第九章 素养微专题(十) 离子平衡图像分析讲义 (教师版)

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第九章 素养微专题(十) 离子平衡图像分析讲义 (教师版)

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微专题(十)离子平衡图像分析
题型一滴定曲线分析
1.常见滴定曲线
酸碱滴定曲线 沉淀滴定曲线
常温下,用0.100 0 mol·L-1NaOH溶液滴定20.00 mL0.100 0 mol·L-1 CH3COOH溶液 以向10 mL 0.1 mol·L-1CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L-1的K2S溶液为例
①一半点:V(NaOH溶液)=10 mL,溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa。 ②中性点:pH=7(b点),溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH。 ③恰好反应点:V(NaOH溶液)=20 mL,溶质是CH3COONa ①曲线上任一点都代表平衡点,c(Cu2+)·c(S2-)=Ksp。 ②滴定终点时(b点)为饱和CuS溶液,c(Cu2+)=c(S2-)。 ③滴定终点以前线上点(如a点),代表c(Cu2+)>c(S2-);滴定终点以后线上点(如c点),代表c(Cu2+)2.抓住特殊点分析变化趋势
(1)酸碱滴定曲线要抓住起点、半点、中和点、中性点及倍点五个特殊点,分析溶质组成、平衡体系。
(2)沉淀滴定曲线要注意区分曲线外的各点与曲线上各点的关系(正确应用Q与Ksp之间的关系)。
【例1】 (2023·湖南卷)常温下,用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液,滴定过程中溶液的pH随η的变化曲线如图所示。下列说法错误的是( D )
A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B.点a:c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)
C.点b:c(CH3COOH)D.水的电离程度:a解析:由题图知,a点时NaOH溶液和HCl恰好完全反应生成NaCl和水,CH3COOH未发生反应,溶质成分为NaCl和CH3COOH;c(CH3COOH)=0.010 0 mol·L-1,c(H+)=10-3.38 mol·L-1,Ka(CH3COOH)=≈=10-4.76,A正确。存在元素守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-),B正确。b点时NaOH溶液反应掉一半的CH3COOH,溶质成分为NaCl、CH3COOH和 CH3COONa;pH<7,溶液显酸性,说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度,则c(CH3COOH)d,D错误。
【即时训练1】 (2025·河北石家庄二中高三期末)用0.100 0 mol·L-1 Na2SO4标准溶液滴定20.00 mL BaCl2溶液,测得溶液电导率(δ)及-lg c(Ba2+)随滴入Na2SO4标准溶液的体积[V(Na2SO4溶液)]的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( B )
A.BaCl2溶液的浓度为0.100 0 mol·L-1
B.等电荷浓度的Na+比Ba2+导电能力差
C.Ksp(BaSO4)=10-10
D.配制上述硫酸钠溶液需用到烧杯、玻璃棒
解析:拐点处是恰好完全反应的终点,发生的反应为Na2SO4+BaCl2===BaSO4↓+2NaCl。由化学方程式可知,0.100 0 mol·L-1×20 mL=c(BaCl2)×20 mL,可得c(BaCl2)=0.100 0 mol·L-1,A正确;电导率起点时是0.100 0 mol·L-1 BaCl2溶液,则c(Ba2+)=0.100 0 mol·L-1,c(Cl-)=0.200 0 mol·L-1,电导率拐点时是0.100 0 mol·L-1 NaCl溶液,则c(Na+)=0.100 0 mol·L-1,c(Cl-)=0.100 0 mol·L-1,电荷浓度起点是拐点的2倍,但电导率不是2倍,说明等电荷浓度的Na+比Ba2+导电能力强,B错误;恰好完全反应的终点时,溶液中的钡离子和硫酸根处于沉淀溶解平衡状态,此时-lg c(Ba2+)=5,由此可得Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)·c(SO)=10-10,C正确;配制题述硫酸钠溶液需用到烧杯、玻璃棒、托盘天平、容量瓶等,D正确。
题型二分布系数曲线分析
1.透析分布曲线 奠定思维方向
