资源简介

4.电能的输送
题组一　输电线上的电压和功率损失问题
1.（多选）远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用远高于330 kV的电压进行输电，采用高压输电的优点是（　　）
A.可提高输电效率
B.可根据需要调节交变电流的频率
C.可减少输电线上的电功率损失
D.可加快输电的速度
2.输电导线的电阻为R，输送电功率为P。现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为（　　）
A.U1∶U2 B.∶
C.∶ D.U2∶U1
3.（2024·四川成都高二检测）某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）
A. B.I2ρ
C. D.
4.（2024·四川德阳高二检测）超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V。若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）
A.1 kW B.1.6×103 kW
C.1.6 kW D.10 kW
题组二　远距离输电
5.如图所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是（　　）
A.a是升压变压器，b是降压变压器
B.a是降压变压器，b是升压变压器
C.a的输出电压等于b的输入电压
D.a的输出电压等于输电线上损失的电压
6.（多选）在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么（　　）
A.输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B.输电电压越高，输电线路上损失的电压越大
C.输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
7.（多选）（2024·四川绵阳高二检测）远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器，发电机的输出电压恒定。当S由2改接为1时，下列说法正确的是（　　）
A.电压表读数变大
B.电流表读数变大
C.电流表读数变小
D.输电线损失的功率减小
8.某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处输电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6％，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。对整个输电过程，下列说法正确的是（　　）
A.输电线上损失的功率为300 W
B.升压变压器的匝数之比为1∶100
C.输电线上的电流为100 A
D.降压变压器的输入电压为4 700 V
9.（2024·四川达州高二检测）中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。则（　　）
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上损失的电压将变为原来的2倍
C.输电线上损失的电压将变为原来的
D.输电线上损耗的电功率将变为原来的
10.如图所示，某发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为发电机输出功率的5％，而用户得到的电压正好为220 V，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数之比分别是（　　）
A.16∶1　190∶11 B.1∶16　11∶190
C.1∶16　190∶11 D.16∶1　11∶190
11.（多选）（2024·四川攀枝花高二检测）某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每100 m导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，第二次采用如图所示的电路输电。其中变压器T1与电源相连，变压器T2与用电器相连。下列说法正确的是（　　）
A.第二次实验也可研究远距离直流输电
B.T1是升压变压器，T2是降压变压器
C.若输送功率一定，则第二次实验时输电线损失的电功率较小
D.实验可证明，增大输电电流能减少远距离输电的能量损失
12.（2024·四川成都高二期末）如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机的输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为＝
B.采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C.线路输送电功率是220 kW
D.将P上移，用户获得的电压将降低
13.（2024·四川宜宾高二检测）风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示，风车阵中发电机的输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4％，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）用户得到的电功率是多少。
4.电能的输送
1.AC　η＝×100％＝×100％，采用高压输电时，由P＝UI知输电电流减小，由P损＝I2r知P损减小，故η增大；若输电线的材料确定，电流小，则可以减少输电线上的能量损耗，故选项A、C正确。交变电流的频率是固定的，不能调节；输电的速度与输电电压无关，故选项B、D错误。
2.C　由P＝UI得输电线中的电流I＝。输电线上损失的功率P损＝I2R＝R＝，即在输送电功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比，所以两次输电线上损失的功率之比为∶，C正确。
3.C　因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρ，解得S＝，故选项C正确。
4.A　节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝50 A，P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确。
5.A　远距离输电先升压，后降压，A正确，B错误；由于输电线上有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损失的电压之和，C、D错误。
