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2025-2026学年度第一学期期中考试高三（数学）试卷
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：（本题共8小题，每题5分，共计40分)
1.已知集合A={xx2+x-2=0仍，集合B={1,a.若AUB={-2,1,2},则实数a
的值为()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.已知赋=(1，m-1),6=(m,2),则“m=-1”是16”的()
A.充分不必要条件
B.充分必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.在扇形0AB中，已知扇形所在圆的半径为2，∠A0B=三
则扇形OAB的面积方()
4骨
B
C.π
D.
4.已知函数y=10ga(x一1)+4(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,点P在函
数=f(.)的图像上，则gf(2)+gf(5)=()
A.-2
B.2
c.-1
D.1
5.已知m6-c0s8=,则cos-28)-（)
8
B.9
7
C.16
D.
6.
已知非零向量式，6满足=36，向量在向量6上的投影向量为26，若(2-b)1
+b),则实数入的值为()
A月
c品
D.7
7.已知PM)-5,P叫(Mw)-,P(M)-,则P(w)=（)
c
D.
2-5
已知函数f)=41+x,满起f3a+2)+fa<1,恢数a的限值范调是(）
8.
A.(-0,-1)
B.(-1,+∞)
c.（0,-)
D.（2+∞）
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）
9已知还数f冈=si血(wx+φ)(w>01φ1<)的图像过点(，)，且相辆条对
称轴间的距离为2，则()
A.ω=2
B.函数f冈的图像关于点（晋0）对称
C.φ=0
D.若f(81)f(x2)=-1,则x1-x21的最小值为
10.已知隧数/(x对在意的xeR都贿/6x+引-16x)=2{),若)y=了x-2的图象关于
线2对称，且对任意的，名引，且x=,椭儿上<0，则吓腊
论正确的是（)
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的周期T=3
C.f(2026=0
D.fe在-上单调递增
11.已知三次数f(x)=x3+bx2+5(b<0)有极小值点x=2,则下列说法中正确的
有()
A.b=-3
B.数f(x)有三个零点
C.数f(x)的对称中心为(1,3)
D.过(-1,1)可以作两条直线与=f( )的图像相切
第Ⅱ卷（共92分）
三、填空题：（体题共3小题，每题5分，共计15分）
12.已知正实数X,y满足x2+y=6,则1ogx+1oggy的最大值为
13.（x2+x+1)展开式中，x的系数为
14.若函数f)=4ox+)4>0.o>0,K的陪分图象如图所示；将f)的图象向
右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标施为原来的
m>0),得到函数g()的图象，若g)在[0，为上恰有3个零点，则m的陬值范围
m
为
2
7π
12
12
.2
四、解答题：（本题共5小题，共计77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算
步。)
15.(本小题满分13分)在AABC中，a=7,asin B-√56cos.A=0.
(1)求∠A;
(2若c0sB=-,求△ABC的面积
16.（本小题满分15分)某家超市连续5天的广告支出x(万元)与销售额'（万元）
的数据如下：
第n天
1
2
3
5
广告支出x
2
4
5
6
8
销售额”
20
30
60
60
80
(1)从文5天中贿机抽取3天.记销售宏不少干60万元的天数为X.求X的分布列

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