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/ 让教学更有效 高效备课 | 物理学科
【学习目标】
1.掌握串、并联电路总电阻的计算规律。
2.能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验，会选择实验器材，规划实验步骤，连接电路，进行实验，能按要求完成实验报告；
3.能运用欧姆定律等探究相关问题。
重点：1.伏安法测电阻” 的原理、实验设计与规范操作；
2.实验数据处理：计算电阻值并求平均值，分析误差原因与减小方法。
难点：串、并联电路总电阻的规律与简单计算。
【自主学习】
1.实验目的：用_______和_______测量电阻的阻值。
2.实验器材：电源、电压表、_______、_______、开关、导线、待测电阻
3.实验设计：由欧姆定律可知_______ ，只要用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可算出它的电阻值。这种间接测量电阻的方法称为_______。
4.如果用一个电阻 R 代替两个串联（或并联）的电阻 R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，R 就叫做这两个串联（或并联）电阻 R1、R2 的_______。
5. 两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和即：______________
6. 两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和即_____________
【合作探究】
一、实验：用电流表、电压表测量电阻
1.实验目的
用电流表和电压表测量电阻的阻值。
2.实验器材
电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻
分析讨论
想一想：为了减小误差，需要多次测量，实验中如果想多测几组数据，应该怎样做？
3.实验设计
（1）定值电阻与滑动变阻器_______，电流表______在电路中，电压表_______在定值电阻两端。
（2）由欧姆定律可知__________只要用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可算出它的电阻值。这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”，其电路图如所示。
“伏安法”测电阻电路图
4.实验步骤
（1）连接电路：按设计的电路图连接导线，开关保持断开，滑动变阻器滑片移至_______阻值处。
（2）选择量程：根据电源电压和定值电阻估算值选择电表量程，电压表________量程，电流表_______量程。
（3）检查电路：确认电流表、电压表“_________”接线正确，滑动变阻器接线柱“_______”，无导线接错或漏接。
（4） 试触与测量：闭合开关，轻移滑动变阻器滑片至某一位置，试触电表接线柱，确认指针无反向偏转或超量程后，读取电压表和电流表的示数，记录在表格中。
（5）多次测量：调节滑动变阻器滑片，改变3~5次电压和电流值，重复步骤4，记录多组数据。
（6）整理器材：测量完成后，先断开开关，再拆除导线，将器材归位。
视频：伏安法测电阻
5.实验记录
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1 1.0 0.10 10
2 1.6 0.16 10
3 2.0 0.20 10
6.实验结果：___________________________
7.拓展延伸
（1）电流表外接法
误差来源：电压表_______，所以适于测量_______电阻。
（2）电流表内接法
误差来源：电流表_______，所以适于测量_______电阻
8.交流讨论
与同学交流讨论测量误差产生的原因，提出减小测量误差的方法。
总电阻:如果用一个电阻R代替两个串联（或并联）的电阻 R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，R就叫做这两个串联（或并联）电阻 R1、R2 的总电阻。
1.电阻的串联
如图所示，用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路，使得R两端的电压和R1与R2两端的总电压相等；通过R的电流与通过R1与R2的电流也相同。
那么R产生的效果与R1与R2是等效的，我们把电阻R叫做R1和R2的等效电阻，也叫做总电阻。
如图两个电阻 R1 、R2 串联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻 R。这个电阻的大小与原来两个电阻的大小有什么关系？
由于 R1 与 R2 是串联的，它们两端的总电压 U 等于两个电阻两端电压 U1 、U2 之和，即:U ＝ U1 ＋ U2
由 通过这两个电阻的电流 I 是一样的，上式两边都除以电流 I，即：，可得:R ＝ R1 ＋ R2
结论：_________________________________________________
如果n个电阻串联，那么R ＝ R1 ＋ R2+…+ Rn
2.并联电路中的电阻
如图所示，在并联电路中，I ＝ I1 ＋ I2
由，两个电阻上的电压U是相同的，把上式两边都除以U，得:
可得：
结论：___________________________________
如果 n 个电阻并联，那么：
拓展延伸
3.思考讨论：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的_______________。
②如果不同的电阻并联，总电阻______________其中最小的电阻
③若某一支路的电阻增大，则总电阻______________；
④若并联的支路增多时，总电阻将______________；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近______________。
【归纳整理】
一、实验：用电流表、电压表测量电阻
1.原理: R=，只要用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可算出它的电阻值。
2.数据处理：求平均值以减小误差
二、串并联电路的电阻规律
1.电阻的串联规律：R总= R +R +R + …… +Rn
2.电阻的并联规律：
【课堂练习】
1.如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验原理是P＝UI
