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松江一中2024学年度第一学期阶段测试1试卷
高一数学
2024.09
考生注意：
本卷满分150分，考试时间120分钟，答案全部做在答题纸上
一，填空题（本大题共有12题，满分54分.考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填
写结果，第1~6题每个空格填对得4分，第7~12题每个空格填对得5分，否则一律
得零分)·
1.设集合A={2,1+a},若4∈A,则a=
2.设全集U=R,A={xkx<2,则a=__
3.用反证法证明“a,b∈R,若a3≥b,则a≥b”时，应假设
4.已知a,b∈R,若ab=1,则a2+b2的最小值是
5.已知方程x2-4x+1=0的两个根为x和x2,则x2+x22=
6。命题若上>，则x<1”是上一命题填真，“假)
7.已知集合M={yly=x2-2x+3,xeR,N={yly=1+2x,xeR,则MnW=.
8若09.若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是(-oo,-1)U(3,+oo),则.x2-bx+c≤0
的解集是
10已知p:0,9收+2a4小<2，者P是g的充分不必要条价，则实数的取值范
围是
11.对于集合M={aa=x2-y,xe乙，yeZ,给出如下三个结论
①如果P={b=2n+l,n∈ ，那么PsM;
高一数学阶段测试1试卷共4页第1页
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②如果c=4n+2,n∈Z,那么c生M;
③如果a∈M,a2∈M,那么aa2∈M.
其中正确结论的序号是
12.定义：实数a,b,c,若满足a+c=2b,则称a,b,c是等差的，若满足上+上=2
a b c
则称a,b,c是调和的.已知集合M={xx≤2024，x∈乃，集合P是集合M的三元子
集，即P={a,b,c}sM，,若集合P中的元素a,b,c既是等差的，又是调和的，称集
合P为“好集”，则集合P为“好集”的个数是
二.选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5
分)，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应位置上，将代表答案的小方
格涂黑·
13.“(a-b)2+lb-c=0”是“a=b=c”的(
)条件.
A.充要
B.必要非充分
C.既非充分又非必要
D.充分非必要
14.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是（)
A.ac2>bc2
C.
Q6>0
,·
D.（a-b)c220
15.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且若下列三个关系：①a≠2，②b=2,③c≠0有
且只有一个正确，则100a+10b+c=（)
A.12
B.21
C.102
D.201
16.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，
边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式S=√p(p-a)p-b)(p-c)求得，其中p
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式现有一个三角形的边长满足
a+b=6,c=4,则此三角形面积的最大值为（)
A.5
B.25
C.35
D.45
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