6.AC　输电线路上损失的电压ΔU＝Ir，当r一定时，ΔU和I成正比。若U越高，由I＝知I越小，ΔU越小。输电线路上损失的功率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝，所以ΔP＝r，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故选项A、C正确，B、D错误。
7.AB　由题图知，S由2改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输电电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表读数变大，选项A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，选项B正确，C错误；I线变大，输电线损失的功率P线＝R变大，选项D错误。
8.A　输电线上损失的功率P损＝50×103×0.6％ W＝300 W，A正确。由P损＝R得I2＝10 A，C错误。升压变压器的输入电流I1＝＝ A＝100 A，由＝得＝，B错误。根据＝得U2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压U线＝I2R＝10×3 V＝30 V，所以降压变压器的输入电压U3＝U2－U线＝4 970 V，D错误。
9.C　根据输送电功率P输＝U输I输及P输保持不变，可知，输电电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的，选项A错误；输电线上损失的电压U损＝I输R线∝I输，所以，当输电电流变为原来的时，输电线上损失的电压也变为原来的，选项B错误，C正确；输电线上损耗的电功率P损＝R线∝，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的，选项D错误。
10.C　输电线损失功率P损＝100×103×5％ W＝5×103 W，所以输电线上电流I2＝＝25 A，升压变压器原线圈中的电流I1＝＝400 A，故升压变压器原、副线圈匝数之比＝＝。升压变压器副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V，输电线损失电压U损＝I2R总＝200 V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3 800 V，故降压变压器原、副线圈匝数之比＝＝，故选项C正确，A、B、D错误。
11.BC　变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，A错误；采用高压输电时，T1为升压变压器，T2是降压变压器，由I＝可知，输送功率一定时，提高输电电压，可减小输电线中电流I，由P损＝I2R线可知，第二次实验时输电线损失的电功率较小，B、C正确，D错误。
12.C　根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为＝，故A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比为1∶10，由公式＝＝，得输电电流为I2＝10×10 A＝100 A，故B错误；由电压表的示数为220 V，根据变压公式＝＝，得输电电压为U2＝10×220 V＝2 200 V，线路输送电功率为P＝U2I2＝220 kW，故C正确；将P上移，则降压变压器的原线圈匝数减少，用户获得的电压将升高，故D错误。
13.（1）1∶20　240∶11　（2）96 kW
解析：（1）输电线损失的功率
P损＝P×4％＝100 kW×4％＝4 kW
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A
升压变电器输出电压
U2＝＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。
（2）用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P（1－4％）＝100×96％ kW＝96 kW。
3 / 34.电能的输送
核心素 养目标 1.知道远距离输电时输电线上电能的损耗与哪些因素有关，理解减小电能损耗的两个途径以及高压输电的原理。 2.知道远距离输电的典型电路，能利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题。 3.知道传输电能的基本要求，了解直流输电
知识点一　电能输送中的电压损失和电能损耗
1.输送电能的基本要求
（1）可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少。
（2）保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。
（3）经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。
2.输电线上的电压损失：U损＝　　　　，其中I为输电电流，r为输电线的电阻。
3.输电线上的功率损耗：P损＝　　　　。
4.降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻r：在输电距离一定的情况下，为了减小输电线的电阻，应当选用电阻率　　　　的金属材料，还要尽可能　　　　导线的横截面积。
（2）减小输电导线中的电流I：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要　　　　输电电压。
前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。
知识点二　远距离输电系统　直流输电
1.远距离输电
（1）发电机输出的电压经　　　　把电压升高到220 kV或更高的超高压（特高压），用输电线送到远方。
（2）在用电集中的地方，将电压先在一次高压变电所降到110 kV，再由二次高压变电所降至10 kV，其中一部分送到需要高压的地方，另一部分送到低压变电所，经配电变压器降至低压（380 V/　　　　 V），分送给不同的用户。
2.低压线路、高压线路、超高压线路和特高压线路
（1）我国家庭用户电压为220 V，称为低压线路，一般输电距离在几百米范围内，输送功率在100 kW以内。
（2）输电距离在20 km以内的输电电压一般用35 kV，这就是高压线路。
（3）输送功率在10万kW以上，输电距离超过500 km时，输电电压往往超过220 kV，这称为超高压线路。1000 kV以上电压等级，称为特高压。
3.直流输电
（1）随着电力工业的发展，交流输电呈现出一定的局限性，如当交流输电功率很大时，　　　　、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技术存在
困难等。所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电。
（2）发电机发出的交流电，通过变压器升高电压，然后使用　　　　设备使它成为直流电，用输电线把高压直流电输送到用电地点后，再使用　　　把直流电变回交流电，并通过变压器降压后供用户使用（整流和逆变统称为换流）。
