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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中素养达标培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面简便计算方法不正确的是（　　）
A．9.9×4.7＝（10﹣0.1）×4.7 B．3.5×2.5+5×0.25＝（3.5+0.5）×2.5
C．1.25×7.8×0.8＝1.25×0.8×7.8 D．5.46×100.1＝5.46×100+5.46×1
2．一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油（　　）千克。
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
3．久约蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，王师傅领了4kg面粉，他最多可以做（　　）个生日蛋糕。
A．0.08 B．12.5 C．13 D．12
4．与A×1.25（A≠0）结果相等的式子是（　　）
A．A÷0.8 B．A÷1.25 C．A÷8
5．爸爸买了一张福利彩票，（　　）会中奖．
A．一定 B．可能 C．不可能
6．李阿姨买了12个橘子，重1.8千克。如果买了17千克这样的橘子，大约有（　　）
A．不到100个 B．110多个 C．120多个 D．150多个
7．武汉某水产养殖基地要用绳子将螃蟹一只一只捆起来出售，捆一只螃蟹需要45厘米的绳子，50米长的绳子最多能捆好（　　）只螃蟹。
A．109 B．110 C．111 D．112
8．下面商是循环小数的是（　　）
A．8÷3 B．5÷8 C．17÷5 D．1.8÷1.2
二．填空题（共10小题）
9．一个瓶子里可以装0.6kg油，4.5kg油至少需要 　 　个这样的瓶子。
10．林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，他现在的位置用数对表示是 　。
11．已知甲数是乙数的2.5倍。如果乙数是80，那么甲数是 　 　；如果甲数是80，那么乙数是 　 　。
12．把，3.609，，按从大到小的顺序排列为 　 　。
13．一辆汽车行驶1.5千米耗油0.12升，照这样计算，平均每千米耗油 　升，1升油可行驶 　千米．
14．如图所示，转动转盘中的指针，可能出现什么情况？分别用上“可能”“一定”这两个词来说。
（1）可能：　 　
（2）一定：　 　
15．甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向 　 　移动 　 　位。
16．小红是第5列第4个记作（5，4），那么小青是第8列第1个应记作 　 　。
17．9.12÷24的商的最高位在被除数的 　 　位上，商是 　 　．
18．一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁50～70毫克就会危及生命，那么至少______　 　支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命．
三．判断题（共6小题）
19．一个数（0除外）乘小数，积比原来的数小。 　 　
20．小红在教室的位置是（5，4），她左手边同桌的位置是（4，4）。 　 　
21．今天是晴天，明天不一定是晴天。 　 　
22．0.3×8与3×0.8计算结果相等．　 　．
23．一个数乘小数，积一定比这个数小． 　 　．
24．在除法里，被除数和除数同时扩大10倍，商不变．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
1.2×6＝ 1.1×0.3＝ 0.24÷0.18＝
0.8×1.25＝ 3.6÷0.02＝ 4a﹣1.8a＝
26．列竖式计算。
（1）1.36×0.25 （2）8.5÷1.1 （3）5.89÷16≈（得数保留两位小数）
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）13.6×3﹣40.6÷2 （2）56×1.25 （3）0.8×0.25×0.4×1.25 （4）2.65×1.7+13.5×0.17
五．操作题（共1小题）
28．按要求完成：
在图中标出方方家和丁丁家的位置。
①方方家在学校正西方向150米处。
②丁丁家在学校南偏东35°方向200米处。
六．应用题（共6小题）
