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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中素养达标培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．把1g盐放入100g水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A．1：100 B．1：101 C．100：101 D．100：1
2．一批货物，上午运走，下午运，还剩下几分之几没有运完？列式为（　　）
A． B． C．1﹣（） D．
3．甲数与乙数的比是5：4，下列说法正确的是（　　）
A．甲数是乙数的 B．甲数比乙数多 C．甲数比乙数少 D．甲数比乙数多
4．（如图）下列算式最符合图意的是（　　）
A． B． C．
5．a、b、c都是非0自然数，ab＝c，下面排列顺序正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b
6．甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么，甲数和丙数的比是（　　）
A．3：8 B．2：4 C．1：4
7．一本书已看了，则已看的页数比未看的页数少（　　）
A． B． C． D．
8．2：3的后项加6，要使比值不变，前项应该（　　）
A．加6 B．加4 C．乘2 D．除以2
二．填空题（共10小题）
9．甲、乙两数的和是120，甲数和乙数的比是2：3，那么甲数是　 　，乙数是　 　。
10．把4：11的前项增加16，要使比值不变，后项应 　 　。
11．225厘米：2.5米的比值是 　 　，化成最简整数比是 　 　。
12．汽车2小时行了全程的，每小时行60千米，全程　 　千米，行完全程需　 　小时．
13．　 　：8＝　 　÷12＝15÷　 　　 　（小数）
14．六（1）班有42人，女生占全班人数的，女生有 　 　人，男生有 　 　人。
15．小红走千米要用小时，她平均每小时走 　千米，她每走1千米要 　小时．
16．甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来两班人数相差8人，原来甲班有 　 　人．
17．一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是 　 　度，最大的内角是 　 　度，这个三角形是 　 　三角形．
18．如果aC×1（a，b，c都不为0），则a、b、c三个数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。
三．判断题（共6小题）
19．b与a的相等，a与b的比是7：3。　 　
20．a是一个整数，它的倒数一定是。 　 　
21．已知ab（a、b均不为0），则b＞a。 　 　
22．一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原数的6倍．　 　．
23．甲数的和乙数的相等，则甲数大于乙数。 　 　
24．足球个数比篮球个数多，也就是篮球个数比足球个数少。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
日：30时＝
26．化简下面各比并求出比值。
0.76：3.8 ： 720毫升：1.8升
27．解方程。
x x18 xx
28．计算下面各题，能简算的要简算。
60×（） 30 23
五．操作题（共1小题）
29．明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米）
六．应用题（共6小题）
30．一列火车从甲站开往乙站，6小时行驶500千米，行了全程的，照这样的速度，再行驶多少小时到达乙站？
31．某汽车制造厂今年第一季度生产汽车4209辆，一月份生产了1050辆，二月份生产的数量是三月份生产的。二、三月份各生产了多少辆汽车？
32．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？
33．小刚和小同给树苗浇水，小刚一人3小时浇完，小同一人2小时浇完，两人合作，几小时才能浇完这些树苗的？
34．学校为三、四、五年级定了1800本《三字经》，三年级200人，四年级300人，五年级400人，三、四、五年级各分到多少本《三字经》？
35．实验小学召开秋季运动会，参加200m比赛的有56人，参加400m比赛的人数比参加200m比赛的人数少，参加400m比赛的有多少人？（画线段图分析，并解答。）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据比的意义写出盐与盐水的质量比即可。
【解答】解：1：（1+100）＝1：101
答：盐与盐水的质量比是1：101。
故选：B。
【名师点评】本题考查比的意义，熟练掌握两个数相除又叫做两个数的比，是解题的关键。
2．C
【思路分析】把整批货物看作单位“1”，用整批货物减去两次运走的分率，求剩余分率即可。
【解答】解：1﹣（）
＝1
答：还剩下没运完。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查分数加减法的应用。
3．B
【思路分析】把甲数看作“5”，则乙数是“4”，根据四个选项的意义，求甲数是乙数的几分之几、甲数比乙数多几分之几、甲数比乙数少几分之几、甲数比乙数多几分之几，然后再作出选择。
【解答】解：A、5÷4
甲数是乙数，原题说法错误；
B、（5﹣4）÷4
＝1÷4
甲数比乙数多，原题说法正确；
C、甲数大，乙数小，原题说法错误；
D、由B计算可知甲数比乙数多，原题说法，原题说法错误。
故选：B。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
4．C
【思路分析】先将大长方形平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：
故选：C。
【名师点评】本题考查了结合图示进行分数乘分数的运算，突出了对算理的理解。
5．B
【思路分析】令算式ab＝c1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】解：令ab＝c1，
那么：a1，a，
b＝1，b，
c1，c＝1，
因为1，
所以b＞c＞a．
故选：B．
【名师点评】这类型的题目可以把等式设为定值，然后再根据算式中各部分的关系求出未知数，再比较即可．
6．A
【思路分析】根据比的意义和比的基本性质找出甲：乙：丙，再进一步得出结论。
【解答】解：甲：乙＝1：2＝3：6
乙：丙＝3：4＝6：8
所以甲：乙：丙＝3：6：8
甲数和丙数的比是3：8
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了比的意义的应用；解答此题的关键是找出甲：乙和乙：丙中乙的最小公倍数。
7．C
