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（时间120分钟，满分120分）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
下列各数中，既是负数又是分数的是（ ）
A. -3.14 B. -5 C. 0 D.
2025 年国庆期间，全国国内旅游出游人次达 8.26 亿，将 8.26 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8.26×107 B. 8.26×108 C. 82.6×107 D. 0.826×109
下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. 3x2y与-3xy2 B. 3xy与-2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz
已知数轴上点 A 表示的数为 - 4，点 B 与点 A 的距离为 6，则点 B 表示的数是（ ）
A. 2 B. -10 C. 2 或 - 10 D. 无法确定
下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 3y = 2 C. 7a + a = 7a2 D. 3x2y - 2yx2 = x2y
解方程 = 1时，去分母正确的是（ ）
A. 2x - 1 = 3 B. 2x - 1 = 1 C. 2x - 3 = 1 D. 3(2x - 1) = 3
若|x + 2| + (y - 3)2 = 0，则x + y的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
某商店将一件商品按进价提高 20% 后标价，又以 9 折销售，售价为 216 元，则该商品的进价为（ ）
A. 200 元 B. 210 元 C. 180 元 D. 190 元
化简-3(x - 2y) + 4(x - 2y)的结果是（ ）
A. x - 2y B. x + 2y C. -x - 2y D. -x + 2y
观察下列一组数：, -,, -, ...，则第 n 个数是（ ）
A. B. (-1)n C. (-1)n + 1 D. (-1)n
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
单项式-x2y的系数是________，次数是________。
计算：(-1)2025 + (-2)3 × |-| = ________。
若代数式2x2 + 3x + 7的值为 8，则代数式4x2 + 6x - 9的值为________。
定义一种新运算 “ ”：a b = 3a - 2b，则(-2) (-3) = ________。
三、解答题（本题共 7 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（12 分）计算：
(-12) + 11 + (-8) + 39 （2）(-2)2 × 5 - (-2)3 ÷ 4
（10 分）化简：
（1）3x2 - [7x - (4x - 3) - 2x2] （2）2(xy2 + 3x2y) - 3(2x2y - xy2 + 1)
（10 分）解方程：
（1）5x + 2 = 3(x + 2) （2） - = 1
（10 分）先化简，再求值：3a2b - [2ab2 - 2(ab - a2b) + ab] + 3ab2，其中a = -1，b = 2。
（10 分）某出租车公司的收费标准如下：3 千米以内（含 3 千米）收费 10 元；超过 3 千米的部分，每千米收费 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。若某人乘坐出租车行驶了 x 千米（x > 3，且 x 为整数），应付车费多少元？当 x = 8 时，应付车费多少元？
（10 分）某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个。一个螺栓配两个螺母，为了使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
（12 分）已知关于 x 的方程4x + 2m = 3x + 1和3x + 2m = 6x + 1的解相同。
（1）求 m 的值；（6 分）
（2）求代数式(m + 2)2025 × (2m - ）2026的值。（6 分）七年级数学答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D A A A A C
解析：
A 解析：-3.14 是负分数，-5 是负整数，0 既非正非负，\frac{2}{3}是正分数，故选 A。
B 解析：8.26 亿 = 826000000=8.26×108，故选 B。
B 解析：同类项需所含字母相同且相同字母指数相同，3xy 与 - 2yx 满足条件，故选 B。
C 解析：分两种情况：点 B 在 A 右侧时，-4 + 6 = 2；点 B 在 A 左侧时，-4 - 6 = -10，故选 C。
D 解析：A 中 3a 与 2b 不是同类项，B 结果应为 2y，C 结果应为 8a，D 正确，故选 D。
A 解析：方程两边同乘 3，得 2x - 1 = 3，故选 A。
A 解析：由绝对值和平方的非负性得 x = -2，y = 3，x + y = 1，故选 A。
A 解析：设进价为 x 元，(1 + 20%)x×0.9 = 216，解得 x = 200，故选 A。
A 解析：合并同类项得 (-3 + 4)(x - 2y) = x - 2y，故选 A。
C 解析：符号为(-1)n + 1，分子为 n，分母为 n + 1，故第 n 个数为(-1)n + 1，故选 C。