B．，说明R与U成正比，与I成反比
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
2. 小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端
B．电流表的量程应该选择0~3A
C．图乙中电压表的读数为2.3V
D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
3. 小奇利用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的作用是改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了减小误差
C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【课后巩固】
1. 本学期我们利用电学器材开展了很多科学探究活动，下列实验探究过程中多次测量的目的与其他三个不同的是（ ）
A．探究导体上的电流与导体两端电压的关系
B．伏安法测量定值电阻的阻值
C．探究串联电路中各处电流的关系
D．探究并联电路电压的规律
2. 我们将欧姆定律的公式变形为 R=，并作为测量电阻的依据。于是， 有同学由此得出一个推论：一段导体的电阻与这段导体两端的电压成正比，与 通过它的电流成反比。你认为这个说法正确吗？为什么？ （课本106页第2题）
3. 连接电路时，为什么要将开关断开？闭合开关前，为什么要将滑动变阻器的滑片置于使其电阻值最大处？（课本106页第3题）
4. 小明同学在“测量定值电阻的阻值”实验中， 设计的电路图如图所示，其中 A、 B 为滑动变阻器的两端。请回答以下问题。 （课本106页第4题）
（1） 连接电路时，开关应处于 ___________ 状态。 闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应置于 _________ 端。
（2） 闭合开关 S，电压表有示数，电流表指针向零 刻度线左侧偏转，该故障的原因可能是 _____________。
（3）排除故障后，闭合开关 S，调节滑动变阻器 滑片 P，当电压表的示数为 2.5 V 时，电流表的示数如图所示，则电阻R的阻值为 ________Ω。小明 进行了多次测量，计算出 R 的阻值的平均值，目的是__________________。
5. 用“伏安法”测量一个灯泡的电阻。（课本107页第5题）
（1） 图（1）是实验电路图，图中的圆圈表示电表，请在圆圈内填入相应的字母。
（2） 某实验小组通过改变灯泡两端的电压，进行了三次测量，部分记录见表 16—3。当电压表的示数为2.50 V 时，电流表的示数如图（2）所示，请将表格补充完整。
实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω
1 1.00 0.14 7.1
2 1.70 0.22 7.7
3 2.50
图（1） 图（2）
（3）老师看了该小组的记录，提示说：“你们注意到三次测量的电阻值相差较大这个现象吗？这是为什么呢？”对此问题，请查阅资料，进一步进行探究。
1.比赛结束后，
1.小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　）
A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验
B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变
C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差
D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用
2. 在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮，接下来应进行的操作是（　　）
A．更换一个同样规格的小灯泡
B．更换电压表所使用的量程
C．检查电路中是否存在断路故障
D．减小滑动变阻器接入的阻值，观察小灯泡是否发光
3. 为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路。
(1)实验原理是 （写公式）。
(2)正确连接电路后，闭合开关，调节滑片至某位置时，电压表的示数如图乙所示，为 ，此时电流表的示数为，则电阻的阻值为 。
(3)实验进行多次测量的目的是 。
(4)实验小组利用电压表和阻值已知的定值电阻以及其他满足实验要求的器材，连接了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。请将实验步骤补充完整：
①闭合开关，读出电压表的示数；
②断开开关S，将电压表接在 （选填“”或“”）处的导线取下，改接到处，再闭合开关，读出电压表的示数。则电阻 （用已知量和所测物理量的字母表示）。
4. 如图甲所示，小明想测量正常工作电压为小灯泡的电阻，电源电压恒为：
(1)测量小灯泡电阻的原理是 （用公式表示）；
(2)如图甲，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表都有示数，电压表没有示数，则故障可能是 （选填“L短路”或“L断路”）；
(3)排除故障后继续实验，某时刻电压表示数为，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （左/右）端移动，直到电压表示数为 V；
(4)小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光的电阻为 Ω；
(5)根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系；
(6)小明设计了一个测量未知电阻Rx阻值，如图丙所示，已知变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知：
①闭合开关S，当变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为U1；
②闭合开关S，当变阻器滑片P在b端时，电压表的示数为U2；
③Rx= 。（用U1、U2、Ro表示）
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
【课前预习】
答案：1. 电流表 电压表 2.电流表 滑动变阻器 3. R=伏安法 4. 总电阻 5. R＝R1＋R2
6.
