol·L-1 1 mol·L-1
B
题组二　沉淀溶解平衡的应用
3．取1 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1 mol·L-1)，下列说法不正确的是(　　)
B
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl
B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀
D．由实验②说明AgI比AgCl更难溶
解析：一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，AgI的溶解度比AgCl小，所以AgI不易转化为AgCl，所以若按②①顺序实验，看不到白色沉淀，B错误。
4．工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3+、Fe2+、Cu2+、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须事先除去。现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液、②NaOH溶液、③ZnO、④H2O2溶液、⑤Zn、⑥Fe、⑦AgNO3、⑧Ag2SO4。下列说法不正确的是(　　)
A．用酸性KMnO4溶液将Fe2+氧化成Fe3+，再转化为Fe(OH)3沉淀除去
B．用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀
C．在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理
D．也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性
A
解析：用酸性KMnO4溶液氧化Fe2+时，会引入K＋、Mn2+等新的杂质，这些离子在后续反应中难以除去，影响生产，A错误；生产中应该使用H2O2溶液氧化Fe2+，然后加入ZnO或ZnCO3调节溶液的pH，使Fe3+等离子形成沉淀，B、D正确；加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理，C正确。
沉淀生成的两大应用
(1)分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析出，溶度积大的物质后析出。
(2)控制溶液的pH来分离物质，如除去CuCl2中的FeCl3就可向溶液中加入CuO或Cu(OH)2等物质，将Fe3+转化为Fe(OH)3而除去。
考点二　溶度积常数及其应用
第
分
部
二
必备知识整合
1．溶度积和离子积
以AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
项目 溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
项目 溶度积 离子积
表达式 Ksp(AmBn)＝________________，式中的浓度都是平衡浓度 Q(AmBn)＝________________，式中的浓度都是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 ①Q>Ksp：溶液过饱和，有_____析出 ②Q＝Ksp：溶液饱和，处于____状态 ③Qcm(An＋)·cn(Bm－)
沉淀
平衡
未饱和
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向____方向移动，但Ksp____。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是____过程，升高温度，平衡向____方向移动，Ksp____。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp____。
溶解
不变
吸热
溶解
增大
不变
×
×
×
×
×
对点题组突破
题组一　溶度积常数的理解及应用
1．下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是(　　)
A．常温下，向CaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，CaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D．常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变
D
解析：温度不变，溶度积常数不变，A错误；大多数的难溶物温度升高，Ksp增大，但也有少数物质相反，B、C错误；温度不变，溶度积常数不变，D正确。
2．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是(　　)
D
选项 操作 现象 结论
A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)＞
Ksp(Ag2S)
B 向盛有2 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L-1NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 mol·L-1 KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞
Ksp(AgI)
C 向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液 有黄色沉淀生成 Ksp(AgCl)>
Ksp(AgI)
D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L-1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS)解析：生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，且AgCl与Ag2S组成不相似，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2S)的大小关系，A错误；AgNO3溶液过量，KI直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系，B错误；NaCl和NaI浓度未知，滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，可能是由于c(I－)大，所以不能证明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，C错误；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，D正确。
Ksp大小比较的实验设计方法