【情景思辨】
如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。
（1）输送到用户两端的电压U'与U、I及r之间的关系为U'＝U－Ir。（　　）
（2）用户得到的电能与发电厂输出的电能相等。（　　）
（3）输送电路中功率损失的表达式是ΔP＝r。（　　）
（4）降低功率损失的途径只有提高输送电压。（　　）
（5）由于输电导线有电阻，电能的输送过程中有一部分电能转化为电热。（　　）
（6）随着电压的增加，用电危险性也会跟着增加，但是还要采用高压输电。（　　）
要点一　输电线上的电压和功率损失问题
1.输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电压U'的差值，ΔU＝U－U'＝IR线＝R线。
2.输电线上的功率损失ΔP
（1）原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。
（2）三种计算方式：①ΔP＝I2R线；②ΔP＝ΔUI；③ΔP＝。
3.减少电压损失和功率损失的方法
（1）减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
（2）减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的，电压损失降为原来的。
【典例1】　某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20％。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5％，则输电电压应为多少？
尝试解答
一题多变
　【典例1】中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？
特别提醒
计算功率损失和电压损失的三点提醒
（1）输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指输电线路上的电压降ΔU＝I输R线。
（2）输送功率是加在高压输电线起始端的功率，损失功率是输电线上的发热功率（不考虑其他因素）。
（3）输电线上的电流由I输＝计算，注意I输≠。
1.（多选）远距离输电过程中，已知升压变压器输出电压为U1，功率为P，降压变压器的输入电压为U2，输电线的电阻为R，则线路损耗的热功率P损可用下面哪几种方法计算（　　）
A.P损＝ B.P损＝
C.P损＝ D.P损＝
2.西双版纳州水资源丰富，利用水力发电的电力除了供应本地使用以外，还源源不断地输送至邻近东盟国家。总装机容量175万千瓦的景洪电站建成之后，采用110千伏高压将11万千瓦的电力对泰国供电，如果从景洪到泰国的输电电线总电阻是5 Ω。求：
（1）输电线上损耗的功率；
（2）输电线上损失的电压；
（3）为了进一步节约能源，请你为输电环节提出改进措施。
要点二　远距离输电
【探究】
某发电站向远处送电，发电站一端和用户一端的变压器作用各是什么？
【归纳】
1.远距离输电的几个基本关系式
（1）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。
（2）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（3）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）电压损失：U线＝U2－U3＝I线R线。
（6）功率损失：P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。
2.处理远距离输电的方法技巧
（1）画好一张图——远距离输电示意图。
（2）研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
（3）区分三处量——输送电压（功率）、损失电压（功率）、用户电压（功率）。
【典例2】　如图所示为额定电压为250 V的用户供电的远距离输电的示意图，已知原线圈n1两端的输入电压U1＝500 V，发电机的输出功率为P＝500 kW，输电线的电阻R＝12.5 Ω，如果输电线上损失的功率为输送功率的1％。如果图中的升压变压器以及降压变压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是（　　）
A.n3∶n4＝79∶1
B.n1∶n2＝1∶50
C.流过输电线的电流大小为40 A
D.降压变压器原线圈两端的电压为24 700 V
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A.发电机输出的电流I1＝40 A
B.输电线上的电流I线＝625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D.用户得到的电流I4＝455 A
2.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知输电线的总电阻为r，降压变压器的原、副线圈的匝数之比n3∶n4＝n∶1，降压变压器的副线圈两端电压如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值R0＝22 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则：
（1）发电机产生的交流电的频率是多少？
（2）降压变压器的副线圈两端的电压的瞬时值表达式如何表示？
（3）通过电阻R0的电流的最大值是多少？
（4）输电线损失的功率是多少？
1.在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是（　　）
A.使输电线粗一些 B.减小输电线长度
C.减少通电时间 D.采用高压输电
2.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为用电高峰时（　　）
A.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C.总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D.供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
3.（多选）为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，功率损耗为ΔP；除冰时，输电线上的功率损耗需要变为9ΔP，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　）
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
