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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。要求一共可以吃几次，应该选择（ ）条件。
①共150片 ②每日吃3次 ③每次吃2片
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．□76÷57的商是一位数，□中有（ ）种不同的填法。
A．1 B．3 C．5 D．4
3．150名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐48名学生，至少要（ ）辆这样的汽车。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．观察下面的物体，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．三人的平均年龄是10岁，其中一人14岁，另外两人中不可能有（ ）岁的。
A．8 B．13 C．18
6．一只桶里装有5000毫升水，一只罐子最多可装400毫升水。把桶里的水倒入罐子里，可以倒满多少罐？还剩多少毫升？根据下面的竖式，选项（ ）说法是正确的。
A．可以倒满12罐，还剩2毫升 B．可以倒满1800罐，还剩2毫升
C．可以倒满12罐，还剩200毫升 D．可以倒满1200罐，还剩200毫升
7．根据26640÷222＝120、26640÷333＝80能写出26640÷666＝（ ）。
A．48 B．240 C．40
8．用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．5 C．4 D．3
9．观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．230 B．260 C．280 D．325
10．有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机（ ）小时可以把水抽干。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．5个同学参加1分钟跳绳的训练，他们的平均成绩为120个。小红也加入了训练，此时他们6人的平均成绩提高2个，那么小红跳的个数要比120( )（填“多”或“少”），她跳了( )个。
12．○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是( )，前52个图形中○有( )个，☆有( )个。
13．在括号里填“升”或“毫升”。
(1)一袋奶有220( )。
(2)一瓶眼药水有5( )。
(3)一个浴缸大约能装水400( )。
14．小马虎在计算一道除法算式时把除数45写成54，结果是12，正确的商是( )，余数是( )。
15．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
4000L( )4000mL 500mL＋2L( )3L 5升( )3000mL＋2500mL
180÷20( )810÷90 280÷14( )315÷15 570÷30( )836÷44
16．把若干个〇与△按……〇△〇△……的顺序排成一行，〇有16个，△可能有( )个，可能有( )个，也可能有( )个。
17．的积的个位数字是几？
列出周期表如下：
3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 3 …
从上面的周期表中可以看出：它们乘积的个位数字是以( )为周期循环的，由此可列出除法算式( )。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第( )个周期后的第( )位上，是数字( )。
18．在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状也是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题
19．被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。( )
20．某种品牌的运动服第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不可能是148套。( )
21．3升水比3500毫升水多。( )
22．观察一个正方体形状的物体，最多能看到3个面。( )
四、计算题
23．口算。
250÷50＝ 56×6＝ 20×46＝ 600÷50＝
73－37＝ 61×6＝ 48÷3＝ 550÷25＝
24．用竖式计算（带*的要验算）。
340÷68＝ 280÷35＝ 328÷42＝ *850÷30＝
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1）956÷58＝15……86 （2）7300÷600＝12……1 （3）374÷18＝30……4

（ ）改正： （ ）改正： （ ）改正：
六、解答题
26．王阿姨带了450元去超市买抽纸，该超市一提抽纸卖26元，王阿姨最多能买多少提抽纸？还剩多少元？
27．下面是四年级联欢会准备购买瓜子情况统计图，请仔细看图填空。平均每班购买瓜子多少袋？
28．一种果汁，2升的瓶装标价16元，200毫升的盒装标价2元。哪种包装的果汁便宜？为什么？
29．国庆节，亮亮一家自驾游。他们前往距离家有424千米的连云港游玩，前3小时行了159千米。照这样的速度，还需要多少时间才能到达目的地？
30．某校四（1）班22名女生立定跳远成绩统计如下表：
成绩（cm） 合计 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129
人数 22 2 6 4 3
（1）先把表格填写完整，再根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）成绩在（ ）的人数最多。
（3）小丽的成绩排在第8名，那么她最多跳了（ ）厘米。
31．一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？
32．兰兰在计算一道除法算式时，把被除数554误写成455，导致商比原来少了3，且余数不变，正确的商是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C C C C C B A
