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2025-2026年蓟州区第二中学高三第一学期月考
数学2025.10.9
一、单选题：本大题共9小题。每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的。
1.已知集合A={-1A.{0,
B.{-1,0,1
c.0,1,2
D.{-1,0,1,2
2,设aeR,则“a<-1”是“a2-5a-6>0的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知向量a=(1,2),3=(2,-2c=(m,-1,若cW2a+b).则m等于()
A.-2
B.-1
c
D.
4.sin25
-cos20-()
12
A
B.③
2
c.分
D.-
2
5.若log。2<0(a>0,且a≠1)，则函数y=1og.(x-1)的图象大致是()
了
第1页
6.已知函数/)=sm行x-}则
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)为偶函数
C))的图象关于（行0对称
D.-引为尚进说
7.己知a=3i,b=95,c=g8,则a,b,c的大小关系是()
A b>a>c
B.a>b>c
C.c>a>b
D.c>b>a
8.把函数y=2sin
3x+到图象上所有的点向右平移冬个单位长度，可以得到函数)y=（)
15
的图象
A.sin3x
B.sin2x
C.2sin2x
D.2sin3x
9.若函数f(x)=x-a2-x(k∈R)恰有4个零点，则实数k的取值范围是（）
A.(2,+∞)
B.(0.2)
C.(-2,0)
D.(∞，-2)U(2,+o)
二、填空题：本大题共：6小题。每小题5分，共30分，两个空的答对一空给3分，两空都对给
5分。
10,函数f(x)=1ogo(2x-x2)的单调递增区间是
11,己知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3,4,则
sin(π+a)=
12.扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角a的弧度数是
13.已知)=smx+写
给出下列命题：
(1)函数f(x)的图象关于直线x=对称：
共3页
(2)数f)在[]上单调递增
(3)函数f)的图象关于点(-红，0)对称：
函效了在[行]上的值城是一引
「511
其中正确的命题序号为
14.设x,y∈R,a>1,b>1,若a2=b'=3,3a+b=18,则二+二的最大值为
5,在VABC中，∠A=红，VA8C面积为5，点D为AB的中点，CE=CD,设丽-ā，AC=B
则A正用ā，b表示为
:若点F为BC的中点，则AE.AF的最小值为
三、解答题：本大题共5小题，共75分，
3
16.(I4分)已知cosa=-亏，a是第三象限角.
(1)求sina和tana的值：
(2)求cos
c3】
的值
17.(15分)在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin B=√3 bcosA,c-2b=1,a=√.
(1)求A的值：
(2)求c的值；
(3)求sin(A+2B)的值.
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