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2025-2026学年第一学期九年级数学第一次随堂练习
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一.选择题（共12小题）
1.下列属于一元二次方程的是（)
A.2-3xhy=0B.2+2x=是
C.x2+5x=0D.x(x2-4x)=3
2.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为()
A.2
B.-2
C.2或-2
D.0
3.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.没有实数根
C.有两个相等的实数根D.无法确定
4.由二次函数y=3(x-4)2-2可知()
A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=4
C.其顶点坐标为(4,2)D.当x>3时，y随x的增大而增大
5.若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的解为（)
A.x1=0,x2=5B.1=1,2=5C.x1=1,2=-5D.x1=-1,2=5
6.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了有关“直田（矩形）面积与其长、阔（宽）”
的问题，今有一块矩形面积是1575平方步，其中宽与长的和为80步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列
符合题意的方程是()
A.x(40-x)=1575
B.x(80-x)=1575
C.x(80+x)=1575
D.x.80产=1575
7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx的图象可能是()
八床
8.用配方法解一元二次方程x2-6+8=0,配方后得到的方程是（
A.(x+6)2=28B.(x-6)2=28
C.(x+3)2=1
D.(x-3)2=1
9.将抛物线y=~2(x-1)2+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（)
A.y=-2(x-4)2-1
B.y=-2(x+2)241
C.y=-2(x+2)245
D.y=-2(x-4)245
10.已知抛物线y=2(x-1)241经过(-2，y1),(0,2),G,y3)三点，则，2,3的大小关系是()
A.y2>y3>y1
B.y1>y2>y3
C.2>y1>3
D.y1>3>y2
11.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x（元)之间的关系满足y=~
2x2+80x+758,由于某种原因，价格需满足15≤≤19，那么一周可获得最大利润是（)
A.1554元
B.1556元
C.1558元
D.1560元
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①hbc<0;②a+c>b;③3a+c<0:④a+b>m(am+b)
(其中m≠1)，其中正确的结论有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（共6小题)
13.已知方程22-3x+1=0,求它的二次项系数、一次项系数、常数项的和为
14.已知方程2-3x+2=0的两根是，2，则2+三
x1 x2
15.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5),则该二次函数的表达式为
16.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
17.菱形ABCD的一条对角线长为8，边AB的长是方程x2-8+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为
18.如图，已知二次函数y=一亏(x+1)(x-5)的图象与x轴交于A、B(点B在点A的右侧)两点，顶点为C,点
P是y轴上一点，且使得PB-PC最大，则P点的坐标为
2

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