4.（多选）远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯泡L1正常发光。下列说法正确的是（　　）
A.仅闭合开关S，灯泡L1会变亮
B.仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C.仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D.仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
4.电能的输送
【基础知识·准落实】
知识点一
2.Ir　3.I2r　4.（1）小　增加　（2）提高
知识点二
1.（1）变压器　（2）220　3.（1）电感　（2）整流　逆变器
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）√　（4）×　（5）√　（6）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】　440 V
解析：设输送功率为P，输电电压U1＝220 V时，损失功率ΔP1＝20％P
又因为ΔP1＝R线，I1＝
解得ΔP1＝R线
现要求ΔP2＝5％P，同理ΔP2＝R线
因此可得＝＝
所以U2＝2U1＝440 V。
一题多变
　提示：由ΔP＝I2R线可知
＝＝＝
输电线的电阻应变为原来的。
素养训练
1.BD　根据题意可得，输电线中的电流为I＝，线路损耗的热功率为P损＝I2R＝R，故A错误，B正确；输电线上损失的电压为ΔU＝U1－U2，则P损＝＝，故C错误，D正确。
2.（1）5×106 W　（2）5×103 V　（3）见解析
解析：（1）由P＝UI可得
电流I＝＝ A＝1 000 A；
则输电线上损耗的功率
P损＝I2r＝1 0002×5 W＝5×106 W。
（2）输电线上损失的电压为
U损＝Ir＝1 000×5 V＝5×103 V。
（3）为了减少输电线上的功率损耗，可以提高输电电压或减小输电线电阻。
要点二
知识精研
【探究】　提示：发电站一端的变压器是升压变压器，把电压升高用于远距离输电；用户一端的变压器是降压变压器，把电压降低供用户使用。
【典例2】　B　输电线上的电流I2＝＝ A＝20 A，升压变压器原线圈中的电流I1＝＝ A＝1 000 A，则＝＝＝，B正确，C错误；由＝得U2＝U1＝25 000 V，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－I2R＝25 000 V－20×12.5 V＝24 750 V，则＝＝＝99∶1，A、D错误。
素养训练
1.C　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，选项A错误。输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错误。升压变压器的副线圈输出电压U2＝＝ V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝
U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确。降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误。
2.（1）50 Hz　（2）u＝220sin 100πt（V）
（3）10 A　（4） W
解析：（1）变压器不改变交流电的频率，由题图乙可知交流电的频率f＝ Hz＝50 Hz。
（2）由题图乙知降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝220sin 100πt（V）。
（3）通过电阻R0的电流的最大值Im＝＝ A＝10 A，有效值I＝＝10 A。
（4）通过输电线的电流为I3＝I＝ A，输电线损失的功率为P＝r＝ W。
【教学效果·勤检测】
1.D　从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已达到目前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流，故选D。
2.C　照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器多，总电阻变小，供电线路上的电流变大，输电线路上损失的电压较大，每盏灯两端的电压较小，C正确。
3.AD　设输电线的电阻为R线，正常供电时高压线上的功率损耗ΔP＝I2R线；若除冰时功率损耗变为9ΔP，则9ΔP＝I'2R线，可得I'＝3I，A正确，B错误。输送功率不变，即P＝UI＝U'I'，输电电流变为I'＝3I，则输电电压U'＝U，C错误，D正确。
4.BC　当闭合S时，T2副线圈中电流增大，T2原线圈中电流也增大；此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大；此时T2输入电压UT2原＝UT1副－Ir减小，灯泡L1两端电压UT2副减小，灯泡L1会变暗，故A错误，B正确。仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则T1输出电压增大，T2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T2副线圈中电流变大，则T2原线圈中电流变大，输电线电阻r消耗的功率会变大；变压器T1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大，故C正确，D错误。
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4.电能的输送
核心素 养目标 1.知道远距离输电时输电线上电能的损耗与哪些因素有关，理解减小电能损耗的两个途径以及高压输电的原理。
2.知道远距离输电的典型电路，能利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题。
3.知道传输电能的基本要求，了解直流输电
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电能输送中的电压损失和电能损耗
1. 输送电能的基本要求
（1）可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少。
（2）保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。
（3）经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。
2. 输电线上的电压损失：U损＝ ，其中I为输电电流，r为输电线
的电阻。
3. 输电线上的功率损耗：P损＝ 。
Ir　
I2r　
（1）减小输电线的电阻r：在输电距离一定的情况下，为了减小输
电线的电阻，应当选用电阻率 的金属材料，还要尽可
能 导线的横截面积。
（2）减小输电导线中的电流I：为减小输电电流，同时又要保证向