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
-；3 解析：单项式系数为数字因数，次数为所有字母指数和。
-3 解析：(-1)2025+ (-8)× = -1 - 2 = -3。
-7 解析：由2x2 + 3x = 1，得4x2 + 6x = 2，2 - 9 = -7。
0 解析：(-2) (-3) = 3×(-2) - 2×(-3) = -6 + 6 = 0。
三、解答题（共 74 分）
（12 分）
解： (-12) + 11 + (-8) + 39
= (-12 - 8) + (11 + 39) ............................（3 分）
= -20 + 50 = 30 ......................................（3分）
解：(-2)2 × 5 - (-2)3 ÷ 4
= 4×5 - (-8)÷4 ........................................（3 分）
= 20 + 2 = 22 ..........................................（3分）
（10 分）
解：3x2 - [7x - (4x - 3) - 2x2]
= 3x - [7x - 4x + 3 - 2x ] .........................（2 分）
= 3x - 3x - 3 + 2x .....................................(2分）
= 5x - 3x - 3 ...............................................（1分）
（2）解：2(xy2 + 3x2y) - 3(2x2y - xy2 + 1)
= 2xy + 6x y - 6x y + 3xy - 3 ...................（3 分）
= 5xy - 3 ....................................................（2 分）
（10 分）
解：5x + 2 = 3(x + 2)
5x + 2 = 3x + 6 ...............................（2 分）
5x - 3x = 6 - 2...................................（1分）
2x = 4，x = 2 ......................................（2分）
解： - = 1
5 (x - 1) - 2 (3x + 2) = 10 .....................（2 分）
5x - 5 - 6x - 4 = 10 ...........................（1分）
-x = 19，x = -19 ...........................（2分）
（10 分）
解：3a2b - [2ab2 - 2(ab - a2b) + ab] + 3ab2
= 3a b - [2ab - 2ab + 3a b + ab] + 3ab ...................（2 分）
= 3a b - 2ab + ab - 3a b + 3ab 0.............................（2分）
= ab + ab ................................................................（2分）
当 a = -1，b = 2 时，原式 = (-1)×4 + (-1)×2 = -4 - 2 = -6 ..........（4 分）
（10 分）
解：
应付车费为：10 + 2.4 (x - 3) = 2.4x + 2.8（元） ............................（5 分）
当 x = 8 时，2.4×8 + 2.8 = 19.2 + 2.8 = 22（元）.......................... （3分）
答：行驶 x 千米（x > 3）应付车费 (2.4x + 2.8) 元，当 x = 8 时，应付车费 22 元。 ..（2分）
（10 分）
解：
设分配 x 名工人生产螺栓，则 (28 - x) 名生产螺母 ...................（2 分）
2×12x = 18 (28 - x) .........................................（2分）
24x = 504 - 18x ................................................（2分）
42x = 504，x = 12 ..........................................（2分）
28 - 12 = 16（名）.......................................... （1分）
答：分配 12 名工人生产螺栓，16 名生产螺母。............... （1分）
（12 分）
解：
方程 4x + 2m = 3x + 1 解得 x = 1 - 2m .............................（2 分）
方程 3x + 2m = 6x + 1 解得 x = ............................... （2 分）
由 1 - 2m = \frac{2m - 1}{3}，得 3 - 6m = 2m - 1，8m = 4，m = 0.5 ...（2 分）
（2）解：原式 = (0.5 + 2)2025×(1 - 1.4)2026 （2分）
= (2.5)2025×(-0.4)2026 （2分）
= (2.5×0.4)2025×0.4 = 12025×0.4 = 0.4 （2分）

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