【合作探究】
探究点一：
答案：分析讨论
参考答案：在电路中接入一个滑动变阻器改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，多测几组数据，算出电阻的平均值，减小误差。
3.（1）串联 串联 并联(2) R= ，
4. （1）最大（2）0~3V 0~0.6A（3）正进负出 一上一下 5. 10 6.
7.（1）分流 小阻值（2）分压 大阻值8. ① 电表本身有内阻（如电流表分压、电压表分流），导致测量的U或I存在偏差；
选择合适的电表：根据测量对象选择合适的电流表和电压表，尽量使电表的内阻对测量电路的影响最小。例如，测量大电阻时，选择内阻较大的电压表，以减小分流作用；测量小电阻时，选择内阻较小的电流表，以减小分压作用。
② 电表读数时，视线未与指针垂直（视差），造成读数误差；
正确读数：读数时，视线应与电表指针垂直，避免视差。
③ 导线电阻、接触电阻等也会影响测量结果。
选用合适的导线：选用电阻较小的导线，以减小导线电阻对测量结果的影响。例如，在测量小电压或小电流时，应选用较粗的导线。
保持良好的接触：确保电表、导线和被测电路之间的接触良好，以减小接触电阻对测量结果的影响。例如，在连接电表和导线时，应拧紧接线柱。
探究点二：
答案1. 两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和。2. 两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和。3. ①几分之一 ②小于 ③也随之增大 ④减小 ⑤小电阻
【课堂练习】
1.【答案】C
【详解】A．“伏安法测电阻” 的实验原理是，故A错误；
B．电阻是导体本身的性质，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错误；
C．在实验中，为了减小由于仪器误差、读数误差等造成的偶然误差，通常需要进行多次测量并取平均值，故C正确；
D．实验结束，断开开关后，还应拆除电路连接，整理好器材才能离开实验室，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【详解】A．闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大端，由图甲可知，滑动变阻器的滑片应移至b端，故A错误；
B．电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，则滑动变阻器阻值为0时，电路中的增大电流
由于电路中的最大电流小于0.6A，所以电流表的量程应该选择0~0.6A，故B错误；
C．由于电源电压为3V，所以R两端电压不会超过3V，故图乙中电压表选择0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.3V，故C正确；
D．测量R的阻值实验中，多次测量求平均值是为了减小测量误差，故D错误。
故选C。
3.【答案】B
【详解】A．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误；
B．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故B正确；
C．串联电路中各处的电流相等，可以交换电流表和滑动变阻器的位置，故C错误；
D．实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选B。
【课后巩固】
基础练习
1.【答案】B
【详解】A．探究导体上的电流与导体两端电压的关系时，多次测量是为了得出普遍规律，避免实验的偶然性；
B．伏安法测量定值电阻的阻值时，多次测量是为了求平均值，减小误差，因为定值电阻的阻值是固定的，多次测量取平均能让结果更准确；
C．探究串联电路中各处电流的关系时，多次测量是为了得出普遍规律，确保结论适用于各种串联电路情况；
D．探究并联电路电压的规律时，多次测量是为了得出普遍规律，使结论更具普遍性。
综上所述，B中的实验多次测量的目的与其他三个不同，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2.答案：不正确。因为导体的电阻是导体的一种特性，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流大小无关。
3.答案：不正确。因为导体的电阻是导体的一种特性，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流大小无关。
4.答案： (1)断开; B; (2)电流表正负接线柱接反了; (3)5; 减小误差。
解析：
