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高一数学上期10月月考
姓名：___________班级：___________
一、单选题(每题5分，共40分)
1．已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题，则是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组函数中，是同一个函数的有（ ）
①
②
③
④
⑤
A．①②③ B．①④⑤ C．①⑤ D．①③④⑤
5．已知函数，则（ ）
A． B．
C． D．
6．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．命题p：，，则命题p的否定：，
B．若集合中只有一个元素，则
C．若，，则
D．已知集合，且，满足条件的集合N的个数为4
8．已知，，且，则的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
二、多选题（每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．下列选项正确的有（ ）
A． B． C． D．
10．下列关于函数，的说法正确的是（ ）
A．当时，此函数的最大值为1，最小值为
B．当时，此函数的最大值为，最小值为1．
C．当时，此函数的最大值为1，最小值为
D．当时，此函数的最大值为最小值为1
11．下列说法不正确的是（ ）
A．已知，若，则组成集合为
B．不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C．的定义域为，则的定义域为
D．不等式解集为，则
三、填空题（每小题5分，共15分）
12．若，则实数的值为 .
13．函数，则 ．
14．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.当产量= 时，零件的单位利润最大是 元.（单位利润=利润产量）
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15．（13分）已知集合，或．
(1)若，求；
(2)，求实数a的取值范围．
16．（15分）求下列不等式的解.
(1)
(2)
17．（15分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、．若，求的值．
18．（17分）某动力电池生产企业为提高产能，计划投入7200万元购买一批智能工业机器人，使用该批智能机器人后前年的维护成本为万元，每年电池销售收入为7600万元，设使用该批智能机器人后前x年的总盈利额为y万元
(1)写出y关于x的函数关系式，并求该电池生产企业从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该批智能机器人处理方案有两种
方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以5200万元的价格处理
问哪种方案更合理？并说明理由.
19．（17分）设.
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于的不等式.

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