方法一：利用沉淀的先后顺序进行比较
相同温度、相同浓度的不同离子，逐滴加入沉淀剂，一般先产生沉淀的溶解度小，即Ksp小。如相同浓度的NaCl、NaI的混合溶液中，逐滴加入AgNO3溶液，观察到先产生黄色沉淀。说明Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)。
【易错点】　若起始NaCl和NaI混合溶液中c(Cl－)与c(I－)不相等，则不能说明AgCl、AgI的Ksp大小。
方法二：利用沉淀的转化进行比较
沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动，一般来说，Ksp小的沉淀转化为Ksp更小的沉淀更易
实现，两者Ksp差别越大，转化更容易。如向盛有2 mL 0.1 mol·L-1的NaCl溶液中滴加2滴0.1 mol·L-1的AgNO3溶液，产生白色沉淀，然后再滴加4滴0.1 mol·L-1的KI溶液，观察到白色沉淀变为黄色，说明Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)。
【易错点】　起始制取AgCl时要求Cl－过量，若AgNO3过量则可能是Ag＋直接与I－结合生成AgI沉淀，而不是沉淀的转化。故Ag＋过量不能比较二者Ksp的大小。
题组二　溶度积(Ksp)的多维计算
3．(1)制取软磁材料Mn3O4，加入MnF2的目的就是使Ca2+转化为难溶物CaF2除去，反应为MnF2(s)＋Ca2+(aq) CaF2(s)＋Mn2+(aq)其平衡常数K＝_____________[结果保留两位有效数字，已知Ksp(MnF2)＝5.0×10-3，Ksp(CaF2)＝3.5×10-11]。
1.4×108
(2)25 ℃时，在1.00 L 0.03 mol·L-1AgNO3溶液中加入0.50 L 0.06 mol·L-1的
CaCl2溶液，能否生成AgCl沉淀？___________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________(写出计算过程，已知：AgCl的Ksp＝1.8×10-10)。
0.02×0.04＝8.0×10-4>Ksp，所以有AgCl沉淀生成
6
(5)Ksp(CaCO3)＝2.8×10-9、Ksp(CaSO4)＝9.1×10-6，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4？_________________________________________________________
_________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________。
5×10-7
溶度积计算的四种常见类型
(1)判断沉淀的生成或沉淀是否完全
①把离子浓度数据代入Q表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成。
②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全。
(2)常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时的pH
①根据氢氧化物的Ksp和金属阳离子初始浓度，先计算开始沉淀时溶液中c(OH－)，再求得溶液的pH。
②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH－)，进而求得pH。
(3)计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度，依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越容易进行，转化程度越大。
(4)沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀。
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀。
题组三　沉淀溶解平衡曲线分析
4．(2025·河北沧州联考)某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液状态由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液状态由d点变到c点
C．d点对应的溶液中无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
C
5．(2025·黑龙江哈尔滨期中)某温度下，向10 mL 0.1 mol·L-1 CuCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Cu2+)与所滴加的Na2S溶液体积关系如图所示，已知Ksp(ZnS)＝3.0×10-25。下列有关说法不正确的是(　　)
D
A．b点溶液过滤后用Na2S洗涤以减少沉淀损耗
B．该温度下，Ksp(CuS)＝1.0×10-36
C．相同实验条件下，若改为0.1 mol·L-1的ZnCl2溶液，反应终点b向d方向移动
D．该温度下ZnS(s)＋Cu2+(aq) CuS(s)＋Zn2+(aq)反应的化学平衡常数为3.0×10-11
B
解沉淀溶解平衡图像的步骤
(1)明确图像中横、纵坐标的含义，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
(2)理解图像中线上点、线外点的含义。
(3)抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
①溶液在蒸发时，粒子浓度的变化分两种情况：
a．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
b．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只受温度影响，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
高考真题演练
第
分
部
三
1．(2023·浙江6月选考)草酸(H2C2O4)是二元弱酸。某小组做如下两组实验：
实验Ⅰ：往20 mL 0.1 mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液。
实验Ⅱ：往20 mL 0.10 mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10 mol·L-1CaCl2溶液。
[已知：H2C2O4的电离常数Ka1＝5.4×10-2，Ka2＝5.4×10-5，Ksp(CaC2O4)＝2.4×10-9，溶液混合后体积变化忽略不计]
D
