资源简介

三亚市民族中学2025-2026学年高二上册10月考试
数学试题
一、单选题
1. 若，则（ ）
A. -29 B. -22 C. 22 D. 29
2. 从装有3个红球和5个黄球的口袋内任取3个球，那么“至少有1个红球”的对立事件是（ ）
A. 至多有2个红球 B. 至少有2个黄球
C. 都黄球 D. 至多1个红球
3. 已知向量与共线，则（ ）
A. B. C. D.
4. 从两名男生和两名女生中任意抽取两人，分别采取有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样，在以上两种抽样方式下，抽到的两人是一男一女的概率分别为（ ）
A. B. C. D.
5. 若构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
6. 在如图所示的电路图中，开关，，闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在上，且，点N为BC中点，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 若平面的法向量为，平面的法向量为，直线的方向向量为，则（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、多选题
9. 有6个相同的球，分别标有数字，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是4”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是5”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列选项正确的是（ ）
A. 甲与乙不互斥 B. 丙发生的概率为
C. 甲与丁相互独立 D. 乙与丙相互独立
10. 在空间直角坐标系中，，，，则（ ）
A.
B.
C. 异面直线与所成角的余弦值为
D. 点到直线的距离是
11. 如图，在正方体中，E，F，M分别为棱，BC，中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 平面EFM截该正方体所得的截面为正三角形
B 平面EFM平面
C. 直线ME与所成的角为
D. 平面EFM与平面ABCD的夹角的余弦值为
三、填空题
12. 已知空间向量，若，则____
13. 已知事件A，B相互独立，且，，则________.
14. 甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，如果出现平的情况，先多得2分者为胜方．在平后，双方实行轮换发球，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方平后，甲先发球，则甲以赢下此局的概率为_________．
四、解答题
15. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.
（1）列出所有可能的结果；
（2）求取出的两个球的标号之和能被3整除的概率．
16 已知空间向量.
（1）求在上的投影向量；
（2）若，求；
（3）若，求的值.
17. 如图，在三棱锥中，平面，，分别是棱，，的中点，，．
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求点到平面的距离．
18. 甲 乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.
（1）若甲先投，求投篮结束时，乙只投了2个球的概率；
（2）为使乙获胜的概率更大，应该由谁首次投篮？
19. 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．
三亚市民族中学2025-2026学年高二上册10月考试
数学试题
一、单选题
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、多选题
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题
【12题答案】
【答案】16
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题
【15题答案】
【答案】（1）答案见解析；（2）.
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）乙
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析.
（2）

展开更多......

收起↑