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2025-2026学年建平西校九年级10月考
一、选释题：
1.如果a:b=3:2,且b是a、c的比例中项，那么b:c等于（▲
(A)4:3;
(B)3:4;
(C)2:3;
(D)3:2
2.如果△ABC中，∠C-90,smA=片，那么下列等式不正确的是（▲
A)csA=
之！e)otA=5,9如g-
2
(D)tanB=√5
3.如图1，在△ABC中.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之
一的条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是（▲）
(A)∠AED=∠B;
(B)∠ADE=∠C;
(CD、AE
AD DE
AC AB
(D)
AB BC
4.已知a、i、c都是非零向量，如果a=2c,方=-2c,
那么下列说法中，错误的是（▲）
图1
(A)a∥b;
(B)ial4b1;
(ga+6=0:
D)a与6方向相反】
5.形状与大小都确定的一个锐角三角形ABC,点D是边BC上一点，下列条件不能唯一确
定△ABD与△ADC面积的比值的是（▲）
(A)点D是边BC的黄金分割点；
(B)点D是边BC的中点，
(C)AD是边BC上的高；
(D)AD是∠BAC的平分线，
6.如图，点E在矩形ABCD的边BC上，将矩形沿AE翻折，点B
D
恰好落在边CD的点F处，如果AD=DF,那么
的值等于
BE
)V5;(B)√2+1；
(C5+1
(D)
5
E
(第6题图)
二、填空题：
1已知号期么片
8.在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实
际距离是▲千米.
9.两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为67°，45°.则另一个三角形的最
大内角的度数是▲一
10.两个相似三角形的周长之比等于1：4，那么它们的面积之比等于▲
11,已知点P在线段AB上，满足AP:BP=BP:AB,若BP=2,
则AB的长为▲一·
12.在Rt△ABC中，∠C-90°，若AB=5,BC3,则sinA的值为△
13.如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.，已
知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE2DG,那么DG-▲厘米。
14.如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F,如
果AC=3.CE=5,DF=4,那么BD=▲
15.如图，在RIAABC中LC=90,点G是△ABC的重心，CG-=2,sin∠ACG=2
1
则BC长为▲
m
n
D
-a
D
6
EHF
(第14题图)
(第15题图)
(第13题图)
16.如图，已知△ABC,D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC.如果
DE3
BC=亏CB=4,那么AE的长为1一
I7.定义：如果△ABC内有一点P,满足∠PAC∠PCB=∠PBA那么称点P为△ABC的
布罗卡尔点.如图，在△ABC中，AB=AC5,BC-8.点P为△ABC的布罗卡尔点，如
果PA=2,那么PC-△
18.在等腰△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高，将线段AD绕着点D逆时针旋转，点
A旋转到点BD与边AB交于点B且华=三，如果△APE与△DFB相似，那么D日
DF2
的值为▲
第17题图
(第16题图)
三、解答题
19.计算：二cot30°+tan30°+sin60
2c0s245°

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