分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸 (以CH3COOH为例) 二元弱酸 (以H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH的分布系数,δ1为CH3COO-的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数,δ1为HC2O的分布系数,δ2为C2O的分布系数
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)“读曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势。
(2)“读浓度”——通过横坐标的垂线,判断出某pH时的粒子浓度。
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点,可计算电离常数K。
(4)“可替换”——根据溶液中的元素守恒进行替换,分析得出结论。
【例2】 (2024·江西卷)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下,MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中,若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是( C )
已知:Mn(OH)2难溶于水,具有两性;δ(MnOH+)=。
A.曲线z为δ(MnOH+)
B.O点,c(H+)=×10-10.2
C.P点,c(Mn2+)<c(K+)
D.Q点,c(SO)=2c(MnOH+)+2c(MnO)
解析:Mn(OH)2难溶于水,具有两性,某温度下,MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中,Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如题图,结合曲线变化和分布分数可知,pH较小时,锰元素存在形式为Mn2+,则曲线x为Mn2+,曲线y为MnOH+,曲线z为HMnO,A错误;图中O点存在平衡Mn2++OH- MnOH+,在P点时c(Mn2+)=c(MnOH+),pH=10.2,K=====103.8,O点δ(Mn2+)=0.6时,δ(MnOH+)=0.4,则c(OH-)=×10-3.8 mol·L-1=×10-3.8 mol·L-1,则c(H+)=×10-10.2 mol·L-1,B错误;P点时δ(Mn2+)=δ(MnOH+)=0.5,溶液中含锰元素的粒子只有这两种,根据元素守恒有c(Mn2+)+c(MnOH+)=c(SO),且c(Mn2+)=c(MnOH+) ①,即2c(Mn2+)=c(SO) ②,根据电荷守恒有2c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(H+)+c(K+)=2c(SO)+c(OH-) ③,将①和②代入③得到c(H+)+c(K+)=c(Mn2+)+c(OH-),此时pH=10.2,c(H+)<c(OH-),则c(Mn2+)<c(K+),C正确;Q点时,根据图像溶液中存在元素守恒:c(SO)=c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(HMnO)+c(MnO)+c[Mn(OH)],且c(MnOH+)=c(HMnO),c(MnO)=c[Mn(OH)],则c(SO)=c(Mn2+)+2c(MnOH+)+2c(MnO),故c(SO)>2c(MnOH+)+2c(MnO),D错误。
【即时训练2】 (2024·安徽淮北一模)向20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液,H2A、HA-、A2-的百分含量δ[δ(H2A)=]随溶液pH的变化如图所示。
下列说法正确的是( D )
A.Ka2的数量级为10-6
B.a点对应的V(NaOH溶液)=10 mL
C.b点c(HA-)+2c(A2-)=0.1 mol·L-1
D.c点3c(A2-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)
解析:向20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液,随着溶液pH的增大,H2A的物质的量分数减小,HA-的物质的量分数先增大后减小,A2-的物质的量分数增大。
所以上图曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示H2A、HA-和A2-的百分含量(δ)随pH变化关系曲线。c点c(HA-)=c(A2-),Ka2==c(H+)=10-6.6,数量级为10-7,A错误;a点c(HA-)=c(H2A),当滴加10 mL NaOH溶液时,溶质为等物质的量的NaHA和H2A,HA-的水解程度与H2A的电离程度不相等,c(HA-)≠c(H2A),B错误;b点存在电荷守恒:c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)=c(H+)+c(Na+),此时溶液呈酸性,c(OH-)题型三对数曲线分析