2．(2024·安徽卷)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。已知25 ℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1，Ka1(H2S)＝10-6.97，Ka2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。下列说法错误的是(　　)
A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)
B．0.01 mol·L-1 Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2-)>c(OH－)>c(HS－)
C．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H＋)>c(Cd2+)
B
3．(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3溶液)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　)
C
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L-1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
D
5．(2024·辽宁卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，
pKa2(H2CrO4)＝6.5。
D
课时作业45
第
分
部
四
一、选择题(每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意)
1．(2024·浙江宁波模拟)在某温度下，向含有AgCl固体的AgCl饱和溶液中加入少量稀盐酸，下列说法不正确的是(　　)
A．AgCl的溶解度不变
B．AgCl的Ksp不变
C．溶液中银离子的浓度减小
D．溶液中氯离子的浓度增大
A
解析：在含AgCl固体的AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，当加入少量稀盐酸时，溶液中c(Cl－)增大，部分AgCl析出，c(Ag＋)减小，AgCl的溶解度减小，但AgCl的Ksp只与温度有关，温度不变，则AgCl的Ksp不变，A错误。
2．下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是(　　)
①热纯碱溶液去油污能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐混用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③溶洞、珊瑚的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能　⑤泡沫灭火器的灭火原理
A．②③④ B．①②③
C．③④⑤ D．①②③④⑤
解析：①⑤可用水解平衡原理解释。
A
3．某兴趣小组对氢氧化镁的溶解进行如图探究实验。下列说法错误的是(　　)
A．c(OH－)：①＝③
B．③中存在：2c(Mg2+)＞c(Cl－)
C．③中溶液又变红的原因：沉淀溶解平衡正向移动
D．①中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH－(aq)
A
解析：①中含有氢氧化镁，③中除了氢氧化镁还有氯化镁，同温度下Ksp[Mg(OH)2]相同，③中镁离子浓度大，则c(OH－)：③＜①，A错误；③中除了有MgCl2还有Mg(OH)2，则2c(Mg2+)＞c(Cl－)，B正确；加入浓盐酸后，Mg(OH)2生成的氢氧根离子与HCl反应被消耗，促使Mg(OH)2的沉淀溶解平衡正向移动，电离出氢氧根离子，溶液又变红，C正确；①为Mg(OH)2的悬浊液，存在沉淀溶解平衡Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH－(aq)，D正确。
B
C
D　
6．(2024·湖南省九校联盟联考)常温下，在烧杯中将0.025 mol BaSO4粉末加水配成1 L悬浊液，然后向烧杯中加入Na2CO3固体并充分搅拌(忽略溶液体积的变化)。加入Na2CO3固体的过程中溶液中几种离子的浓度变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　 )
B
C
9．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
C
B
二、非选择题(共30分)
(1)将SrSO4转化成SrCO3的离子方程式为_____________________________
_____________，该反应的平衡常数K的表达式为____________；该反应能发生的原因是_____________________________________________________
_______________________________________。(用沉淀溶解平衡的有关理论解释)
减小
不变
盐酸
(3)已知SrSO4和SrCO3在酸中的溶解性与BaSO4和BaCO3类似，设计实验证明上述过程中SrSO4是否完全转化成SrCO3。实验所用的试剂为____；实验现象及其相应结论为_______________________________________________
_____________________。
解析：根据提供的信息，可以推断SrSO4难溶于盐酸，而SrCO3可溶于盐酸，因此向沉淀中加入盐酸，若沉淀全部溶解，则SrSO4完全转化成SrCO3，若沉淀没有全部溶解，则SrSO4没有完全转化成SrCO3，需要注意的是，不能选择稀硫酸，因为SrCO3与稀硫酸反应生成SrSO4。
若沉淀完全溶解，则证明SrSO4完全转化成SrCO3，
否则，未完全转化
5.0×10-5
pH越大，c(OH－)越大，与Cr(Ⅵ)形成竞争关系，不利于吸附Cr(Ⅵ)
(2)(2022·重庆卷节选)Sn与Si同族，25 ℃时相关的溶度积见表。
Fe(OH)3
化学式 Sn(OH)4(或SnO2·2H2O) Fe(OH)3 Cu(OH)2
溶度积 1.0×10-56 4×10-38 2.5×10-20
滤液1的处理：①滤液1中Fe3+和Cu2+的浓度相近，加入NaOH溶液，先得到的沉淀是____________。
②25 ℃时，为了使Cu2+沉淀完全，需调节溶液H＋浓度不大于_________ mol·L-1。
2×10-7
(3)(2022·山东卷节选)工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下：
盐 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4
Ksp 1.0×10-6 4.0×10-6 9.0×10-4 1.0×10-10
2.0×10-2

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