用户提供一定的电功率，就要 输电电压。
前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。
小　
增加　
提高　
4. 降低输电损耗的两个途径
知识点二　远距离输电系统　直流输电
1. 远距离输电
（1）发电机输出的电压经 把电压升高到220 kV或更高
的超高压（特高压），用输电线送到远方。
（2）在用电集中的地方，将电压先在一次高压变电所降到110
kV，再由二次高压变电所降至10 kV，其中一部分送到需要
高压的地方，另一部分送到低压变电所，经配电变压器降至
低压（380 V/ V），分送给不同的用户。
变压器　
220　
2. 低压线路、高压线路、超高压线路和特高压线路
（1）我国家庭用户电压为220 V，称为低压线路，一般输电距离在
几百米范围内，输送功率在100 kW以内。
（2）输电距离在20 km以内的输电电压一般用35 kV，这就是高压
线路。
（3）输送功率在10万kW以上，输电距离超过500 km时，输电电压
往往超过220 kV，这称为超高压线路。1000 kV以上电压等
级，称为特高压。
3. 直流输电
（1）随着电力工业的发展，交流输电呈现出一定的局限性，如当
交流输电功率很大时， 、电容引起的电压及电能损
失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技术存在困难
等。所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电。
（2）发电机发出的交流电，通过变压器升高电压，然后使用
设备使它成为直流电，用输电线把高压直流电输送到用
电地点后，再使用 把直流电变回交流电，并通过
变压器降压后供用户使用（整流和逆变统称为换流）。
电感　
整
流　
逆变器　
【情景思辨】
如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中
的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。
（1）输送到用户两端的电压U'与U、I及r之间的关系为U'＝U－Ir。
（　√　）
（2）用户得到的电能与发电厂输出的电能相等。 （　×　）
（3）输送电路中功率损失的表达式是ΔP＝r。 （　√　）
√
×
√
（4）降低功率损失的途径只有提高输送电压。 （　×　）
（5）由于输电导线有电阻，电能的输送过程中有一部分电能转化为
电热。 （　√　）
（6）随着电压的增加，用电危险性也会跟着增加，但是还要采用高
压输电。 （　√　）
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　输电线上的电压和功率损失问题
1. 输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电
压U'的差值，ΔU＝U－U'＝IR线＝R线。
2. 输电线上的功率损失ΔP
（1）原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效
应引起电功率的损失。
（2）三种计算方式：①ΔP＝I2R线；②ΔP＝ΔUI；③ΔP＝
。
3. 减少电压损失和功率损失的方法
（1）减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目
前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线
的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输
电线的架设带来很大的困难。
（2）减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R
线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减
为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的，电压损失
降为原来的。
【典例1】　某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送
功率的20％。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5％，则输电
电压应为多少？
答案：440 V
解析：设输送功率为P，输电电压U1＝220 V时，损失功率ΔP1＝
20％P
又因为ΔP1＝R线，I1＝
解得ΔP1＝R线
现要求ΔP2＝5％P，同理ΔP2＝R线
因此可得＝＝
所以U2＝2U1＝440 V。
一题多变
【典例1】中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少
倍？
提示：由ΔP＝I2R线可知
＝＝＝
输电线的电阻应变为原来的。
特别提醒
计算功率损失和电压损失的三点提醒
（1）输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指输
电线路上的电压降ΔU＝I输R线。
（2）输送功率是加在高压输电线起始端的功率，损失功率是输电线
上的发热功率（不考虑其他因素）。
（3）输电线上的电流由I输＝计算，注意I输≠。
1. （多选）远距离输电过程中，已知升压变压器输出电压为U1，功
率为P，降压变压器的输入电压为U2，输电线的电阻为R，则线路
损耗的热功率P损可用下面哪几种方法计算（　　）
解析： 　根据题意可得，输电线中的电流为I＝，线路损耗的
热功率为P损＝I2R＝R，故A错误，B正确；输电线上损失的电
压为ΔU＝U1－U2，则P损＝＝，故C错误，D正确。
2. 西双版纳州水资源丰富，利用水力发电的电力除了供应本地使用以
外，还源源不断地输送至邻近东盟国家。总装机容量175万千瓦的
景洪电站建成之后，采用110千伏高压将11万千瓦的电力对泰国供
电，如果从景洪到泰国的输电电线总电阻是5 Ω。求：
（1）输电线上损耗的功率；
答案： 5×106 W　
解析： 由P＝UI可得
电流I＝＝ A＝1 000 A；
则输电线上损耗的功率
P损＝I2r＝1 0002×5 W＝5×106 W。
（2）输电线上损失的电压；
答案： 5×103 V　
解析：输电线上损失的电压为
U损＝Ir＝1 000×5 V＝5×103 V。
（3）为了进一步节约能源，请你为输电环节提出改进措施。
答案： 见解析
解析：为了减少输电线上的功率损耗，可以提高输电电压或减
小输电线电阻。
要点二　远距离输电
【探究】
某发电站向远处送电，发电站一端和用户一端的变压器作用各是
什么？
提示：发电站一端的变压器是升压变压器，把电压升高用于远距离输
电；用户一端的变压器是降压变压器，把电压降低供用户使用。
【归纳】
1. 远距离输电的几个基本关系式
（1）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。
