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2025年10月8日高中数学作业
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考号：
一、单选题
1.已知直线：V3mx+(1-2m)y-2=0的倾斜角为，则m=()
A
3
B.1
C.2
D.-1
2.已知i=（-1,0,1)为直线AB的一个方向向量，点A1,2,-1),P(2,-1,2),则点P到直线AB
的距离为().
A.4
B.7
C.3√2
D.19
3.m=一1是直线mx+(2m-1)y十1=0和直线3x+my+2=0垂直的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若直线ax+3y-4=0与x+(a+2)y+2=0平行，则a=()
A.1
B.-3
C.1或-3
D.
5.如图，在三棱锥O-ABC中，已知E是BC上靠近C的三等分点，F是AE的中点，则OF=
()
B
o-o8.oc
A.
B.
104-108+0C
2
6
c.oio丽+oc
D.
2
6
3
6.己知A(-3,4),B(1,a)两点到直线1：2x+y-1=0的距离相等，则a=()
A.2或-4
B.-2或4
C.2或4
D.-2或-4
7.己知两点A(-2,1),B(4,2),直线1：ax+y-a+1=0与线段AB相交，则直线1的斜率的取
试卷第1页，共4页
值范围是()
A(后+
B.
c
D
3U,+)
8.求点A(1,2)到直线1：y+1=k(x+3)的距离的最大值为()
A.3
B.√1o
C.3√2
D.5
9.设m∈R,过定点A的动直线x+y=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点
P(x,y),则PPB的最大值是()
A.4
B.10
C.5
D.√o
二、填空题
10.己知空间向量ā=(1,0,1)，b=(2,-1,2),则向量ā在向量6上的投影向量是
11.过点(2,1)且方向向量为下=（-1,5)的直线方程是
12.若直线4：ax+(a+2)y+2=0与12：x+ay+1=0平行，则实数a的值为；4与l间
的距离为
13.已知△ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上的垂直平分线所在直
线的方程为一。
1.1
14.已知a>0,b>0,若直线(2a-1)x+2y-1=0与直线x+by-2=0垂直，则二+.的最小
a b
值为
15.过点P(0,2)作直线1，使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段，
恰好被点P平分，则直线1的方程为
三、解答题
16.如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，AA⊥平面ABCD,ABIICD,AB⊥AD,其中
AB=AA,=AD=2,DC=1,E是AA的中点.
试卷第2页，共4页

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