资源简介

(共24张PPT)
湘教版高中必修第一册
全称量词和存在量词
目 录
01
新课导入
02
新知探究
03
典型例题
04
拓展提高
05
课堂小结
06
作业布置
湘教版高中必修第一册
新 课 导 入
1
新课导入
一头牛
一条狗
一匹马
表示人、事物或动作的单位的词成为量词。数学上的命 题中也存在量词的概念，这节课我们将一起学习相关知识。
新 知 探 究
2
新知探究| 一、含有量词的命题
命题1：对每一个实数；
命题2：
这里的“每一个”和“有一个”叫作量词，两者分别叫作全称量词和存在量词。
思考一下：你能说说上述命题中的量词吗？有什么不同吗？
新知探究| 一、含有量词的命题
概念：
“任意”“所有”“每一个”等全称量词，数学上用符号“ ”表示。语句“对”是命题，叫做全称命题。用符号表示为：
“存在某个”“至少有一个”等存在量词，数学上用符号“ ”表示。语句“存在”也是命题，叫作特称命题。用符号表示为：
新知探究| 练一练
指出下列命题中使用了什么量词，并把量词用相应地数学符号取代：
（1）对任意正实数；
（2）对某个大于10的正整数.
答案：（1）命题中有全称量词“任意”，符号表示为：
；
（2）命题中有存在量词“某个”，符号表示为：

新知探究|归纳总结
命题

表 述 方 法 （1）所有的成立； （2）对一切；（3）对每一个； （4）任意一； （5）凡；
（1）存在成立；
（2）至少有一个成立；
（3）对有些成立；
（4）对某个成立；
（5）有一个成立；
新知探究| 二、含量词命题的否定
命题否定的一般形式：


新知探究| 练一练
写出下列特称命题的否定：
（1）
（2）
（3）
答案：（1）
（2）任意三角形的垂心都在其内部或边上；
（3）
新知探究|归纳总结
含有量词命题的否定口诀：
全称命题的否定是特称命题；
特称命题的否定是全称命题。
典 型 例 题
3
1、用全称量词或存在量词表示下列语句：
（1）不等式
（2）当
（3）方程
典型例题
答案：（1）对任意实数，不等式成立；
（2）对任意有理数， ；
（3）存在一对整数成立。
2、判断下列命题的真假：
（1）
（2）
（3）
（4）
典型例题
答案：（1）真命题；
（2）当
（3）真命题；
（4）
3、对下列含有量词的名词作否定，并判断其真假：
（1）任意有理数都可以写成两个整数之商；
（2）
典型例题
答案：（1）
（2） ，真命题。
拓 展 提 高
4
拓展提高
判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假。
（1）对任意,是奇数；
（2） 为正实数，使；
（3）在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点P；
（4）存在一组m的值，使m-n=1。
拓展提高
解：
（1）是全称量词命题，因为对于任意,是奇数，故该命题是真命题；
（2）是存在量词命题，因为只有时，，所以不存在为正实数，使，故该命题是假命题；
（3）是全称量词命题，由有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系，知该命题是真命题；
（4）是存在量词命题，当m时， m成立，故该命题是真命题。
课 堂 小 结
5
课堂小结
全称命题
含有量词的命题
含量词命题的否定
特称命题
全称量词
和存在量词
作 业 布 置
6
完成课本P23习题1.2
作业布置
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