1．B
【分析】根据一瓶药共150片，每次吃2片，可以算出一共可以吃几次，用一瓶药的片数除以每次吃的片数等于一共可以吃的次数，列式为150÷2，据此选择信息。
【详解】150÷2＝75（次），可以吃75次。
所以，一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。要求一共可以吃几次，应该选择①共150片和③每次吃2片。
故答案为：B
2．D
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此选择。
【详解】□76÷57的商是一位数，则□7＜57，因此□中可以填1、2、3、4，即有4种不同的填法。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
3．B
【分析】因为一辆汽车最多坐48名学生，那么用150除以48，得到的商是坐满48人汽车的辆数，余数是余下的人数，虽少于48人，也应安排一辆汽车。据此解答。
【详解】150÷48＝3（辆）……6（人）
3＋1＝4（辆）
至少要4辆这样的汽车。
故答案为：B
【点睛】此题考查了有余数的除法，运用了“进一法”取值。
4．C
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从右面能看到3个小正方形，分为2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形，左列小正方形上面没有黑点；右列小正方形上面都有黑点。
【详解】
根据分析可知：从右面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查作简单立体图形的三视图，要注意观察的方法，视线与被观察的面垂直。
5．C
【分析】三人的平均年龄是10岁，据此可知三人的年龄之和是10×3＝30岁；又已知其中一人14岁，则另外两人的年龄之和是30－14＝16岁，据此判断即可。
【详解】10×3＝30（岁）
30－14＝16（岁）
A．若其中一人是8岁，则另外一人年龄为8岁；因此另外两人中可能有8岁的，不符合题意；
B．若其中一人是13岁，则另外一人年龄为3岁；因此另外两人中可能有13岁的，不符合题意；
C．因为18＞16；因此另外两人中可能有18岁的，符合题意。
故答案为：C
6．C
【分析】上面的竖式是利用商不变的规律进行计算的，商还是12，余数是：2乘100等于200，所以5000÷400＝12（罐）……200（毫升），据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
把桶里的水倒入罐子里，可以倒满12罐，还剩200毫升。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对商不变的规律的掌握与灵活运用。
7．C
【分析】被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
【详解】26640÷666
＝26640÷（222×3）
＝26640÷222÷3
＝120÷3
＝40
26640÷666
＝26640÷（333×2）
＝26640÷333÷2
＝80÷2
＝40
根据26640÷222＝120、26640÷333＝80能写出26640÷666＝40。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活应用商的变化规律求解。
8．C
【分析】
从上面看是，说明最下层有3个小正方体，从前面和右面看都是，说明是2层，并且上层有1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以共有3＋1＝4个这样的小正方体。
【详解】
根据分析可知，用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用4个这样的小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的观察、分析能力。
9．B
【分析】观察上图的计算过程可知，由于被除数不变，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，再被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。
【详解】50－15＝35
7－6＝1
除数：
35÷1＝35
被除数：
35×6＋50
＝210＋50
＝260
所以除法竖式中的被除数是260。
故答案为：B
【点睛】从调商过程中发现余数与商的变化情况，先求出除数是解决本题的关键。
10．A
【分析】假设每台抽水机每小时抽一份水，先求出10台抽水机20小时抽水量，即10×20＝原有的水＋20小时增加的水，再求出15台抽水机10小时抽水量，即15×10＝原有的水＋10小时增加的水，因此每小时新加增的水量为（10×20－15×10）÷（20－10），那么原有的水为10×20－5×20，计算可知，原有的水为100份，每小时增加5份水，用5台抽水机抽每小时增加的水，其余（25－5）台抽原有的水，25部同样的抽水机100÷（25－5）小时可以把水抽干。
【详解】每小时增加的水：（10×20－15×10）÷（20－10）
＝（200－150）÷10
＝50÷10
＝5（份）
原有的水：10×20－5×20
＝200－100
＝100（份）
用5台抽水机抽每小时增加的水，其余20台抽原有的水：100÷（25－5）
＝100÷20
＝5（小时）
用25部同样的抽水机5小时可以把水抽干。
故答案为：A
【点睛】先求出10台抽水机20小时抽水量，再求出15台抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。
11． 多 132
【分析】平均数反映的是整体水平，比最大的数小，比最小的数大，当加入一个大于平均数的数据时，平均数会变大；
先用120乘5求出这5个同学跳绳的总个数，再用122乘6求出小红加入后6人跳绳的总个数，再相减即可。据此解答。
【详解】120×5＝600（个）
122×6＝732（个）
732－600＝132（个）
5个同学参加1分钟跳绳的训练，他们的平均成绩为120个。小红也加入了训练，此时他们6人的平均成绩提高2个，那么小红跳的个数要比120多，她跳了132个。
