资源简介

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装——
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订——
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线——
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姓名
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班级
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考号
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)2025-2026学年度九年级数学上学期期中考试测试卷
数学试卷
选择题(本题共8小题，1-6题每题2分，7-8题每题3分共18分)
1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　　）
① 　　　　　②　　　　　　 ③　　　　　　④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．关于x的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
3．下列语句中，错误的是（　　）
A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心 D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（　　）
A． B． C． D．
5．设、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6.如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（ ）
A． B． C．3 D．2
8．函数和函数（是常数，且）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．把方程化为一般形式是 ．
10．如图，在中，满足，则下列对弦与弦大小关系表述为_________________.
11.若抛物线有最小值，则常数m的值为 ．
12.如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条宽均为的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为，根据图中数据，求得小路宽的值为 ．
13.在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为
14、抛物线 ，当0≤x≤3时，y的最小值与最大值的和是
15.如图，、、是上的点，，垂足为点，，若，则弦AB的长为__________
16.已知抛物线经过，两点．若，是抛物线上的两点，且，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
17、(每题5分共15分）（1）：；
（2）； （3）；
18.（6分）先化简，再求值：÷，其中m是方程的根．
19.（6分）如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若，求的长．
20、（7分）如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．
（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．
21.(7分)已知关于的方程．
(1)若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根．
(2)求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
22（8分）如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长
23（9分）如图，已知二次函数y＝（x+2）2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积；
（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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订——
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姓名
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班级
__________
考号
___________
)九年级数学上学期第一次月考测试卷
数学试卷
一、选择题(本题共8小题，1-6题每题2分，7-8题每题3分共18分)
1 2 3 4 5 6 7 8
A A B A D B C D
二、填空题（共5小题，每空3分，共15分）
9、 10、2CD>AB 11、 2 12、 1
13、(2,1) 14、-2 15、 16、m<1或m>5
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
17、(每题5分共15分）（1）以配方法解方程：；
解：
则
所
（2）以公式法解方程：； （3）；
(
(
x-3
)(
x-5
)=0,
则
x-3=0
或
x-5=0,
所
)

则
所,
（6分）先化简，再求值：÷，其中m是方程的根．
解：
=
=+4m
由方程+4m=3，得原式值为 3。
答： 3
(
解：∵
DE
⊥
AB,
∴
=
,
∵点
D
是
AC
的中点，
∴
=
∴
=
=
,
∴
=
,
∴
DF=AC=12
)19.（6分）如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若，求的长．
20、（7分）如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．
（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．
（1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：
x(35-2x)=150,
解得： =10,=7.5,
当=10时,35-2x=15<18,
当=7.5时35 2x=20>18,（舍去），
则养鸡场的宽是10m，长为15m．
（2）设养鸡场垂直于墙的边长为xm，根据题意得：x(35-2x)=200,
整理得： 2 35x+200=0,
Δ= 4×2×200=1225 1600=-375<0,
因为方程没有实数根，
所以围成养鸡场的面积不能达到200㎡．
21.(7分)已知关于的方程．
(1)若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根．
(2)求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
22（8分）如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
23（9分）如图，已知二次函数y＝（x+2）2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积；
（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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