29．一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块菜地中间有个三角形水池，水池的底边是8米，高是10米，这块菜地可以耕种的面积有多大？
30．某超市有两种规格的巧克力，A种0.55千克卖36元，B种0.25千克卖18元。请你计算哪种规格的巧克力比较便宜？
31．饶河东北黑蜂国家级自然保护区某蜜蜂养殖场某天采收蜂蜜13.9千克，把这些蜂蜜装进瓶里，每瓶装0.75千克，至少需要多少个这样的瓶子，如果采用新包装，每瓶装0.5千克，最多能装满多少瓶？
32．小花在文具店买了3支钢笔和5支圆珠笔，已知每支钢笔5.5元，买圆珠笔所花钱的总数比钢笔少4元，每支圆珠笔多少钱？
33．中秋节前，某超市拉来一车苹果，如果每箱装6.5千克，可以装75箱；如果每箱装12.5千克，可以装多少箱？
34．某照相馆的价格如下表，其中有一部分字迹模糊。现有12位同学照合影，如果每人要一张照片，一共需要付44元，则加印一张照片多少钱？
合影价格表 定价：26.5元 （含5张照片） 加印一张☆元
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【思路分析】根据乘法分配律和乘法交换律对各个选项进行分析，找出不正确的选项即可。
【解答】解：A：简算9.9×4.7，先把9.9分解成（10﹣0.1），再根据乘法分配律简算，即：9.9×4.7＝（10﹣0.1）×4.7，本选项的计算是正确的；
B：3.5×2.5+5×0.25
＝3.5×2.5+0.5×2.5
＝（3.5+0.5）×2.5（运用了乘法分配律）
本选项是正确的；
C：根据乘法交换律可知：
1.25×7.8×0.8＝1.25×0.8×7.8
本选项是正确的；
D：5.46×100.1
＝5.46×（100+0.1）
＝5.46×100+5.46×0.1（运用乘法分配律）
≠5.46×100+5.46×1
本选项是错误的。
故选：D。
【名师点评】解决本题关键是熟练掌握乘法分配律和乘法交换律。
2．C
【思路分析】油一半的质量为：2.7﹣1.45＝1.25（千克），再乘2，就是瓶里原来有油的质量。
【解答】解：（2.7﹣1.45）×2
＝1.25×2
＝2.5（千克）
答：瓶里原有油2.5千克。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了小数减法和乘法的实际应用，先求出油一半的质量是解答本题的关键。
3．D
【思路分析】解：用面粉的质量除以每个生日蛋糕需要的面粉质量，就是可以坐蛋糕的数量。
【解答】解：4÷0.32≈12（个）
答：最多可以做12个生日蛋糕。
故选：D。
【名师点评】本题根据除法的包含意义，注意结果运用去尾法保留整数。
4．A
【思路分析】根据题意，根据积的变化规律，1.25＞1，故A×1.25＞A；应用排除法，A项＞A，B，C项都小于A．进而选出答案．
【解答】解：1.25＞1，故A×1.25＞A，
应用排除法，A项＞A，B，C项都小于A．与A×1.25（A≠0）结果相等的式子是A，
故选：A。
【名师点评】重点考查应用排除法解决问题．
5．B
【思路分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】解：爸爸买了一张福利彩票，可能会中奖，也可能不中奖，属于不确定事件中的可能性事件；
故选：B．
【名师点评】本题考查的知识点是随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．注意确定事件包括必然事件和不可能事件．
6．B
【思路分析】先用12个橘子的重量除以12，求出一个橘子的重量，再用17除以一个橘子的重量即可解答。
【解答】解：17÷（1.8÷12）
＝17÷0.15
≈113（个）
答：大约有110多个。
故选：B。
【名师点评】用除法求出一个橘子的重量是解题的关键。
7．C
【思路分析】根据1米＝100厘米，50米转换成厘米作单位的数。用绳子的总长度除以捆一只螃蟹需要的长度，利用去尾法，即可求出50米长的绳子最多能捆好多少只螃蟹。
【解答】解：50米＝5000厘米
5000÷45＝111（只）……5（厘米）
答：50米长的绳子最多能捆好111只螃蟹。
故选：C。
【名师点评】本题考查有余数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．A
【思路分析】根据循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数。将每个算式计算出得数，再进行比较即可。
【解答】解：A．8÷3＝2.
