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章末综合检测（二）　电磁感应及其应用
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（　　）
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电流的正方向，下列判断正确的是（　　）
　
A.本次实验中朝下的磁极是N极
B.在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
C.磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D.若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
3.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt（k＞0）随时间变化。t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间t，电容器的P极板（　　）
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电，电荷量是
D.带负电，电荷量是
4.如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下（　　）
A.线框中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1
B.线框中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C.线框中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
D.通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1
5.如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是（　　）
A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流
B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流
C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
6.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针（从上向下看）转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A.Ua＞Uc，金属框中无电流
B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca
C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
7.如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线框的速度与时间关系的是（　　）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有（　　）
A.当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B.当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C.当S断开时，L2立即熄灭
D.当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
9.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图像如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（　　）
　
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
10.如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是（　　）
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将　　　　　　。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将　　　　　。
（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电路中将　　　　。
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C.不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
12.（10分）如图所示，横截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向。R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明极板的正负。
13.（10分）如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：
（1）t时刻角架的瞬时感应电动势；
（2）t时间内角架的平均感应电动势。
14.（12分）如图所示，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。
15.（14分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，g取10 m/s2。求：
（1）通过cd棒的电流I的大小和方向；
（2）棒ab受到的拉力F的大小；
（3）拉力F做功的功率P的大小。
章末综合检测（二）　电磁感应及其应用
1.C　由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。
2.B　由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增大，故D错误。
3.D　磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A、C错误；由L＝2πR，得圆环的半径R＝，感应电动势E＝·S＝k·πR2，解得E＝，电容器上的电荷量Q＝CE＝，B错误，D正确。
4.A　根据E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝∝E，所以I1∶I2＝2∶1，选项B错误；线框中产生的热量Q＝I2Rt＝t＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，选项C错误；根据q＝＝可知，q1∶q2＝1∶1，选项D错误。
5.C　在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。
6.C　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确。
7.C　在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是C选项。
8.BD　当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L1一直不亮；而通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L2逐渐变亮，选项A错误，B正确；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2—L1—D—L之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L2逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确。
9.BC　由题图（b）可知，导线框匀速直线运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图（b）可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。
10.BD　由题图B-t图像可知，0～1 s内，线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中电流方向为逆时针，沿adcba方向，即电流为负；同理可知1～2 s内，电流为正；2～3 s内，磁通量不变，则感应电流为零；3～4 s内，电流为负，根据法拉第电磁感应定律E＝＝，则I＝＝，若一段时间内磁感应强度均匀变化，则该时间内产生的感应电流保持不变，故A错误，B正确；0～1 s内，电路中电流方向为逆时针，沿adcba方向，根据左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向右，为正值；同理可知，1～2 s内，ad边受到的安培力为负值；2～3 s内，ad边不受安培力；3～4 s内，ad边受到的安培力为负值；根据安培力的公式F＝BIl，当I恒定时，安培力的大小与磁感应强度成正比，故C错误，D正确。
[WT][WTBX]
11.（1）见解析图　（2）①向右偏转　②向左偏转　（3）BD
解析：（1）连线如图所示。
（2）根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
（3）只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。
12.7.2×10－6 C　上极板带正电
解析：感应电动势E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×1×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。
13.（1）Bv2ttan θ　（2）Bv2ttan θ
解析：（1）导线ab向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。设在t时间内直导线ab向右移动的位移为x，则x＝vt 　①
切割长度l＝xtan θ　②
E＝Blv　③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ。　④
（2）由法拉第电磁感应定律得＝　⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·l·B　⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。
14.（1）Blt0（－μg）　（2）
解析：（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，
由运动学公式有v＝at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律得金属杆中的电动势为
E＝Blv ③
联立①②③式可得E＝Blt0（－μg）。 ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，
根据闭合电路欧姆定律得I＝ ⑤
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
F安＝BlI ⑥
因金属杆做匀速运动，由共点力的平衡条件得
F－μmg－F安＝0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得R＝。 ⑧
15.（1）1 A　方向由d到c　（2）0.2 N
（3）0.4 W
解析：（1）对cd棒受力分析可得
BIl＝mgsin 30°
代入数据，得I＝1 A
根据左手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c。
（2）对ab棒受力分析可得
F＝BIl＋mgsin 30°
代入数据，得F＝0.2 N。
（3）根据I＝，代入数据，得v＝2 m/s
又P＝Fv
代入数据，得P＝0.4 W。
4 / 5(共37张PPT)
章末综合检测（二）　电磁感应及其应用
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感
应电动势和感应电流，下列表述正确的是（　　）
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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解析： 　由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与
线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无
直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总
是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。
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2. 如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可
看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁
铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙
所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电
流的正方向，下列判断正确的是（　　）
A. 本次实验中朝下的磁极是N极
B. 在t2时刻，穿过线圈的磁通量的
变化率为0
C. 磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D. 若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
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解析： 　由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据
楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A
错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的
变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的
动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错
误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速
度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增
大，故D错误。
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3. 如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为
C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于
环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt（k＞0）随时间变化。t＝0时，
P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间
t，电容器的P极板（　　）
A. 不带电
B. 所带电荷量与t成正比
C. 带正电，电荷量是
D. 带负电，电荷量是
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解析： 　磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向
为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A、C错误；由L＝2πR，
得圆环的半径R＝，感应电动势E＝·S＝k·πR2，解得E＝，电
容器上的电荷量Q＝CE＝，B错误，D正确。
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4. 如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉
出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下（　　）
A. 线框中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1
B. 线框中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C. 线框中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
D. 通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1
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解析： 　根据E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝
∝E，所以I1∶I2＝2∶1，选项B错误；线框中产生的热量Q＝I2Rt
＝t＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，选项C错误；根据q
＝＝可知，q1∶q2＝1∶1，选项D错误。
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5. 如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和
开关K，则下列说法正确的是（　　）
A. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感
应电流，线圈a中没有感应电流
B. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感
应电流，线圈c中没有感应电流
C. 在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D. 在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
