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第38讲　化学平衡常数
1．了解化学平衡常数的含义及影响因素。2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。3.能进行平衡常数、转化率的简单计算。
考点一　化学平衡常数及其应用
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，K＝（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入化学平衡常数表达式中）。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
4．主要应用
(1)判断可逆反应进行的程度。通常K>105可认为反应彻底，K<10-5认为反应不能发生。
(2)判断反应是否达到平衡或反应进行的方向。
对于化学反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商(Q)＝。
Q＝K 体系处于平衡状态
QQ>K 反应逆向进行
(3)判断可逆反应的反应热
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度。(　×　)
(2)由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的程度。(　√　)
(3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。(　×　)
(4)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动。(　√　)
(5)对可逆反应来说，正反应的化学平衡常数与逆反应的化学平衡常数一定不相等。(　×　)
题组一　化学平衡常数及其影响因素
1．（2024·江苏南通一调）工业上用CH4催化还原NO2可以消除氮氧化物的污染，反应原理为CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)　ΔH＝－867.0 kJ·mol-1。不同的催化剂催化该反应的最佳活性温度不同。下列说法正确的是(　C　)
A．上述反应平衡常数K＝
B．其他条件不变时，反应单位时间，NO2去除率随温度升高而增大的原因可能是平衡常数变大
C．其他条件不变，在低温下使用高效催化剂可提高CH4的平衡转化率
D．反应中若采用高分子分离膜及时分离出水蒸气，可以使反应的平衡常数增大
解析：题述反应水为气体参与反应，应写入表达式，故A错误；该反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，故B错误；其他条件不变时，在低温下平衡正向移动，可提高CH4的平衡转化率，而催化剂可以加快反应速率，更快达到平衡，故C正确；采用高分子分离膜及时分离出水蒸气，反应体系中水蒸气浓度减小，平衡正向移动，NO2去除率增大，但是温度不变，反应的平衡常数不变，故D错误。
2．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　C　)
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%
B．反应可表示为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，其平衡常数为1 600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
解析：X的转化率＝×100%＝50%，A正确；反应达到平衡时，X、Y、Z的浓度变化量分别为0.05 mol·L-1、0.15 mol·L-1、0.1 mol·L-1，且X、Y的浓度减小，Z的浓度增大，所以该反应的化学方程式为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，平衡常数K＝＝＝1 600，B正确；平衡常数只受温度的影响，不受压强和浓度的影响，C错误，D正确。
化学平衡常数表达式的注意事项
(1)化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体或纯液体的浓度。
(2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。
(3)已知两反应的平衡常数分别为K1、K2
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝。
③若两反应互为可逆反应，则平衡常数互为倒数。
题组二　化学平衡常数的应用
3．（2024·九省联考江西卷）我国科学家成功利用CO还原NO，从源头上减少煤粉燃烧产生的大气污染。一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中，充入1 mol CO和1 mol NO，反应2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)平衡时，测得c(N2)＝0.2 mol/L，下列说法正确的是(　D　)
A．升高温度，正、逆反应速率以相同倍数增大
B．加入催化剂使正反应速率加快，逆反应活化能增大
C．若往容器中再通入1 mol NO和1 mol CO2，则此时v正>v逆
D．若往容器中再通入2 mol CO和1 mol N2，则此时v正>v逆
