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南开区美达菲津英中学2025-2026学年第一学期
九年级数学统测（一）
一.选择题
【,下列y关于x的函数中，是二次函数的是()
A.y=22-x
B.y 〔-1)2-x2
Cy=孕
D.y=3x2
2.已知关于x的一元二次方程x2+x-8=0的一个根为2，则的值为（
A.4
B.2
0.-2
3如图，在⊙0巾，A,B是圆上两点.己知上ADB=40°，直径CD/弦AB,连接AC,则∠BAC
D
签于()
A35
B.40°
C.45°
D.50
4.若A(一5，y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2-1图象.上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是
A.y为B.y2D.y25如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADB,点B的对应点D恰好落在边BC上若DB⊥AC,∠E=38°，
则ㄥB的度数为（在天津考生获取答案
A64
B.65°
C.68
D.72
6,设x,七是一元二次方程x2-2x-5=0的两根，则+号的值为（)
A.6
B.8
C.14
D16
7.在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，HBP=BA,则∠PBC的度
数为)
A.1050
B.150°
C.45°或105°
D.90°或150
8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADB,若点G,D,E在同一条直线上，且AB=√了
BC=1,则CD的值)
A.2
B.3
c.√⑤
D.7
9.《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之：，由数学家朱世杰所著、书中有这样道方程的应用题：今有锦
区，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文.只云匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各儿何？译文：今有一
匹锦，先卖掉三尺，剩下的实了二赞九百七十五文：已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这
匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备注：1贸=1000文），设这匹锦的长为x尺，根据题微可列程为（)
A.（x-3)(x-47）=2975
B.(x+3)(x-47）=2975
C.（x+3)(x+47)=2975
D.（x-3)(x+47)=2975
10.已知二次函数y=mx-2mx+2(m+0)在-2≤x<2时有最小值-2，则m=(
A-4或-克
B4或-
〔-4蚓
11如图，将△ABC绕点C顺时针质转得到△DBC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点
为B,连接BE,下列结论一定正确的是在天津考生获取答案
A.AC=AD
B.AB⊥EB
C.BC=DE
D.∠A=EBC
12.一次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象对称轴为直线x=2,则下列结论中正确的个数
()
①4a+b=0:
②9a+3b+c<0:
③站点A(-3小，点B(-受.点C,在该函数图象，则1<为<：
④诺方程(x+1)x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二。填空题
13,若关于x的一元二次方程2+(k2-3k+1)x-3=0的一次项系数是1，则k=」
14.如图，AB是⊙0的弦，C是4B上一点，且0C10A,0C=BC=1,则A的度数是，
⊙0的半
径为一
15.如图是··座抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，当水面下降米时，水面的宽
为8米.
16.如图，将矩形ABCD绕点C懒时针旋转0得到矩形A‘B′CD',E、F分别是BD、B'D'的中点.若
AB=1cm,BC=7cm,则EF的长为_cn
17.如图，正方形ABCD的顶点A,C在抛物线y=一x2+4上，点D在y轴上.若A,C两点的横坐标分别
为m,n(m>n>0),则m-n=-:

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