B．5÷8＝0.625
C．17÷5＝3.4
D．1.8÷1.2＝1.5
故选：A。
【名师点评】本题考查循环小数的认识。
二．填空题（共10小题）
9．8。
【思路分析】由题意得，实际上是求4.5里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：4.5÷0.6＝7（个）……0.3（千克）
7+1＝8（个）
答：4.5kg油至少需要8个这样的瓶子。
故答案为：8。
【名师点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
10．（6，3 ）。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，列数不变，行数减2，据此解答即可。
【解答】解：林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，列数不变，行数减2，他现在的位置用数对表示是（6，3 ）。
故答案为：（6，3 ）。
【名师点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
11．200，32。
【思路分析】用乙数乘2.5，就是甲数；用甲数除以2.5，就是乙数。据此解答。
【解答】解：80×2.5＝200
80÷2.5＝32
答：甲数是200，乙数是32。
故答案为：200，32。
【名师点评】本题主要考查了小数乘除法，已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用乘法进行计算；求另一个数，用除法进行计算。
12．3.609。
【思路分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：3.609
故答案为：3.609。
【名师点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
13．见试题解答内容
【思路分析】求每千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的路程即可；求1升油可以行驶的路程，就用行驶的路程除以耗油量即可求解．
【解答】解：0.12÷1.5＝0.08（升）
1.5÷0.12＝12.5（千米）
答：平均每千米耗油 0.08升，1升油可行驶 12.5千米．
故答案为：0.08，12.5．
【名师点评】解决本题关键是找出单一量，然后把另一个量进行平均分．
14．（1）可能指向黄色，也可能指向蓝色。 （2）一定不会指向红色。
【思路分析】根据图示，转盘中只有黄河蓝两种颜色，所以可能指向黄色，也可能指向蓝色。因为没有红色，所以一定不会指向红色。
【解答】解：（1）可能：可能指向黄色，也可能指向蓝色。
（2）一定：一定不会指向红色。（答案不唯一）
故答案为：可能指向黄色，也可能指向蓝色；一定不会指向红色。（答案不唯一）
【名师点评】本题考查可能性的大小，根据日常生活经验判断。
15．见试题解答内容
【思路分析】根据积的变化规律并结合小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：积由1.058变为0.1058，缩小了10倍，且甲数（一个因数）扩大了100倍，要使积扩大10倍，另一个因数应缩小1000倍，即乙数小数点向左移动3位；由此解答即可．
【解答】解：甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位数并使积为0.1058时，乙数的小数点应向 左移动 3位；
故答案为：左，3．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
16．（8，1）。
【思路分析】根据已知数对可知，数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示个，据此解答。
【解答】解：数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示个，
所以第8列第1个记作（8，1）。
故答案为：（8，1）。
【名师点评】本题主要考查了数对与位置，根据例子得出数对中每个数字的意义是本题解题的关键。
17．见试题解答内容
【思路分析】根据小数除法的计算法则计算得到9.12÷24的商，进一步即可求解．
【解答】解：9.12÷24＝0.38
0.38的最高位在十分位上
答：商的最高位在十分位上，商是0.38．
故答案为：十分，0.38．
【名师点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
18．见试题解答内容
【思路分析】2.5毫克就是一支香烟，根据题意求至少多少支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命，就是求50毫克是几支香烟，就是求50里面有几个2.5用除法解答．
【解答】解：50÷2.5＝20（支）
答：那么20支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命．
故答案为：20．
【名师点评】本题考查了小数除法的意义和计算方法的应用．
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数，据此判断。
【解答】解：根据题意，假设这个数是5，大于1的数是1.2，小于1的数是0.2；
5×1.2＝6，6＞5，5×0.2＝1，1＜5
所以：一个数（0除外）乘一个小数，积比原来的数小，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
20．√
【思路分析】小红的位置是（5，4），所以小红是在第5列第4行，那么小红的左手边同桌应该在第4列第4行，据此即可得出答案。
【解答】解：小红在教室的位置是（5，4），她左手边同桌的位置是（4，4）。题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
21．√
【思路分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
【解答】解：明天是否晴天，是一个不确定的事件，所以今天是晴天，明天不一定是晴天，这句话是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
22．见试题解答内容