解析：一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中，充入1 mol CO和1 mol NO，反应2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)平衡时，测得c(N2)＝0.2 mol/L，则可建立如下三段式：
　　　　　　　　2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)
起始量/(mol/L) 1.0 1.0 0 0
变化量/(mol/L) 0.4 0.4 0.2 0.4
平衡量/(mol/L) 0.6 0.6 0.2 0.4
K＝≈0.25。升高温度，平衡一定发生移动，则正、逆反应速率不同，增大的倍数不同，A不正确；加入催化剂使正反应速率加快，则该催化剂降低正反应的活化能，逆反应活化能也减小，B不正确；若往容器中再通入1 mol NO和1 mol CO2，Q＝≈0.43＞0.25，则此时平衡逆向移动，v正＜v逆，C不正确；若往容器中再通入2 mol CO和1 mol N2，则此时Q＝≈0.079＜0.25，平衡正向移动，v正>v逆，D正确。
4．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应 平衡常数 温度/℃
500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝K1·K2（用K1、K2表示）。
(2)反应③的ΔH＜（填“>”或“＜”）0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度（单位：mol·L-1）分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正＞（填“＞”“＝”或“＜”）v逆。
解析：(1)K1＝，K2＝，K3＝，K3＝K1·K2。(2)根据K3＝K1·K2，500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。(3)500 ℃时，K3＝2.5，Q＝＝≈0.88考点二　化学平衡常数的有关计算
1．学会一个模式——“三段式”
对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量(mol)为mx，容器容积为V L。
　　　　　 mA(g) ＋ nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/mol　 a　 b　 0　 0
变化/mol　 mx　 nx　 px　 qx
平衡/mol　 a－mx b－nx　 px　 qx
则K＝，α(A)＝×100%。
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．掌握四个公式
(1)恒容条件下反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量（指生成物）占理论产量的百分数，产率＝×100%。
一般来讲，转化率越高，原料利用率越高，产率越高。
(3)平衡时混合物中某组分的百分含量＝×100%。
(4)某气体组分的体积分数＝×100%。
4．一个高频考点——压强平衡常数
(1)表达式[以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例]
Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数（或体积分数）×总压强]。
(2)计算模板
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
题组一　化学平衡常数与转化率的有关计算
1．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生如下反应：A2(g)＋B2(g) 2AB(g)　ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是(　B　)
A.图中a的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
解析：当AB的浓度改变0.5 mol·L-1时，由化学方程式A2(g)＋B2(g) 2AB(g)知，A2的浓度改变0.25 mol·L-1，所以a＝0.4－0.25＝0.15，即图中a的值为0.15，故A正确；当AB的浓度改变0.5 mol·L-1时，B2的浓度改变0.25 mol·L-1，所以平衡时B2的浓度为(0.3－0.25) mol·L-1＝0.05 mol·L-1，K＝＝＝，故B错误；已知反应为放热反应，温度升高，平衡左移，平衡常数K值减小，故C正确；已知A2的起始浓度为0.4 mol·L-1，所以平衡时A2的转化率为×100%＝62.5%，故D正确。
2．CH4CO2催化反应为CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋247 kJ·mol-1。某温度下，在容积为2 L的容器中加入2 mol CH4、1 mol CO2以及催化剂进行反应，达到平衡时CO2的转化率是50%，其平衡常数为。
解析：　　　　CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)
1 0.5 　 0 　0
0.25 0.25 　0.5 0.5
0.75 0.25 　0.5 0.5
