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三亚市民族中学2025-2026学年高二上册10月考试
数学试题
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一、单选题
1.若a=(-12,-1),6=0,3,-2),则(a+ba-2b)=（)
A.-29
B.-22
C.22
D.29
2.从装有3个红球和5个黄球的口袋内任取3个球，那么“至少有1个红球”的对立$件是
()
A.至多有2个红球
B.至少有2个黄球
C.都是黄球
D.至多1个红球
3.已知向量a=(2l,l),5=(9,x,yā与5a-6共线，则la-=（)
A.75
B.65
c.9v6
2
D.85
2
4.从两名男生和两名女生中任意抽取两人，分别采取有放回简单随机抽样和不放回简单随
机抽样，在以上两种抽样方式下，抽到的两人是一男一女的概率分别为()
A行
特
c
5.若{a,6,}构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为（)
A.a,a+B,a+c
B.a,6,a+2b
C.a,a-,
D.B,a+c,a+b+c
6.在如图所示的电路图中，开关a,b,c闭合与断开的概率都是；，且是相互独立的，则
灯亮的概率为（)
A司
B.月
c
D.8
7.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,O元=c,点M在OA上，且OM=2MA,
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点N为BC中点，则M=()
A.a-26+
B.-a+6+c
23
2
3
2
2
c.号a+6-d
2
22
+5-
D.
3
8.若平而a的法向量为7=(-1,2,4)，平面B的法向量为节=(m,-1,-2),直线1的方向向量
为i=(n,-2,-4),则()
A.若a/IB,则m=1
B.若l⊥a,则n=2
C.若n=-20,则111a
D.若m=-10,则a⊥B
二、多选题
9.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲
表示事件“第一次取出的球的数字是4”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是5”，丙表示
事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7"，则下列
选项正确的是（)
A.甲与乙不互斥
B。丙发生的概率为日
C.甲与丁相互独立
D.乙与丙相互独立
10.在空间直角坐标系Ox2中，A(1,0,0),B(2,1,-2),C(L,2,3),则（)
A.AB.BC=10
B.AC=V13
C.异面直线OB与AC所成角的余弦值为2
13
D,点O到直线BC的距离是√366
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