【思路分析】根据积不变的规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么，它们的积不变，可得0.3扩大10倍，变成3，而8缩小10倍，变成0.8，它们的积不变，所以0.3×8与3×0.8计算结果相等，据此判断即可．
【解答】解：根据积不变的规律，可得
0.3×8＝3×0.8，
所以0.3×8与3×0.8计算结果相等，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了积的变化规律，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么，它们的积不变．
23．×
【思路分析】根据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，乘一个大于1的数，积大于原数解答．
【解答】解：如果一个数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1＝0.1，0.1＜1；
如果一个数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1＝1.1，1.1＞1；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查学生对于一个数乘一个小数，积与原数大小比较知识掌握．
24．见试题解答内容
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
在除法里，被除数和除数同时扩大10倍，商不变．说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
四．计算题（共3小题）
25．7.2；0.33；；1；180；2.2a。
【思路分析】先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：
1.2×6＝7.2 1.1×0.3＝0.33 0.24÷0.18
0.8×1.25＝1 3.6÷0.02＝180 4a﹣1.8a＝2.2a
【名师点评】本题考查了小数的加减乘除运算，熟记规则多加练习，注意小数点的位置是结果正确的关键。
26．（1）0.34；（2）；（3）0.37。
【思路分析】根据小数乘除法的运算法则进行计算。
【解答】解：（1）1.36×0.25＝0.34
（2）8.5÷1.1
（3）5.89÷16≈0.37
【名师点评】本题主要考查小数乘除法、小数加减法的运算，关键培养学生的计算能力。
27．（1）20.5；（2）70；（3）0.1；（4）6.8。
【思路分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）把56看成7×8，再按照乘法结合律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）13.6×3﹣40.6÷2
＝40.8﹣20.3
＝20.5
（2）56×1.25
＝7×（8×1.25）
＝7×10
＝70
（3）0.8×0.25×0.4×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
（4）2.65×1.7+13.5×0.17
＝1.7×（2.65+1.35）
＝1.7×4
＝6.8
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】①②根据上北下南左西右东的方向，以及角度和距离，即可解答。
【解答】解：①150÷50＝3（厘米）
②200÷50＝4（厘米）
①、②作图如下：
【名师点评】本题考查的是在平面上标出物体的位置，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。
六．应用题（共6小题）
29．560平方米。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：30×20﹣8×10÷2
＝600﹣40
＝560（平方米）
答：这块菜地可以耕种的面积有560平方米。
【名师点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
30．A种规格。
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种巧克力的单价，再比较大小即可。
【解答】解：36÷0.55≈65.45（元）
18÷0.25＝72（元）
72元＞65.45元
答：A种规格的巧克力比较便宜。
【名师点评】解答本题的关键是熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
31．见试题解答内容
【思路分析】用蜂蜜的总质量13.9千克除以每瓶装的克数，如果商是整数，商就是至少需要的瓶子个数，如果有余数，要有进一法解答；用蜂蜜的总质量13.9千克除以每瓶装的克数，如果商是整数，那么商就是最多能装满的瓶数，如果有余数，要用去尾法解答。
【解答】解：13.9÷0.75＝18（个）......0.4（千克）
18+1＝19（个）
答：至少需要19个这样的瓶子。
13.9÷0.5＝27（瓶）......0.4（千克）
答：最多能装满27瓶。
【名师点评】明确四舍五入、进一法、去尾法的区别是解题的关键。
32．2.5元。
【思路分析】先根据总价＝单价×数量用5.5元乘3求出3支钢笔的总价，再减去4元求出5支圆珠笔的总价，最后根据单价＝总价÷数量求出圆珠笔的单价。
【解答】解：（5.5×3﹣4）÷5
＝12.5÷5
＝2.5（元）
答：每支圆珠笔2.5元。
【名师点评】解答本题的关键是灵活使用单价、总价和数量之间的关系。
33．39箱。
【思路分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出这车苹果的质量是多少千克，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：6.5×75÷12.5
＝487.5÷12.5
＝39（箱）
答：可以装39箱。
【名师点评】此题属于简单的归总问题，解答规律是：先用乘法求出总量，再根据“包含”除法的意义，求出部分量。
34．2.5元。
【思路分析】根据题意，用总共花的钱减去定价26.5元就是加洗（12﹣5）张照片花的钱，列式解答即可。
【解答】解：（44﹣26.5）÷（12﹣5）
＝17.5÷7
＝2.5（元）
答：加印一张照片2.5元钱。
【名师点评】此题的关键是明确加洗的钱只要再付（12﹣5）张的钱即可，因为在定价中已经有5张照片了。
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