K＝＝＝。
题组二　速率常数与平衡常数关系在计算中的应用
3．（2024·黑龙江哈尔滨三中期末）在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)，反应速率v＝v正－v逆＝k正p(CO)·p(CH4)－k逆p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压。分压平衡常数Kp＝4.5×10-5(kPa)-1，则CO的转化率为20%时，＝（或0.8）。
解析：反应平衡时，v正＝v逆，则k正p(CO)·p(CH4)＝k逆p(CH3CHO)，＝＝Kp＝4.5×10-5(kPa)-1，假设等物质的量的CO与CH4投料为a mol，CO的转化率为20%时，反应的CO为0.2a mol，则：
　　　　　CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)
起始/mol 　a 　a 　0
转化/mol 0.2a 0.2a 　0.2a
平衡/mol 0.8a 0.8a 　0.2a
平衡时总的物质的量为1.8a mol，则CO与CH4物质的量分数均为＝，CH3CHO物质的量分数为＝，则＝＝＝。
4．（2024·湖南衡阳高三期末）CO还原NO的反应：2CO(g)＋2NO(g) 2CO2(g)＋N2(g)　ΔH<0，实验测得v正＝k正c2(CO)·c2(NO)，v逆＝k逆c2(CO2)·c(N2)（k正、k逆是速率常数，只与温度有关），则升高温度，减小（填“增大”“减小”或“不变”），将pk正（pk正＝－lg k正）随温度变化的曲线表示在图中。
答案：
解析：平衡时正、逆反应速率相等，则v正＝k正·c2(CO)·c2(NO)＝v逆＝k逆c2(CO2)·c(N2)，＝＝K，反应为放热反应，则升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，则会减小，升高温度，k正、k逆均变大，但是反应逆向进行，则对k逆影响更大，则pk逆斜率更大，故pk正随温度变化的曲线为。
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，反应达到平衡时v正＝v逆，平衡常数K＝＝。
题组三　压强平衡常数
5．（2024·安徽蒙城五校高三期中）CH4—CO2重整技术是实现“碳中和”的一种理想的CO2利用技术，反应为CO2(g)＋CH4(g) 2CO(g)＋2H2(g)。在p MPa时，将CO2和CH4按物质的量之比为1∶1充入密闭容器中，分别在无催化剂及ZrO2催化下反应相同时间，测得CO2的转化率与温度的关系如图所示，在p MPa、900 ℃、ZrO2催化条件下，将CO2、CH4、H2O按物质的量之比为1∶1∶n充入密闭容器，CO2的平衡转化率为α，此时平衡常数Kp＝（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数；写出含α、n、p的计算表达式）。
解析：设起始CO2、CH4、H2O物质的量为1 mol、1 mol、n mol，列化学平衡三段式：
　　　　　CO2(g)＋CH4(g) 2CO(g)＋2H2(g)
起始/mol 1 1 0 0
转化/mol α α 2α 2α
平衡/mol 1－α 1－α 2α 2α
混合气体总物质的量为(1－α＋1－α＋2α＋2α＋n) mol＝(2＋2α＋n) mol，Kp＝＝＝。
6．（2024·安徽江淮十校联考）2023年5月30日我国神舟十六号“博士乘组”三位航天员直飞太空，与神舟十五号三位航天员胜利会师中国空间站。飞船采用的改进型火箭推进剂中的氧化剂为无色气体N2O4，已知N2O4 2NO2。
(1)在100 ℃时，将0.40 mol NO2气体充入2 L的密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到如表所示数据。
时间/s 0 20 40 60 80
n(NO2)/mol 0.40 n1 0.26 n3 n4
n(N2O4)/mol 0.00 0.05 n2 0.08 0.08
平衡常数K可用反应体系中气体物质分压表示，即K表达式中用平衡分压代替平衡浓度，分压＝总压×物质的量分数[例如：p(NO2)＝p总·x(NO2)]。设反应开始时体系压强为p0，反应N2O4 2NO2平衡时各组分压强关系表达的平衡常数Kp＝。
n1＝0.30，n2＝0.07。
上述反应平衡时，体系压强为0.8P0(或p0)，Kp＝1.8P0(或p0)。
③20～40 s内，NO2的平均反应速率为3.6 mol·L-1·h-1。
(2)反应N2O4(g) 2NO2(g)，一定条件下N2O4与NO2的消耗速率与自身压强间存在：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)、v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应及温度有关的常数。
①平衡时，v(N2O4)＝v(NO2)。
②一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k2＝。