（2）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（3）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）电压损失：U线＝U2－U3＝I线R线。
（6）功率损失：P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。
2. 处理远距离输电的方法技巧
（1）画好一张图——远距离输电示意图。
（2）研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
（3）区分三处量——输送电压（功率）、损失电压（功率）、用
户电压（功率）。
【典例2】　如图所示为额定电压为250 V的用户供电的远距离输电的
示意图，已知原线圈n1两端的输入电压U1＝500 V，发电机的输出功
率为P＝500 kW，输电线的电阻R＝12.5 Ω，如果输电线上损失的功
率为输送功率的1％。如果图中的升压变压器以及降压变压器均为理
想的变压器。则下列结论正确的是（　　）
A. n3∶n4＝79∶1
B. n1∶n2＝1∶50
C. 流过输电线的电流大小为40 A
D. 降压变压器原线圈两端的电压为24 700 V
解析：输电线上的电流I2＝＝ A＝20 A，升压变压
器原线圈中的电流I1＝＝ A＝1 000 A，则＝＝＝，
B正确，C错误；由＝得U2＝U1＝25 000 V，降压变压器原线圈
两端的电压U3＝U2－I2R＝25 000 V－20×12.5 V＝24 750 V，则＝
＝＝99∶1，A、D错误。
1. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的
电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝
8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上
损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说
法正确的是（　　）
A. 发电机输出的电流I1＝40 A
B. 输电线上的电流I线＝625 A
C. 降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D. 用户得到的电流I4＝455 A
解析： 　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，选项A
错误。输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错
误。升压变压器的副线圈输出电压U2＝＝ V＝4×103
V，输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝25×8 V＝200 V，降压变压器
的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比
＝＝＝，选项C正确。降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误。
2. 某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机通过升压变压
器和降压变压器向用户供电。已知输电线的总电阻为r，降压变压
器的原、副线圈的匝数之比n3∶n4＝n∶1，降压变压器的副线圈两
端电压如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值R0＝22 Ω的电阻组
成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则：
（1）发电机产生的交流电的频率是多少？
答案： 50 Hz　
解析： 变压器不改变交流电的频率，由题图乙可知交流
电的频率f＝ Hz＝50 Hz。
（2）降压变压器的副线圈两端的电压的瞬时值表达式如何表示？
答案： u＝220sin 100πt（V）
解析：由题图乙知降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值
表达式u＝220sin 100πt（V）。
（3）通过电阻R0的电流的最大值是多少？
答案： 10 A　
解析：通过电阻R0的电流的最大值Im＝＝ A＝
10 A，有效值I＝＝10 A。
（4）输电线损失的功率是多少？
答案： W
解析：通过输电线的电流为I3＝I＝ A，输电线损失的
功率为P＝r＝ W。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最
佳方法是（　　）
A. 使输电线粗一些 B. 减小输电线长度
C. 减少通电时间 D. 采用高压输电
解析： 　从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减
小电阻、减小输电电流，减小电阻已达到目前技术的极限了，因
此，应当采用高压输电，减小输电电流，故选D。
2. 照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上
七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为
用电高峰时（　　）
A. 总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较
低
B. 总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较
小
C. 总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压
较大
D. 供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流
小
解析： 　照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电
高峰时，用电器多，总电阻变小，供电线路上的电流变大，输电线
路上损失的电压较大，每盏灯两端的电压较小，C正确。
3. （多选）为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思
路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压
为U，电流为I，功率损耗为ΔP；除冰时，输电线上的功率损耗需
要变为9ΔP，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）
（　　）
A. 输电电流为3I B. 输电电流为9I
C. 输电电压为3U
解析： 　设输电线的电阻为R线，正常供电时高压线上的功率损
耗ΔP＝I2R线；若除冰时功率损耗变为9ΔP，则9ΔP＝I'2R线，可得I'
＝3I，A正确，B错误。输送功率不变，即P＝UI＝U'I'，输电电流
变为I'＝3I，则输电电压U'＝U，C错误，D正确。