（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值.最大处的B端;
（2）开关闭合后，发现电压表有示数，电流表指针在零刻度线左端，其原因是电流表正负接线柱接反了;
（3）排除故障后，闭合开关S,调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图2所示，， 电流表选用小量程，电流为0.5A，则电阻R的阻值为：R= U/I=2.5V/0.5A=5Ω
小明进行了多次测量，计算出R的阻值的平均值,目的是减小误差。
5.答案：(1)如图；(2)0.3；8.3；(3)温度。
解析：(1)电压表与灯泡并联测灯泡电压，电流表与灯泡串联测灯泡电流，所以，左圆圈填电压表，右圆圈填电流表。如图所示： (2)电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.3A。
(3)如果只是误差，三次测量值相差会比较小，现在测量值相差比较大，可能是错误，可能是其它原因。各个小组都有灯丝电压增大，亮度增强，电阻增大，不是错误的原因。实验时，灯丝长度、横截面积、材料不变，电压增大，亮度增大，温度升高，电阻增大，电阻可能与温度有关。
能力提升
1.【答案】A
【详解】A．在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡，故A错误，符合题意；
B．研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要使电压表示数不变，故B正确，不符合题意；
C．伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性，故C正确，不符合题意；
D．在以上实验中，滑动变阻器除了控制或改变电阻两端的电压外，还起到保护电路的作用，故D正确，不符合题意。
故选A。
2.【答案】D
【详解】A．因为电流表有示数，这表明电路是通路，也就意味着小灯泡并没有损坏，所以不需要更换一个同样规格的小灯泡，故A不符合题意；
B．题目中小灯泡不亮是由于电流过小，而不是电压表量程的问题，更换电压表量程对解决小灯泡不亮这一问题没有帮助，故B不符合题意；
C．电流表有示数已经说明电路是通路，不存在断路故障，所以无需检查电路中是否存在断路故障，故C不符合题意；
D．闭合开关后，电流表有示数但示数较小，小灯泡不亮，很可能是因为变阻器接入电路的阻值太大，导致电路中电流太小。所以接下来应进行的操作是减小变阻器接入电路的阻值，使电路电流变大，看灯泡能否发光，故D符合题意。
故选D。
3.【答案】(1) (2) 2.7 9 (3)取平均值减小误差(4) B
【详解】（1）根据欧姆定律，用电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流，进而计算电阻，所以实验原理是。
（2）[1]由图乙可知，电压表选用 0~3V 量程，分度值为0.1V，示数为2.7V。
[2]电阻的阻值
（3）实验进行多次测量的目的是求平均值，减小误差。因为一次测量可能存在误差，多次测量取平均值，能让结果更准确。
4）[1]根据电压表接线时应正进负出的特点，所以断开开关S，将电压表接在B处的导线取下，改接到C处。
[2]闭合开关S时，电压表测R0 两端电压U1 ，则电路中电流
当电压表改接后，测电源电压U2 ，那么Rx两端电压Ux=U2 U1
所以
4.【答案】(1) (2)L短路 (3) 左 2.5 (4)10 (5)不能 (6)
【详解】（1）在测量小灯泡电阻的实验中，用电压表测灯泡两端电压，用电流表测通过灯泡的电流，根据求出灯泡的电阻。
（2）图甲，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表都有示数，则故障类型可能是短路；电压表没有示数，说明电压表所测部分短路，即短路。
（3）[1][2]实验中某时刻电压表示数为，小于灯泡额定电压，为使小灯泡正常发光，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应将滑动变阻器的滑片P向左端移动，减小连入电路的电阻，直到电压表示数为。
（4）由图乙可知，当灯泡两端电压为时，通过灯泡的额定电流为，则小灯泡正常发光的电阻为
（5）探究电流跟电压的关系,需要保持电阻大小不变，而小灯泡电阻随温度升高而增大，不能保持不变，故不能进行该实验。
（6）由题意，当变阻器滑片P在a端时，测量电压，当变阻器滑片P在b端时，测量电源电压，故两端电压为，电路中通过的电流大小为
因串联电路中电流相等，故阻值为
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