【思路分析】把全书的总页数看作单位“1”，已看的占，未看的占1；要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1”的数变成了未看的页数，即占总数就被看做了“1”，因此得解。
【解答】解：1
答：已看的页数比未看的页数少。
故选：C。
【名师点评】此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看作单位“1”是解决此题的关键。
8．B
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：2：3的后项加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，即2×3＝6，6﹣2＝4，相当于前项加4。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．48，72。
【思路分析】把甲、乙两数的和（120）平均分成（2+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少。
【解答】解：120÷（2+3）
＝120÷5
＝24
24×2＝48
24×3＝72
答：甲数是48，乙数是72。
故答案为：48，72。
【名师点评】此题属于按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数（甲、乙两数各占甲、乙两数和的几分之几），然后再根据分数乘法意义解答。
10．55。
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答。
【解答】解：4：11的前项增加16，即4+16＝20，20÷4＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应乘5。
故答案为：55。
【名师点评】本题的关键是前项增加了16，不是乘16，然后再根据比的基本性质进行解答。
11．0.9；9：10。
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解答】解：225厘米：2.5米
＝225厘米：（2.5×100）厘米
＝225：250
＝（225÷25）：（250÷25）
＝9：10
9：10
＝9÷10
＝0.9
225厘米：2.5米的比值是0.9，化成最简整数比是9：10。
故答案为：0.9；9：10。
【名师点评】解答本题需明确：求比值的结果是一个值，化简比的结果是一个最简整数比。
12．见试题解答内容
【思路分析】把全程看成单位“1”，先用时间×速度求出全程的是多少千米，再求全程，最后用全程÷速度＝时间求出行完全程的时间．
【解答】解：60×2300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：全程300千米，行完全程需5小时．
故答案为：300，5．
【名师点评】本题是利用速度、时间、路程之间的关系来求解；先求出部分路程，再根据这部分路程与总路程之间的关系求出全程，进而求出总时间．
13．6，9，20，0.75。
【思路分析】根据比与分数的关系，3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75。
【解答】解：6：8＝9÷12＝15÷20＝0.75
故答案为：6，9，20，0.75。
【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．12，30。
【思路分析】根据题意，是把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，那么男生就占1，利用全班人数，利用全班人数男生人数。
【解答】解：4212（人）
42﹣12＝30（人）
答：女生有12人，男生有30人。
故答案为：12，30。
【名师点评】解答此题的关键是准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。
15．见试题解答内容
【思路分析】小红走千米要用小时，根据除法的意义，用所走里程除以所用时间，即得她平均每小时走多少千米，用所用时间除以所走里程，即得走一千米用多少小时．
【解答】解：（千米）
（小时）
答：她平均每小时走 千米，她每走1千米要 小时．
故答案为：，．
【名师点评】完成本题要注意所求问题，确定好被除数与除数．
16．见试题解答内容
【思路分析】把甲班人数平均分为8份，则调入乙班的为1份；根据原来两班人数相差8人，则应调入乙班4人，即调入乙班的为1份为4人，运用乘法即可求出原来甲班人数．
【解答】解：把甲班人数平均分为8份，则调入乙班的为1份；
原来两班人数相差8人，则应调入乙班4人；
即调入乙班的为1份为4人，则原来甲班人数人数为：4×8＝32（人）
故答案为：32．
【名师点评】解答本题的关键是求出调入乙班的人数对应甲班的份数．
17．见试题解答内容
【思路分析】三角形的内角和是180度，又知三个内角的度数的比，可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
【解答】解：2+3+5＝10，
180°36°；
180°54°；
180°90°；
所以最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．
故答案为：36，90，直角．
【名师点评】此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题．
18．a；b。
【思路分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答。
【解答】解：aC×1（a，b，c都不为0）
因为
所以a＞c＞b
所以a、b、c三个数中，最大的是a，最小的是b。
故答案为：a；b。
【名师点评】解决此题也可以用赋值法，假设aC×1＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
三．判断题（共6小题）
19．√
【思路分析】根据“b与a的相等”，可知如果数a是1份数，那么数b就是，进而写出数a与数b的份数比，即可判断。
【解答】解：1：
＝（1×7）：（7）
＝7：3
故答案为：√。
【名师点评】解决此题关键是根据两个数的关系，分别把它们看成是几份数，进而写出对应的比即可。
20．×
【思路分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：假设a＝0，则无意义，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】完成本题要注意，0不能做分母。
21．×
【思路分析】用赋值法解答，令ab1，分别求出a、b的结果，再比较大小即可。
【解答】解：令ab1
则a，b
因为
所以a＞b
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】用赋值法解答此题，可以根据结果直观地比较大小。
22．见试题解答内容