解析：(1)①0～20 s内，生成N2O4物质的量为0.05 mol，则消耗NO2物质的量为0.05 mol×2＝0.1 mol，即n1＝0.40－0.1＝0.3，同理，得出n2＝0.07。②达到平衡时，生成N2O4物质的量为0.08 mol，消耗NO2物质的量为0.16 mol，达到平衡后，混合气体总物质的量为(0.40－0.16＋0.08)mol＝0.32 mol，相同条件下，气体压强之比等于气体物质的量之比，即＝，p＝0.8p0或p0，达到平衡时，n(NO2)＝0.40 mol－0.16 mol＝0.24 mol，n(N2O4)＝0.08 mol，即Kp＝＝＝1.8p0或p0。③由①知，20 s时NO2物质的量为0.3 mol，20～40 s内，消耗二氧化氮的物质的量为(0.3－0.26)mol＝0.04 mol，二氧化氮表示的反应速率为＝0.001 mol·L-1·s-1，合3.6 mol·L-1·h-1。(2)①利用化学反应速率之比等于化学计量数之比，即有＝，v(N2O4)＝v(NO2)。②存在v(N2O4)＝v(NO2)，代入表达式，有k1·p(N2O4)＝k2·p2(NO2)，Kp＝＝，k2＝。
压强平衡常数计算流程
1．(2024·江西卷)温度T下，向1 L真空刚性容器中加入1 mol(CH3)2CHOH，反应达到平衡时，c(Y)＝0.4 mol/L，
(CH3)2CHOH(g) (CH3)2CO(g)＋H2(g)
X Y Z
下列说法正确的是(　A　)
A．再充入1 mol X和1 mol Y，此时v正B．再充入1 mol X，平衡时c(Y)＝0.8 mol/L
C．再充入1 mol N2，平衡向右移动
D．若温度升高，X的转化率增加，则上述反应ΔH<0
解析：由题意可知，平衡时Y的浓度为0.4 mol/L，由化学方程式可知，平衡时X的浓度为1 mol/L－0.4 mol/L＝0.6 mol/L，Z的浓度为0.4 mol/L，则反应的平衡常数K＝≈0.27。向真空刚性容器中再充入1 mol X和1 mol Y时，反应的浓度商Q＝＝0.35＞K，则反应向逆反应方向进行，正反应速率小于逆反应速率，A正确；向真空刚性容器中再充入1 mol X相当于增大压强，该反应是气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，则平衡时，Y的浓度小于0.8 mol/L，B错误；向真空刚性容器中再充入不参与反应的1 mol氮气，反应体系中各物质浓度不变，平衡不移动，C错误；温度升高，X的转化率增加，说明平衡向正反应方向移动，该反应为焓变大于0的吸热反应，D错误。
2．(2024·辽宁卷)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，150 ℃时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，15 h后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是(　A　)
A．3 h时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．0～3 h平均速率v(异山梨醇)＝
0.014 mol·kg-1·h-1
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
解析：由题图可知，3小时后异山梨醇浓度继续增大，所以3 h时，反应②未达到平衡状态，即正、逆反应速率不相等，A错误；题图显示该温度下，15 h后所有物质浓度都不再变化，且此时山梨醇转化完全，即反应充分，而1，4 失水山梨醇仍有剩余，即反应②正向进行程度小于反应①，反应限度小于反应①，所以该温度下的平衡常数：①>②，B正确；由题图可知，在0～3 h异山梨醇的浓度变化量为0.042 mol·kg-1，所以平均速率v(异山梨醇)＝＝0.014 mol·kg-1·h-1，C正确；催化剂只能改变化学反应速率，不能改变物质平衡转化率，所以反应②加入催化剂不改变其平衡转化率，D正确。
3．(2023·湖南卷)向一恒容密闭容器中加入1 mol CH4和一定量的H2O，发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)。CH4的平衡转化率按不同投料比x随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　B　)
A．x1B．反应速率：vb正C．点a、b、c对应的平衡常数：KaD．反应温度为T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
解析：一定条件下，增大水的浓度，能提高CH4的转化率，即x值越小，CH4的转化率越大，则x1vc正，故B错误；由图像可知，x一定时，温度升高，CH4的平衡转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向移动，K增大，温度相同，K不变，则点a、b、c对应的平衡常数：Ka4．(1)(2024·安徽卷节选)一定温度和压强下，反应ⅰ　C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　Kx1；反应ⅱ　C2H6(g)＋H2(g) 2CH4(g)　
Kx2(Kx2远大于Kx1)(Kx是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)
①仅发生反应ⅰ时，C2H6的平衡转化率为25.0%，计算Kx1＝。
②同时发生反应ⅰ和ⅱ时。与仅发生反应ⅰ相比，C2H4的平衡产率增大(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)(2024·河北卷节选)硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g)
