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龙湖中学2025-2026学年度七年级上学期
期中考试数学卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．5的相反数的倒数是（ ）
A． B．5 C． D．
2．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0．157×1010 B．1．57×108
C．1．57×109 D．15．7×108
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，，且，则的值等于（ ）
A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对
5．已知代数式的值为7，那么代数式的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．6
6．下列各式去括号或添括号运算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
7．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（　　）
A． B． C． D．
8．有一列数：，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．比较大小：0 ， ， （填“”“”或“”号）
x 5 △
y 7 14
10．下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 ．
11．在数轴上，将表示的点先向左移动5个单位后再向右移动8个单位长度，此时这个点表示的数是 ．
12．若与的和是单项式，则m＋n＝ ．
13．将33转换为二进制数为 ．
14．观察下列代数式：，按照上述规律，第个代数式是 ．第n个代数式是 ．
三、解答题（15题9分，16题6分，17题，18题各5分，19题--21题各6分，22题7分，23题8分）
15．计算：
(1)
(2)
(3)
16．化简
(1)
(2)
17．出租车司机小王某天下午运营是在东西方向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行驶的里程数单位：千米、、、、、、、、、．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)若汽车耗油量为每千米升，这天下午小王的汽车耗油多少升？
18．先化简，再求值：，其中，．
19．有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图，

(1)判断正负，用“”或“”填空： 0； 0； 0．
(2)化简：．
20．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．
(1)计算的值；
(2)若，求的值．
21．已知多项式，．
(1)求；
(2)若的值与无关，求的值．
22．超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下
一次性购物 优惠方法
少于元 不予优惠
低于元但不低于元 购买商品全部九折优惠
元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠
(1)若一次性购物元，实际付款_____元：
(2)如果顾客在该超市一次性购物（其中元）实际付款多少元 （用含的代数式表示）
(3)如果小明两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中），求两次购物实际付款共多少元 （用含的代数式表示）
23．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒，
(1)直接写____，____，
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，
①问点P运动多少秒时追上点Q？
②问点P运动多少秒时使得？
(3)点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得的值为定值，若存在请求出m值；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
《2025-2026学年度初中数学期中考试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D D C B B A
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．A
9．
10．
11．1
12．5
13．100001
14．
15．(1)
(2)5
(3)
16．(1)
(2)
17．(1)距出发点西面2千米
(2)5.2升
18．，
19．(1)，，
(2)
20．(1)；
(2)．
21．(1)
(2)
22．(1)
(2)当时，实际付款为；当时，实际付款为元；
(3)当时，共需付款元；当时，共需付款元
23．(1)10，
(2)①9②7或11
(3)存在常数使得的值为定值
答案第1页，共2页

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