将溶液中某一粒子的浓度[如c(A)]或某些粒子浓度的比值取常用对数,即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。
1.常考的对数图像类型
类型 含义 变化规律 解题策略
pH=-lg c(H+) 氢离子浓度的常用对数负值 pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强 ①先弄清楚是对数还是负对数。 ②弄清楚是什么的对数,如浓度对数、浓度比对数、体积比对数等。 ③弄清楚对数变化所表示的意义
pC=-lg c(C) C离子浓度的常用对数负值 pC越大,c(C)越小
lg 生成物浓度与反应物浓度比的常用对数 lg越大,反应向正反应方向进行的程度越大
lg 稀释后与稀释前体积比的常用对数 lg越大,稀释程度越大
AG=lg 氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的常用对数 AG越大,酸性越强,中性时,=1,AG=0
2.破解对数图像的数据
(1)运算法则:lg ab=lg a+lg b、lg =lg a-lg b、lg 1=0。
(2)运算突破点:如lg =0的点有
c(A)=c(B);lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1。
3.破解对数图像的步骤
(1)识图像:观察横坐标、纵坐标的含义,看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势,计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点,如lg=0。
(2)找联系:根据图像中的坐标含义和曲线的交点,分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理:涉及电离平衡常数,写出平衡常数表达式,在识图像、想原理的基础上,将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式:运用对数计算公式分析。
【例3】 (2024·河北卷)在水溶液中,CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时,lg与-lg c(CN-)的关系如图。
下列说法正确的是( B )
A.99%的X、Y转化为配离子时,两溶液中CN-的平衡浓度:X>Y
B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐,达平衡时>
C.由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时,消耗CN-的物质的量YD.若相关离子的浓度关系如P点所示,Y配离子的解离速率小于生成速率
解析:99%的X、Y转化为配离子时,溶液中==,则lg=lg≈-2,根据题图可知,纵坐标约为-2时,溶液中-lg cX(CN-)>-lg cY(CN-),则溶液中CN-的平衡浓度:Xlg,则>,B正确;设金属离子形成配离子的过程为金属离子+mCN- 配离子,则平衡常数K=,lg K=lg-mlg c(CN-)=-lg-mlg c(CN-),即lg=-mlg c(CN-)-lg K,故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN-越多,对应lg~-lg c(CN-)曲线斜率越大,由题图知,曲线斜率:Y>Z,则由Y、Z制备等物质的量的配离子时,消耗CN-的物质的量:Z生成速率,D错误。
【即时训练3】 (2024·河北邢台五岳联盟模拟)常温下,向含Ag+、Pd2+、Hg的溶液中滴加KSCN溶液,混合液中-lg c(M)[M=Ag+、Pd2+、Hg]与-lg c(SCN-)的关系如图所示。已知:Ksp[Hg2(SCN)2]>Ksp[Pd(SCN)2]。下列叙述正确的是( D )
A.L2直线代表-lg c(Pd2+)与-lg c(SCN-)的关系
B.图像中G点坐标为(7.82,4.74)
C.向含Ag+、Pd2+和Hg的混合溶液中滴加KSCN溶液,最先产生的沉淀是Pd(SCN)2
D.Hg2(SCN)2+Pd2+ Pd(SCN)2+Hg的平衡常数K大于100
解析:L1、L2的斜率相等,说明对应难溶盐的组成类型相同,又因为Ksp[Hg2(SCN)2]>Ksp[Pd(SCN)2],所以L1直线代表-lg c(Pd2+)与-lg c(SCN-)的关系,L2直线代表-lg c(Hg)与-lg c(SCN-)的关系,L3直线代表-lg c(Ag+)与-lg c(SCN-)的关系,Ksp[Hg2(SCN)2]=10-19.51,Ksp[Pd(SCN)2]=10-22.36,Ksp(AgSCN)=10-11.99,A错误;G点时,c(Hg)=c(Ag+),=c(SCN-)=10-7.52,此时c(Hg)=c(Ag+)=10-4.47,所以G点坐标为(7.52,4.77),B错误;混合液中金属离子的起始浓度不一定相等,无法判断沉淀先后顺序,C错误;K==102.85>100,D正确。
1.(2024·河南濮阳一模)常温下,用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 H3PO4溶液的pH变化如图所示。