ΔH＝－67.59 kJ·mol-1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为T3>T2>T1，判断依据为该反应的正反应放热，且气体分子数减小，反应正向进行时，容器内压强减小，从T3到T1平衡时Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，对应温度逐渐降低。M点Cl2的转化率为75%，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝0.03 kPa-1。
解析：(1)①仅发生反应ⅰ，设初始时C2H6物质的量为1 mol，平衡时C2H6转化率为25.0%，则消耗0.25 mol C2H6，生成0.25 mol C2H4和0.25 mol H2，可得C2H6、C2H4、H2的平衡物质的量分数分别为0.6、0.2、0.2，Kx1＝＝；②同时发生反应ⅰ和ⅱ，可看作反应ⅰ平衡之后，再开始反应ⅱ，最终两者均达到平衡。反应ⅱ按1∶1消耗了反应ⅰ的反应物C2H6、产物H2，设最终消耗量均为m mol(m>0)，则C2H6、H2分别剩余(0.75－m) mol、(0.25－m) mol。由于反应ⅱ是一个反应前后气体分子数不变的反应，平衡时总物质的量仍为1.25 mol，则C2H6、H2的物质的量分数分别为、。假设平衡时C2H4仍为0.25 mol，则其物质的量分数仍为。将三者的物质的量分数代入浓度商表达式：Qx1＝。由于＝＝1－<1－＝，因此Qx1＝<＝Kx1，则反应ⅰ的平衡正向移动，生成更多的C2H4，因此C2H4的平衡产率会增大。(2)该反应的正反应为气体体积减小的反应，因此反应正向进行程度越大，平衡时容器内压强越小，Δp即越大。从T3到T1，Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，已知正反应为放热反应，则温度由T3到T1逐渐降低，即T3>T2>T1。由题图中M点可知，进料比为n(SO2)∶n(Cl2)＝2时，平衡时Δp＝60 kPa，已知恒温恒容情况下，容器内气体物质的量之比等于压强之比，可据此列出“三段式”：
　　　　　　　SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g)　Δp
起始压强/kPa 160 80
转化压强/kPa 60 60 60 60
平衡压强/kPa 100 20 60
可计算得α(Cl2)＝×100%＝75%，Kp＝＝＝0.03 kPa-1。
课时作业38
(总分：60分)
一、选择题(每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意)
1．下列关于化学平衡常数K的说法错误的是(　D　)
A．对于某一可逆反应来说，K只与温度有关，与浓度无关
B．升高温度，K变小，正反应是放热反应
C．K越大，反应进行得越彻底
D．使用合适的催化剂，既可以改变反应速率，也可以改变平衡常数K
解析：平衡常数只受温度影响，使用催化剂可以加快反应速率，但不影响平衡常数，D错误。
2．对于反应C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)　ΔH＞0，下列有关说法正确的是(　C　)
A．平衡常数表达式为K＝
B．增大体系压强，平衡常数K减小
C．升高体系温度，平衡常数K增大
D．增加C(s)的量，平衡正向移动
解析：反应中碳是固体，其浓度为常数，平衡常数表达式为K＝，A错误；平衡常数K和温度有关，与压强无关，B错误；升高体系温度，平衡向吸热反应方向进行，该反应ΔH＞0，平衡正向移动，K增大，C正确；C(s)是固体，浓度不变，增加碳的量，平衡不移动，D错误。
3．1 000 K时，反应Ni(s)＋H2O(g) NiO(s)＋H2(g)的平衡常数K＝0.005 9。当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，下列说法正确的是(　C　)
A．该反应已达到平衡状态
B．该反应未达到平衡状态，反应正向进行
C．该反应未达到平衡状态，反应逆向进行
D．无法确定该反应是否达到平衡状态
解析：当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，Q＝＝1>K，则该反应未达到平衡状态，反应逆向进行，C正确。
4．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，不同温度下该反应的平衡常数如下表所示。
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
某温度下，若平衡时浓度符合关系式＝，则此时的温度为(　C　)
A．800 ℃ B．830 ℃
C．1 000 ℃ D．1 200 ℃
解析：由平衡常数表达式可推知反应的化学方程式为CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，由平衡时浓度的关系式＝可知，反应的平衡常数K＝＝＝0.60，所以由表格数据可知，反应温度为1 000 ℃。
5．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋ClNO(g)　K1　ΔH1<0；
2NO(g)＋Cl2(g) 2ClNO(g)　K2　ΔH2<0。
则反应4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数是(　A　)