12． 22 30
【分析】从图中可以看出，按照2个○和3个☆依次排列，把2个○和3个☆看作一组，每组的图形个数是2＋3＝5（个），用左起的图形个数21除以一组的个数5，得到一共有几组余几个，根据余数从一组中数出第几个，就是第21个图形；再用52除以一组的个数5，得到一共有几组余几个，先用组数分别乘一组中○的个数2和☆的个数3，再分别加上余数中○或☆的个数。据此解答。
【详解】2＋3＝5（个）
21÷5＝4（组）……1（个）
所以，左起第21个图形是○。
52÷5＝10（组）……2（个）
则余下的2个都是○，
10×2＋2
＝20＋2
＝22（个）
10×3＝30（个）
所以，前52个图形中○有22个，☆有30个。
13．(1)毫升
(2)毫升
(3)升
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解题。
【详解】（1）一袋奶的容积应该以“毫升”为单位，所以一袋奶有220毫升。
（2）一瓶眼药水的容积应该以“毫升”为单位，所以一瓶眼药水有5毫升。
（3）一个浴缸的容积应该以“升”为单位，所以一个浴缸大约能装水400升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14． 14 18
【分析】小马虎只看错了除数，被除数没有看错，他计算的算式是□÷54＝12，根据被除数＝除数×商，算出□里的数也就是被除数，用被除数除以正确的除数45算出商和余数即可。
【详解】54×12＝648
648÷45＝14……18
小马虎在计算一道除法算式时把除数45写成54，结果是12，正确的商是（14），余数是（18）。
【点睛】熟练掌握除数、被除数、商、余数之间的关系是解题关键。
15． ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】根据1L＝1000mL，将各个不同单位的数统一单位，再进行比较。
根据三位数除以两位数除法的运算法则，分别计算出各个算式的结果，再进行比较。
【详解】4000L＝4000000mL，4000000mL＞4000mL，则4000L＞4000mL
500mL＋2L＝500mL＋2000mL＝2500mL，3L＝3000mL，2500mL＜3000mL，则500mL＋2L＜3L
5升＝5000mL，3000mL＋2500mL＝5500mL，5000mL＜5500 mL，则5升＜3000mL＋2500mL
180÷20＝9，810÷90＝9，则180÷20＝810÷90
280÷14＝20，315÷15＝21，20＜21，则280÷14＜315÷15
570÷30＝19，836÷44＝19，则570÷30＝836÷44
【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数除法、容积单位的换算以及整数大小的比较，关键是熟记各个容积单位间的进率，以及正确计算求各个算式的商。
16． 15 16 17
【分析】当一组图形的第1个图形是○，即一组为〇△，来循环排列的，〇有16个，当最后1个图形是〇时，前面就有15组〇△，那么△就是15个，当最后1个图形是△时，那么共有16组，而1组有1个△，那么16组就有16个△；当一组图形的第1个图形是△，即一组为△〇来循环排列的，〇有16个，那么这一行的图形最后一个可能是〇，也有可能是△，当最后一个是〇时，那么就共有这么16组图形，那么△有16个；当这一行图形的最后一个是△时，那么即前面共有16组图形，每组有1个△，16组共16个△，再加上最后1个图形是△，即共有17个△。
【详解】〇△〇△……
△〇△〇……
16－1＝15（个）
16＋1＝17（个）
△可能有15个，可能有16个，也可能有17个。
【点睛】解答此题注意考虑到图形排列，第1个图形可能是〇，也可能是△。
17． 3、9、7、1 4567÷4＝1141……3 1141 3 7
【分析】根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用4567除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。依此解答。
【详解】根据分析可知，它们乘积的个位数字是以3、9、7、1为周期循环的，由此可列出除法算式4567÷4＝1141……3。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第1141个周期后的第3位上，是数字7。
【点睛】通过计算，发现积的个位上的数字出现的周期是解题的关键。
18． 4 8
【分析】正面看到的形状决定了立体图形的列数和层数情况，左面看到的形状决定了立体图形的行数情况。据此分析解答。
【详解】
从正面看到的形状是，说明有2列，最高是2层；
从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2行。
要使小正方体数量最少，那么在满足这两个视图的情况下，左边一列竖着排2个小正方体，右边一列向后错开一排也排2个小正方体，如图：
此时，至少需要4个小正方体。
要使小正方体数量最多，那么在满足这两个视图的情况下，第一行和第二行的2列2行2层都要摆满小正方体，最多需要：2×2×2＝8（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要8小正方体。
【点睛】本题主要关键点在于确定立体图形的列数、行数和层数，再分析最多最少情况。
19．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。但是当被除数扩大到原来的几倍，除数不变时，商也扩大到原来的几倍。被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一。也可以举例验证。
【详解】例如：12÷3＝4，当除数扩大到原来的2倍变成6，算式是12÷6＝2，商由4变成2，反而缩小到原来的二分之一。所以被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商应该缩小到原来的几分之一。原题表述错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商就是这组数据的平均数。这组数据里的数据可能比平均数大，也可能比平均数小，也可能与平均数相等。