下列说法正确的是( D )
A.先用甲基橙作指示剂,滴定终点时溶液由红色变为橙色
B.X点到Y点发生的反应为H3PO4+2OH-===HPO+2H2O
C.常温下,HPO的水解常数小于其电离常数
D.常温下,H3PO4+HPO 2H2PO的平衡常数K=105.05
解析:第一个化学计量点的pH=4.7,甲基橙的变色范围为3.1~4.4,终点时溶液由橙色变为黄色,A错误;X点到Y点是磷酸二氢钠逐渐转化为磷酸氢二钠,发生的反应为H2PO+OH- HPO+H2O,B错误;第二个化学计量点的含磷物种主要是HPO,此时溶液的pH=9.7>7,显碱性,说明HPO的水解常数大于其电离常数,C错误;由图中c(H3PO4)=c(H2PO)时溶液的pH=2.16可知,H3PO4 H2PO+H+的Ka1(H3PO4)=10-2.16,由图中c(H2PO)=c(HPO)时溶液的pH=7.21可知,H2PO HPO+H+的Ka2(H3PO4)=10-7.21,两式相减得到H3PO4+HPO 2H2PO的平衡常数K===105.05,D正确。
2.(2024·山西省际名校一模)某研究小组利用电位滴定法研究盐酸滴加亚磷酸钠(Na2HPO3)溶液过程中的化学变化,得到电极电位U和溶液pH随盐酸滴加的体积变化曲线如下图所示。
[已知:①电位滴定法的原理:在化学计量点附近,被测离子浓度发生突跃,指示电极电位也发生了突跃,进而确定滴定终点。②亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸,其电离常数分别是Ka1=10-1.4,Ka2=10-6.7。]
下列说法正确的是( D )
A.滴定过程需要加入酚酞作指示剂
B.反应2H++HPO H3PO3的平衡常数K=10-8.1
C.水的电离程度:aD.a点对应的溶液中粒子浓度大小关系为c(Na+)>c(Cl-)>c(H2PO)>c(H+)>c(OH-)
解析:电位滴定是通过电极电位突跃来判断滴定终点,不需要指示剂,A错误;H3PO3 H++H2PO,Ka1=10-1.4 ①,H2PO H++HPO,Ka2=10-6.7 ②,由①+②可得:H3PO3 2H++HPO的平衡常数为Ka1·Ka2=10-1.4×10-6.7=10-8.1,则2H++HPO H3PO3的平衡常数应该为K=108.1,B错误;a到c到b的过程是盐中加酸的过程,水的电离程度越来越小,a>c>b,C错误;a点对应溶质为等物质的量的NaH2PO3和NaCl,c(Na+)>c(Cl-)>c(H2PO),H2PO的电离平衡常数Ka2=10-6.7,H2PO水解平衡常数Kh2===10-12.6c(OH-),D正确。
3.(2024·浙江6月选考)室温下,H2S水溶液中各含硫粒子物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是( C )
A.溶解度:FeS大于Fe(OH)2
B.以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0),用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C.忽略S2-的第二步水解,0.10 mol·L-1的Na2S溶液中S2-水解率约为62%
D.0.010 mol·L-1的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol·L-1的Na2S溶液,反应初始生成的沉淀是FeS
解析:在H2S溶液中存在电离平衡:H2S H++HS-、HS- H++S2-,随着pH的增大,H2S的物质的量分数逐渐减小,HS-的物质的量分数先增大后减小,S2-的物质的量分数逐渐增大。
图中曲线①②③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH的变化,由①和②交点的pH=7可知Ka1(H2S)=1×10-7,由②和③交点的pH=13.0可知Ka2(H2S)=1×10-13。FeS的溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)+S2-(aq),饱和FeS溶液物质的量浓度为= mol·L-1=×10-9 mol·L-1,Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2 Fe2+(aq)+2OH-(aq),饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为= mol·L-1=×10-6 mol·L-1>×10-9 mol·L-1,故溶解度:FeS小于Fe(OH)2,A错误;酚酞的变色范围为8.2~10,若以酚酞为指示剂,用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液,由图可知,当酚酞发生明显颜色变化时,反应没有完全,即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点,B错误;Na2S溶液中存在水解平衡S2-+H2O HS-+OH-,水解平衡常数Kh(S2-)=====0.1,设水解的S2-的浓度为x mol·L-1,则=0.1,解得x≈0.062,S2-的水解率约为×100%=62%,C正确;0.01 mol·L-1 FeCl2溶液中加入等体积0.2 mol·L-1 Na2S溶液,瞬间得到0.005 mol·L-1 FeCl2和0.1 mol·L-1 Na2S的混合液,结合C项,瞬时c(Fe2+)·c(S2-)=0.005×(0.1-0.062)=1.9×10-4>Ksp(FeS),c(Fe2+)·c2(OH-)=0.005×0.0622=1.922×10-5>Ksp[Fe(OH)2],故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2,D错误。