A． B．2K1－K2
C． D．K－K2
解析：2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋ClNO(g)　K1＝；2NO(g)＋Cl2(g) 2ClNO(g)　K2＝；4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)　K＝＝××＝。
6．(2024·河北石家庄模拟)将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)；
②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。
达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L-1，c(HI)＝4 mol·L-1，下列说法错误的是 (　D　)
A．①的平衡常数为20
B．②的平衡常数为
C．同温时H2(g)＋I2(g) 2HI(g)和②的平衡常数互为倒数
D．温度升高，①的平衡常数增大，则①为放热反应
解析：平衡时c(HI)＝4 mol·L-1，HI分解生成的H2的浓度为0.5 mol·L-1，则分解的HI浓度为2×0.5 mol·L-1＝1 mol·L-1；NH4I分解生成的HI的浓度为4 mol·L-1＋1 mol·L-1＝5 mol·L-1，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为5 mol·L-1。反应①的平衡常数K＝c(NH3)·c(HI)＝5×4＝20，故A正确；反应②的平衡常数K＝＝＝，故B正确；H2(g)＋I2(g) 2HI(g)和②互为可逆反应，则同温时平衡常数互为倒数，故C正确；温度升高，①的平衡常数增大，即升高温度平衡正向移动，则①为吸热反应，故D错误。
7．(2024·河北省级联测)在恒温恒容条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入一定量的SO3(g)，发生下列反应：2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)　ΔH>0。温度为T时，部分实验数据如表所示：
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L-1) 4.00 2.50 2.00 2.00
下列说法错误的是(　B　)
A．前50 s内SO2(g)的平均生成速率为
0．03 mol·L-1·s-1
B．容器内密度不再改变说明反应已达平衡
C．150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时反应将逆向进行
D．其他条件不变，若将恒容改为恒压，则平衡时SO3的转化率增大
解析：由题干表格数据可知，前50 s内SO3(g)的平均消耗速率为＝0.03 mol·L-1·s-1，根据反应速率之比等于化学计量数之比，故前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L-1·s-1，A正确；已知反应过程中气体的质量不变，容器的容积不变，即反应过程中容器内密度始终保持不变，故容器内密度不再改变不能说明反应已达平衡，B错误；由题干表格数据可知，达到化学平衡时c(SO3)＝c(SO2)＝2.00 mol·L-1，c(O2)＝1.00 mol·L-1，此时化学平衡常数K＝＝＝1，150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时Q＝＝＝2＞K，故反应将逆向进行，C正确；其他条件不变，若将恒容改为恒压，随着反应的进行，容器的容积增大，相当于减小压强，平衡正向移动，则平衡时SO3的转化率增大，D正确。
8．(2022·辽宁卷)某温度下，在1 L恒容密闭容器中2.0 mol X发生反应2X(s) Y(g)＋2Z(g)，有关数据如下：
时间段/min 产物Z的平均生成速率/(mol·L-1·min-1)
0～2 0.20
0～4 0.15
0～6 0.10
下列说法错误的是(　B　)
A．1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L-1
B．2 min时，加入0.20 mol Z，此时v正(Z)C．3 min时，Y的体积分数约为33.3%
D．5 min时，X的物质的量为1.4 mol
解析：反应开始一段时间，随着时间的延长，产物Z的平均生成速率逐渐减小，则0～1 min Z的平均生成速率大于0～2 min的，故1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L-1，A正确；4 min时生成的Z的物质的量为0.15 mol·L-1·min-1×4 min×1 L＝0.6 mol，6 min时生成的Z的物质的量为0.10 mol·L-1·min-1×6 min×1 L＝0.6 mol，故反应在4 min时已达到平衡，设达到平衡时生成了a mol Y，列三段式：
　　　　　　2X(s) Y(g) ＋ 2Z(g)
初始量/mol 2.0 0 0
转化量/mol 2a a 2a
平衡量/mol 2.0－2a a 0.6
