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第十八章 分式
18.2 分式的乘法与除法
课时2 分式的乘方
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.（重点）
2.了解并掌握分式的乘方法则.（重点）
3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算.（难点）
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
2.乘方的意义？
an= (n为正整数),
a ·a ·a · · · · ··a
n个a
完成下面分数的计算：
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
分式乘除混合运算的一般步骤
解：原式=
例1 计算：
乘除混合运算可以统一为乘法运算！
根据乘方的意义计算：
(1)34＝_____________＝____；
(2) ＝_________________________＝____．
3×3×3×3
81
(-???????? )4
?
????????????
?
(-???????? )×(-???????? ) × (-???????? ) ×(- ???????? )
?
思考
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
思考
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
思考
(1)
例2 计算:
解：原式
(2)
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
解：原式
分式的乘方法则
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方.
（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
×
√
计算：
分式的乘方及乘除混合运算
法则
注意
事项
（1）分子、分母均乘方;（2）正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；（3）把多项式看作一个整体乘方.
乘方
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
（n为正整数）.
乘除混合运算的步骤
(含有乘方)
（1）乘方;（2）除变乘；（3）多项式分解因式；（4）约分得最简分式或整式
1.计算 的结果是(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.
D
2.与 相等的式子是(　 　)
A． B. C. D.
C
3．计算 的结果是 ( )
A
A． B． C． D．2y
4.计算： (?????????????????)?????＝________；(?????????????????????????)????＝________.
?
5.计算： ______.
????????????????????
?
?????????????????????????????????????
?
-1
6.化简????????+????????+?????????????????????+?????????????+????????????+????????+????÷????+????????+????
?
解：原式=(????+????)(????+????)?????????????+?????(????+????)(?????????????+????)(????+????)?????????+????????+????
?
=a+5
7.先化简，再计算：(????+????)(?????????????????)?????????????????÷?????????????????，其中：x=5，y=-3．
?
解：原式=(????+????)(?????????????????)?????????????????×?????????????????
=?????????????????????????
?
当x=5，y=-3时，上式=????×?????????×(?????)????×(?????)=????????+?????????????=?????????

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