4.(2024·重庆乌江新高考协作体高三期中)室温下,某浓度的H2C2O4溶液在不同pH下,测得pc(H2C2O4)、pc(HC2O)、pc(C2O)的变化如图所示。下列说法正确的是( C )
已知:pc(H2C2O4)=-lg c(H2C2O4),其他类似。
A.曲线①表示pc(C2O)随pH的变化
B.H2C2O4的pKa1=3.82
C.b点对应的pH约为2.54
D.1.25解析:根据H2C2O4 H++HC2O、HC2O H++C2O,pH变化时,pc先减小后增大的是pc(HC2O);pH越大,c(H+)越小,则电离平衡正向移动程度越大,pc增大的曲线是pc(H2C2O4),pc减小的曲线是pc(C2O),即曲线①②③分别表示pc(H2C2O4)、pc(HC2O)、pc(C2O);pH=1.25时,c(H2C2O4)=c(HC2O),可求得Ka1==c(H+)=10-1.25,同理,pH=3.82时,c(HC2O)=c(C2O),可求得Ka2=10-3.82,A错误;室温下,pH=1.25时,c(H2C2O4)=c(HC2O),则pKa1=-lg=-lg 10-1.25=1.25,B错误;根据图像,b点时,c(H2C2O4)=c(C2O),Ka1(H2C2O4)·Ka2(H2C2O4)=×=c2(H+),则c(H+)==≈10-2.54,则对应的pH约为2.54,C正确;由元素守恒可知,c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)的值不变,D错误。
5.(2024·九省联考河南卷)向一定浓度的CuSO4溶液中通入NH3,存在化学平衡Cu2++NH3 [Cu(NH3)]2+、[Cu(NH3)]2++NH3 [Cu(NH3)2]2+、[Cu(NH3)2]2++NH3 [Cu(NH3)3]2+和[Cu(NH3)3]2++NH3 [Cu(NH3)4]2+。平衡时分布系数δ(M)与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示{其中M代表Cu2+、[Cu(NH3)]2+、[Cu(NH3)2]2+、[Cu(NH3)3]2+或[Cu(NH3)4]2+}。比如[Cu(NH3)2]2+的分布系数δ{[Cu(NH3)2]2+}=,c(总)=c(Cu2+)+c{[Cu(NH3)]2+}+c{[Cu(NH3)2]2+}+c{[Cu(NH3)3]2+}+c{[Cu(NH3)4]2+}。下列说法错误的是( D )
A.曲线Ⅰ代表δ(Cu2+),曲线Ⅴ代表δ{[Cu(NH3)4]2+}
B.反应[Cu(NH3)2]2+ Cu2++2NH3的平衡常数K的值为10-7.8
C.lg[c(NH3)/(mol·L-1)]=-2时,c{[Cu(NH3)3]2+}D.lg[c(NH3)/(mol·L-1)]=-2.9时,c(OH-)=c(H+)+2c(Cu2+)+
2c{[Cu(NH3)]2+}+4c{[Cu(NH3)2]2+}+2c{[Cu(NH3)4]2+}+c(NH)-c(SO)
解析:根据题中信息可知,Ⅰ表示Cu2+的分布系数、Ⅱ表示[Cu(NH3)]2+的分布系数、Ⅲ表示[Cu(NH3)2]2+的分布系数、Ⅳ表示[Cu(NH3)3]2+的分布系数、Ⅴ表示[Cu(NH3)4]2+的分布系数,曲线Ⅰ代表δ(Cu2+),曲线Ⅴ代表δ{[Cu(NH3)4]2+},A正确;结合图中信息可知,Cu2++NH3 [Cu(NH3)]2+的K1==104.2,[Cu(NH3)]2++NH3 [Cu(NH3)2]2+的K2==103.6,[Cu(NH3)2]2+ Cu2++2NH3的K==10-7.8,B正确;由题图可知,当横坐标为-2时,δ{[Cu(NH3)3]2+}<δ{[Cu(NH3)4]2+},C正确;根据电荷守恒可知,c(OH-)=c(H+)+2c(Cu2+)+2c{[Cu(NH3)]2+}+2c{[Cu(NH3)2]2+}+2c{[Cu(NH3)3]2+}+2c{[Cu(NH3)4]2+}+c(NH)-2c(SO),由图可知,lg[c(NH3)/(mol·L-1)]=-2.9时,δ{[Cu(NH3)3]2+}=δ{[Cu(NH3)2]2+},则此时c(OH-)=c(H+)+2c(Cu2+)+2c{[Cu(NH3)]2+}+4c{[Cu(NH3)2]2+}+2c{[Cu(NH3)4]2+}+c(NH)-2c(SO),D错误。

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