根据2a＝0.6，得a＝0.3，则Y的平衡浓度为0.3 mol·L-1，Z的平衡浓度为0.6 mol·L-1，平衡常数K＝c2(Z)·c(Y)＝0.108，2 min时Y的浓度为0.2 mol·L-1，Z的浓度为0.4 mol·L-1，加入0.20 mol Z后Z的浓度变为0.6 mol·L-1，Q＝c2(Z)·c(Y)＝0.072v逆(Z)，B错误；反应生成的Y与Z的物质的量之比恒等于1∶2，反应体系中只有Y和Z为气体，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，＝，故Y的体积分数始终约为33.3%，C正确；由B项分析可知，5 min时反应处于平衡状态，此时生成的Z为0.6 mol，则X的转化量为0.6 mol，初始X的物质的量为2.0 mol，剩余X的物质的量为1.4 mol，D正确。
9．(2025·辽宁大连高三期末)在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入3 L的恒容密闭容器中进行反应2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)(初始容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如下图所示。下列说法错误的是(　D　)
A．用H2的浓度变化表示0～t1 min内的反应速率v(H2)＝ mol/(L·min)
B．混合气体的平均相对分子质量不再改变时，反应达平衡
C．在该温度下的压强平衡常数为4 800(kPa)2
D．若t2 min时将容器容积迅速缩小至原来的一半，N2分压变化趋势的曲线是a
解析：t1 min时反应达平衡，此时氨气分压和氢气分压相同，即氨气和氢气物质的量相同，设生成的氮气的物质的量为x mol，列出三段式：
　　　　　2NH3(g) N2(g) ＋ 3H2(g)
起始/mol 0.1 0 0
转化/mol 2x x 3x
平衡/mol 0.1－2x x 3x
0．1－2x＝3x，x＝0.02，v(H2)＝ mol/(L·min)＝ mol/(L·min)，A正确；该反应是反应前后气体体积不相等的反应，混合气体的平均相对分子质量不再变化，反应达到平衡，B正确；在该温度下，达到平衡时，p(N2)＝40 kPa，p(H2)＝120 kPa，p(NH3)＝120 kPa，则化学平衡常数Kp＝＝＝4 800 (kPa)2，C正确；容器容积迅速缩小到原来的一半，则氮气的分压迅速增大到原来的2倍，压强增大，平衡向气体总体积减小的方向移动，即平衡逆向移动，N2的分压逐渐减小，符合N2分压变化趋势的曲线是b，D错误。
10．逆水煤气变换体系中存在以下两个反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
反应Ⅱ：CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
在恒容条件下，按V(CO2)∶V(H2)＝1∶1投料比进行反应，平衡时含碳物质体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是(　C　)
A．反应Ⅰ的ΔH<0，反应Ⅱ的ΔH>0
B．M点反应Ⅰ的平衡常数K<1
C．N点H2O的压强是CH4的3倍
D．若按V(CO2)∶V(H2)＝1∶2投料，则曲线之间交点位置不变
解析：随着温度的升高，甲烷平衡体积分数减小、一氧化碳平衡体积分数增大，说明温度升高，反应Ⅰ平衡正向移动，反应Ⅱ平衡逆向移动，则反应Ⅰ为吸热反应，反应Ⅱ为放热反应，A错误；M点体系中不含有甲烷，说明只发生反应Ⅰ，且平衡时二氧化碳、一氧化碳含量相等，投料比V(CO2)∶V(H2)＝1∶1，则反应Ⅰ平衡时二氧化碳、氢气、一氧化碳、水的物质的量相等，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1，B错误；N点一氧化碳、甲烷的物质的量相等，结合方程式的化学计量数可知，生成水的总的物质的量是甲烷的3倍，结合阿伏加德罗定律可知，H2O的压强是CH4的3倍，C正确；若按V(CO2)∶V(H2)＝1∶2投料，相当于增加氢气的浓度，温度和容器容积相同的情况下，CO2的平衡转化率增大，曲线之间交点位置发生改变，D错误。
二、非选择题(共30分)
11．(12分)在一定容积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表：
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝。
(2)该反应为吸热(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为700_℃。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K等于(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡不(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应向逆反应方向进行(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
解析：(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝。(2)根据题干中的表格数据可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。(3)根据平衡常数表达式K＝可知，K＝＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。(5)830 ℃达到平衡，扩大容器容积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。(6)1 200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q>K，所以该反应向逆反应方向进行。
