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20252026学年度高二数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知直线l1:ax+y+6=0,2:3x+(a-2)y+2a=0,若l1/2,则a的值为()
A月
B.3
C.-1
D.3或-1
2.双曲线2x2-y2=1的渐近线方程是（)
1
A.y=士5x
B.y=±2x
c=t
2
D.y=2x
3.已知A(2,0),B(0,2),若直线y=kx+2)与线段AB有公共点，则k的取值范围是(
A.[-1,1]
B.[1,+∞)
C.[0,1]
D.(-o,-1]U[1,+o)
4.设椭圆的两个焦点分别为、F,过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△FPF为
等腰直角三角形，则椭圆的离心率是e=()
A.3-√2
B.V2-1
c.5-1
D.√6-√5
5已知双由线C:三茶=口>06>0)的在顶省为A,右焦有为R,准矩为6点
在双曲线C上，且MF⊥AF,MF=2AF,则双曲线C的实轴长为()
A.2
B.4
C.6
D.8
6.已知圆C:x2+y2-4x+3=0,直线：2：+2y-1-3m=0.若直线1与圆C相交于
A,B两点，则弦AB长度的最小值为()
A.1
B.√
c.5
D.2
7.在△ABC中，己知B(-1,1),边BC的中线AD所在的直线方程为：3x+y-6=0,边BC
的高线AH所在的直线方程为：3x-y=0,则直线AC的方程为（)
A.x-3y+4=0
B.x-y+2=0
C.x+3y-2=0
D.x+y-4=0
8.已知圆O:x2+y2=2,以圆0上任意一点E为圆心，√2为半径的圆与圆C:
紫
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
(x+2)2+(y+1)2=5交于A,B两点，)则当∠ACB最大时，△4BC的面积为()
A.2
B.√5
C.2W2
D.6
二、多选题：本题共3小题、每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是（)
A过（名，），(：2)两点的直线方程为)-上=
y2-y七2-x
B.经过点(1,2)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-3=0
C.圆C:x2+y2+2x=0与圆C2:x2+y2-4x-8y+4=0恰有3条公切线
D.点P在圆C:x2+y2=1上，点2在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上，则|P21的最
小值为3
10.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,则()
A.点(0,2)在圆C内
B.若点P(x,y)在圆C上，则x-y的最大值为2W2+1
C.若圆C上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离为1，则实数m的值为士V2-3
D.若点P在直线x+y+2=0上，点Q在圆C上，A(0,2),则P州+PI的最小值为3V5-2
1.已知椭圆C:亡+上=1，F,B分别为它的左右焦点，点A,B分别为它的左右顶
259
点，已知定点Q(4,2),点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有()
A.直线PA与直线PB斜率乘积为定值
B.存在点P,使得∠FPE=120°
1
25
18
CP阿P阿有最小值
D.|Pg+P的范围为「217,12
三、填空题：+本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设向量3=（亿+5，y),1=0y,x-V5)(x,y∈R),满足|+|7卡4.求动点M(化，）
的轨迹C的方程
13.
设椭圆c:
京+后=1o>0,b>0)的左右焦点分别为R,乃，离心率为5P是c上
x2 y
2
点，且FP⊥FP若△PFF的面积为4，则a=

。夸克扫描王
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