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解析： 　在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、
c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K
闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁
场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可
知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收
缩的趋势，故C正确，D错误。
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6. 如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度
大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时
针（从上向下看）转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、
Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A. Ua＞Uc，金属框中无电流
B. Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca
C. Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D. Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
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解析： 　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为
零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac
边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub
＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－
Bl2ω，选项C正确。
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7. 如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从
某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直
的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线
框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线
框的速度与时间关系的是（　　）
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解析： 　在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直
线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力
作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应
电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速
度与时间关系的是C选项。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略，D
为理想二极管，则下列说法正确的有（　　）
A. 当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B. 当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C. 当S断开时，L2立即熄灭
D. 当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
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解析： 　当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截
止，L1一直不亮；而通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增
加，故使得L2逐渐变亮，选项A错误，B正确；当S断开时，由于线
圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2—L1—D—
L之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L2逐
渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确。
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9. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边
长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd
边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速
直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间
变化的图像如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电
动势取正）。下列说法正确的是（　　）
A. 磁感应强度的大小为0.5 T
B. 导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1
N
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解析： 　由题图（b）可知，导线框匀速直线运动的速度大小v
＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边
切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题
图（b）可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时
针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项
正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电
流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝
0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。
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10. 如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方
向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图
乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框
中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框
中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正
确的是（　　）
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解析： 　由题图B-t图像可知，0～1 s内，线框中向里的磁通量
增大，由楞次定律可知，线框中电流方向为逆时针，沿adcba方
向，即电流为负；同理可知1～2 s内，电流为正；2～3 s内，磁通
量不变，则感应电流为零；3～4 s内，电流为负，根据法拉第电
磁感应定律E＝＝，则I＝＝，若一段时间内磁感应强
度均匀变化，则该时间内产生的感应电流保持不变，故A错误，B
正确；0～1 s内，电路中电流方向为逆时针，沿adcba方向，根据
左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向右，为正值；同理可
知，1～2 s内，ad边受到的安培力为负值；2～3 s内，ad边不受安培力；3～4 s内，ad边受到的安培力为负值；根据安培力的公式F＝BIl，当I恒定时，安培力的大小与磁感应强度成正比，故C错误，D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
答案： 见解析图
解析：连线如图所示。
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（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏
电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操
作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将
。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左
滑动时，灵敏电流计指针将 。
向
右偏转　
向左偏转　
解析：根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计
的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右
偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
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（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电
路中将 。
A. 因电路不闭合，无电磁感应现象
B. 有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C. 不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D. 可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
BD　
解析：只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁
感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。
用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项
B、D正确。
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12. （10分）如图所示，横截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变
化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化
规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向。R1＝4 Ω，R2＝6
Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并
说明极板的正负。
答案：7.2×10－6 C　上极板带正电
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解析：感应电动势E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×1×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。
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13. （10分）如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域
内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所
在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀
速运动。求：
（1）t时刻角架的瞬时感应电动势；
答案： Bv2ttan θ　
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解析： 导线ab向右运动的过程中切割磁感线，构成回
路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。设在t时
间内直导线ab向右移动的位移为x，则x＝vt ①
切割长度l＝xtan θ ②
E＝Blv ③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ。 ④
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（2）t时间内角架的平均感应电动势。
答案： Bv2ttan θ
解析：由法拉第电磁感应定律得＝ ⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·l·B ⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。
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14. （12分）如图所示，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间
接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金
属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0
时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的
匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电
阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩
擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动
势的大小；
答案： Blt0（－μg）　
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解析： 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，
由运动学公式有v＝at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律
得金属杆中的电动势为
E＝Blv ③
联立①②③式可得E＝Blt0（－μg）。 ④
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（2）电阻的阻值。
答案：
解析：设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，
根据闭合电路欧姆定律得I＝ ⑤
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
F安＝BlI ⑥
因金属杆做匀速运动，由共点力的平衡条件得
F－μmg－F安＝0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得R＝。 ⑧
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15. （14分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距
为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面
成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每
棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒的质量均为0.02
kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上
的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝0.2 T，棒ab在平行于导
轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保
持静止，g取10 m/s2。求：
（1）通过cd棒的电流I的大小和方向；
答案： 1 A　方向由d到c　
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解析： 对cd棒受力分析可得BIl＝mgsin 30°
代入数据，得I＝1 A
根据左手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c。
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（2）棒ab受到的拉力F的大小；
答案： 0.2 N
解析：对ab棒受力分析可得F＝BIl＋mgsin 30°
代入数据，得F＝0.2 N。
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（3）拉力F做功的功率P的大小。
答案： 0.4 W
解析：根据I＝，代入数据，得v＝2 m/s
又P＝Fv
代入数据，得P＝0.4 W。
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谢谢观看!

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