12．(18分)(2024·湖北部分州市高三期末)在2023年第19届杭州亚运会上，主火炬塔的燃料首次使用废碳再生的绿色甲醇，实现循环内的零排放，这也是首次在大型体育赛事上使用这种绿色燃料。
(1)常温常压下利用铜基催化剂实现二氧化碳选择性加氢制甲醇的反应机理和能量变化如图(其中吸附在催化剂表面上的粒子用*标注)。
①下列说法正确的是AD(填字母)。
A．CO2转化为甲醇，在高温下不能自发进行
B．甲醇被称为绿色燃料，因为甲醇无毒无害无污染
C．零排放是指甲醇在燃烧过程中，没有CO、CO2等物质生成
D．寻找高效催化剂，有利于CO2的回收利用，早日实现国家碳中和战略目标
②该转化历程的决速步的化学方程式为HCOO*＋4H*===CH3O*＋H2O(或HCOO*＋5H*===CH3O*＋H2O＋H*)。
(2)一定条件下，CO2和H2可以发生如下两个平行反应：
Ⅰ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH1>0
Ⅱ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH2
①为了提高CO2的平衡转化率且增大甲醇的平衡产率，可采用的措施是BC(填字母)。
A．增大n(CO2)　　　　 B．及时移走甲醇
C．减小容器容积　 D．充入He
②保持温度恒定，向一定容积的密闭容器中按体积比1∶3充入CO2和H2，起始压强为4 MPa。发生上述平行反应，达到平衡后压强为2.8 MPa。已知达到平衡时CH3OH的选择性为75%(反应中转化的CO2中生成CH3OH的百分比)。则：
CO2的转化率为80%；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数Kp为2.4_(MPa)-2(用分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
③对于反应Ⅱ，已知v(正)＝k正·c(CO2)·c3(H2)，v(逆)＝k逆·c(CH3OH)·c(H2O)，(k正、k逆分别为正、逆反应速率常数)。该反应的lg k正、lg k逆随温度变化的曲线如图所示，则n(填“m”或“n”)表示lg k正随温度变化的曲线。
解析：(1)①CO2转化为甲醇，正反应气体物质的量减少，ΔS<0，正反应放热，ΔH<0，在高温下不能自发进行，A正确；甲醇有毒，B错误；根据元素守恒，甲醇在燃烧过程中有CO、CO2等物质生成，C错误；寻找高效催化剂，降低反应活化能，加快反应速率，有利于CO2的回收利用，早日实现国家碳中和战略目标，D正确。②活化能越大反应速率越慢，慢反应决定总反应速率，根据图示，该转化历程的决速步的化学方程式为HCOO*＋4H*===CH3O*＋H2O或HCOO*＋5H*===CH3O*＋H2O＋H*。(2)①A项，增大n(CO2)，CO2的平衡转化率降低；B项，及时移走甲醇，甲醇浓度降低，反应Ⅱ正向移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都增大；C项，反应Ⅱ正反应气体物质的量减少，减小容器容积，增大压强，平衡正向移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都增大；D项，恒容时充入He，各物质浓度均不变，平衡不移动，CO2的平衡转化率、甲醇的平衡产率都不变，恒压时充入He，反应Ⅱ逆向移动，甲醇的平衡产率减小。②第一步：计算初始分压。已知恒温时，向一定容积的密闭容器中按体积比1∶3充入CO2和H2，起始压强为4 MPa，所以p起始(CO2)＝1 MPa，p起始(H2)＝3 MPa。第二步：列三段式计算平衡时各物质的分压。
　　　　　　　CO2(g) ＋ 3H2(g) CH3OH(g) ＋ H2O(g)　 Δp
初始压强/MPa 1 3 0 0
变化压强/MPa x 3x x x 2x
平衡压强/MPa 1－x－y 3－3x－y x x＋y 2x
　　　　　　　CO2(g) ＋ H2(g) CO(g) ＋ H2O(g) 　Δp
初始压强/MPa 1 3 0 0
变化压强/MPa y y y y 0
平衡压强/MPa 1－x－y 3－3x－y y x＋y
压强变化：2x MPa＝(4－2.8) MPa，CH3OH的选择性：×100%＝75%，所以x＝0.6，y＝0.2。第三步：计算转化率、Kp。CO2的转化率为×100%＝80%；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数Kp＝＝2.4 (MPa)-2。③对于反应Ⅱ，v(正)＝k正·c(CO2)·c3(H2)，v(逆)＝k逆·c(CH3OH)·c(H2O)，达到平衡时k正·c(CO2)·c3(H2)＝k逆·c(CH3OH)·c(H2O)，＝＝K。根据(1)可知，CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)正反应放热，升高温度，K减小，即升高温度，减小，则lg k正随温度变化增大的幅度小，lg k逆随温度变化增大的幅度大，则n表示lg k正随温度变化的曲线。

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