【详解】第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不确定，有可能是148箱，可能低于148箱，也可能高于148箱，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了平均数的意义。
21．×
【分析】因为1升＝1000毫升，3升里有3个1升，也就是3升里有3个1000毫升，所以3升＝3000毫升，再和3500毫升比较大小即可。
【详解】3升＝3000毫升
因为3000毫升＜3500毫升，所以3升＜3500毫升。
3升水比3500毫升水少。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】从正方体的一面观察，只能看到1个面；从正方体的一条棱观察，只能看到正方体的2个面；从正方体的一个顶点观察，只能看到正方体的3个面。即站在任意位置观察同一正方体最少能看到正方体的1个面，最多能看到正方体的3个面。
【详解】观察一个正方体形状的物体，最多只能看到3个面，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．5；336；920；12
36；366；16；22
【解析】略
24．5；8；7……34 ；28……10
【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。
【详解】340÷68＝5 280÷35＝8

328÷42＝7……34 850÷30＝28……10
验算：
25．（1）×改正：956÷58＝16……28
（2）×改正：7300÷600＝12……100
（3）×改正：374÷18＝20……14
【分析】（1）此题错在余数比除数大；
（2）此题错在余数被缩小到了百分之一，应扩大100倍；
（3）此题将被除数写错了，第一步的余数也漏写，导致多重错误。
【详解】（1）956÷58＝16……28 （2）7300÷600＝12……100

（3）374÷18＝20……14
【点睛】本题主要考查学生对笔算除法的掌握情况，要牢记计算法则，注意细节。每一步要仔细检查余数是否比除数小，被除数和除数末尾有0的，在去掉相同个数的0的同时，余数也会跟着发生变化，所以最后余数的结果一定要记得添上被去掉的0。计算结束后还应仔细检查数字是否正确。
26．17提；8元
【分析】用450÷26，即可求出王阿姨最多能买多少提抽纸，还剩多少元。
【详解】450÷26＝17（提）……8（元）
答：王阿姨最多能买17提抽纸，还剩8元。
27．44袋
【分析】根据平均数＝总数÷数量，用四年级四个班购买瓜子的总数除以4，即可求出平均每班购买的瓜子数量。据此列式解答即可。
【详解】（42＋45＋35＋54）÷4
＝（87＋35＋54）÷4
＝（122＋54）÷4
＝176÷4
＝44（袋）
答：平均每班购买瓜子44袋。
28．2升的瓶装便宜；因为2升的瓶装每升的单价低
【分析】根据题意可知2升的瓶装标价16元，200毫升的盒装标价2元，需要知道哪种包装的便宜，算出两种包装1升需要的价格，就能比较出来。
【详解】16÷2＝8（元）
1升＝1000毫升
1000毫升里面有5个200毫升
5×2＝10（元）
8元＜10元，所以2升的瓶装果汁便宜。
答：2升的瓶装便宜，因为2升的瓶装每升的单价低。
29．5小时
【分析】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。前3小时行了159千米，根据“路程÷时间＝速度”，代入数据求出速度，然后用总路程减去159千米，求出剩下的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用剩下的路程除以速度即可解答。
【详解】159÷3＝53（千米）
（424－159）÷53
＝265÷53
＝5（小时）
答：照这样的速度，还需5小时才能到达目的地。
30．表格见详解
（1）统计图见详解；
（2）100~109厘米；
（3）109
【分析】（1）读题可知，四（1）班有22名女生参加立定跳远，用22减去其余跳远距离人数，22－2－6－4－3＝7（人），即可算出100~109厘米这一距离一共有7人，再在统计图中画出相应高度直条即可。
（2）观察统计图，哪个直条高度最高，所对应的那个成绩便是人数最多的。
（3）成绩在120~129厘米的有3人，成绩在110~119厘米的有4人，加起来一共有3＋4＝7（人），小丽成绩排名第8，所以小丽成绩在100~109厘米之间，小丽最多跳了109厘米。据此解答。
【详解】
成绩（cm） 合计 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129
人数 22 2 6 7 4 3
（1）如图：
（2）成绩在100~109厘米的人数最多。
（3）根据分析可知，小丽的成绩排在第8名，那么她最多跳了109厘米。
31．87分；96分
【分析】丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分，则四人的平均分是丁－9分，四人的总分就是4×（丁－9）＝4×丁－4×9分。而四门功课的总分是87＋83＋82＋丁，则丁是（87＋83＋82＋4×9）÷3分；再用丁的分数减去9，求出四人的平均分。
【详解】4×（丁－9）＝87＋83＋82＋丁
4×丁－4×9＝252＋丁
4×丁－36＝252＋丁
4×丁－丁＝252＋36
3×丁＝288
丁＝288÷3
丁＝96
96－9＝87（分）
答：四人的平均成绩是87分，丁的数学成绩是96分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
32．16
【分析】因为商比原来少3，而余数不变，所以被除数减少的数即除数的3倍，即除数为：（554－455）÷3＝33，然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。
【详解】（554－455）÷3
＝99÷3
＝33
正确的算式为：554÷33＝16……26
答：这道除法算式正确的商是16。
【点睛】解答此题应明确，被除数减少，所以商也会减少，但余数恰好相同，即被除数减少的部分正好是除数的3倍，是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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