【思路分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断．
【解答】解：设这个数是3；
318；
18是3的6倍；
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数．
23．√
【思路分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：甲数乙数
因为
所以甲数＞乙数。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
24．×
【思路分析】把篮球的个数看作单位“1”，则足球的个数是（1），求篮球的个数比足球的个数少几分之几，用除以足球的个数。
【解答】解：（1）
足球个数比篮球个数多，也就是篮球个数比足球个数少。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题也可这样理解，把篮球的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，足球的个数相当于这样的6份，每份是足球个数的，篮球少1份，是足球个数的。
四．计算题（共4小题）
25．；42；44；2；；；；。
【思路分析】根据分数加法，分数乘法、分数除法和求比值的方法，依次口算结果。
【解答】解：
42 44 2
日：30时
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加法，分数乘法、分数除法和求比值的方法。
26．1：5，；4：1，4；2：5，。
【思路分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.76：3.8
＝（0.76÷0.76）：（3.8÷0.76）
＝1：5
1：5
＝1÷5
：
＝（8）：（8）
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
720毫升：1.8升
＝720毫升：1800毫升
＝（720÷360）：（1800÷360）
＝2：5
2：5
＝2÷5
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
27．x，x＝10，x。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
x
x
x
x
（2）x18
x18
x＝10
（3）xx
x
x
x
【名师点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
28．24，32，。
【思路分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）从左向右进行简算；
（3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）6060
＝40﹣16
＝24
（2）30
＝40
＝32
（3）23
＝（）
＝1
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．操作题（共1小题）
29．
【思路分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出明明所走的各个地点之间的图上距离，再据所给的地点间的方向关系，即可在图上画出行走路线。
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
则3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
2÷1＝2（厘米）
作图如下：
【名师点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六．应用题（共6小题）
30．3.75小时。
【思路分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时行驶多少千米，再求出剩下的路程，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：500÷6
＝500÷6.25
＝80（千米/时）
500
＝500÷0.625
＝800（千米）
（800﹣500）÷80
＝300÷80
＝3.75（小时）
答：再行3.75小时到达乙地。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．二月份1404辆，三月份1755辆。
【思路分析】先把三月份生产的辆数看作单位“1”，则二月份生产的辆数是，1月份生产的辆数已知，用第一季度生产的总辆数减一月份生产的辆数就是二、三月份生产的辆数。根据分数除法的意义，二、三月份生产的辆数除以（1），就是三月份生产的辆数；再根据分数乘法的意义，用三月份生产的辆数乘（或用第一季度生产的总辆数减一月份、三月份生产的辆数），就是二月份生产的辆数。
【解答】解：（4209﹣1050）÷（1）
＝3159
＝1755（辆）
17551404（辆）
答：二月份生产了1404辆，三月份生产了1755辆。
【名师点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
32．480元。
【思路分析】用六年级教师捐款的钱数乘，即可求出五年级教师捐款的钱数，再用五年级教师捐款的钱数乘，即可求出四年级教师捐款的钱数。
【解答】解：840
＝560
＝480（元）
答：四年级教师一共捐款480元。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的计算和应用。
33．小时。
【思路分析】把给树苗浇水的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【解答】解：（）
（小时）
答：小时才能浇完这些树苗的。
【名师点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”是解答关键。
34．400本；600本；800本。
【思路分析】先算出一共有多少人，再用总本书除以总人数，最后乘班级人数。
【解答】解：1800÷（200+300+400）
＝1800÷900
＝2（本）
三年级：2×200＝400（本）
四年级：2×300＝600（本）
五年级：2×400＝800（本）
答：三年级分到400本，四年级分到600本，五年级分到800本。
【名师点评】本题考查的主要内容是按比例分配问题。
35．
48人。
【思路分析】将参加200米比赛的人数看作单位“1”，用56人乘（1）就是参加400m比赛的人数。
【解答】解：
56×（1）
＝56
＝48（人）
答：参加400m比赛的有48人。
【名师点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
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