4. （多选）远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，
输电线总电阻可等效为电阻r，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保
持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，
灯泡L1正常发光。下列说法正确的是（　　）
A. 仅闭合开关S，灯泡L1会变亮
B. 仅闭合开关S，r消耗的功率
会变大
C. 仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D. 仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
解析： 　当闭合S时，T2副线圈中电流增大，T2原线圈中电流也
增大；此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大；此时T2输入电
压UT2原＝UT1副－Ir减小，灯泡L1两端电压UT2副减小，灯泡L1会变
暗，故A错误，B正确。仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则T1
输出电压增大，T2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T2副线
圈中电流变大，则T2原线圈中电流变大，输电线电阻r消耗的功率
会变大；变压器T1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即
电流表的示数会变大，故C正确，D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　输电线上的电压和功率损失问题
1. （多选）远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用远
高于330 kV的电压进行输电，采用高压输电的优点是（　　）
A. 可提高输电效率
B. 可根据需要调节交变电流的频率
C. 可减少输电线上的电功率损失
D. 可加快输电的速度
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解析： 　η＝×100％＝×100％，采用高压输电时，由
P＝UI知输电电流减小，由P损＝I2r知P损减小，故η增大；若输电线
的材料确定，电流小，则可以减少输电线上的能量损耗，故选项
A、C正确。交变电流的频率是固定的，不能调节；输电的速度与
输电电压无关，故选项B、D错误。
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2. 输电导线的电阻为R，输送电功率为P。现分别用U1和U2两种电压
来输电，则两次输电线上损失的功率之比为（　　）
A. U1∶U2
D. U2∶U1
解析： 　由P＝UI得输电线中的电流I＝。输电线上损失的功率P
损＝I2R＝R＝，即在输送电功率和输电线电阻不变的情况
下，损失的功率与输电电压的平方成反比，所以两次输电线上损失
的功率之比为∶，C正确。
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3. （2024·四川成都高二检测）某用电器离供电电源的距离为l，线路
上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的
电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）
B. I2ρ
解析： 　因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρ，解得
S＝，故选项C正确。
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4. （2024·四川德阳高二检测）超导是当今高科技研究的热点，利用
超导材料可实现无损耗输电。现有一直流电路，输电总电阻为0.4
Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V。若用临界温
度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电
压不变，那么节约的电功率为（　　）
A. 1 kW B. 1.6×103 kW
C. 1.6 kW D. 10 kW
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解析： 　节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝
＝ A＝50 A，P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电
功率为1 kW，A项正确。
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题组二　远距离输电
5. 如图所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是（　　）
A. a是升压变压器，b是降压变压器
B. a是降压变压器，b是升压变压器
C. a的输出电压等于b的输入电压
D. a的输出电压等于输电线上损失的电压
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解析： 　远距离输电先升压，后降压，A正确，B错误；由于输
电线上有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损
失的电压之和，C、D错误。
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6. （多选）在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变
时，那么（　　）
A. 输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B. 输电电压越高，输电线路上损失的电压越大
C. 输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D. 输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
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解析： 　输电线路上损失的电压ΔU＝Ir，当r一定时，ΔU和I成
正比。若U越高，由I＝知I越小，ΔU越小。输电线路上损失的功
率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝，所以ΔP＝r，即ΔP和U的平方
成反比，跟I的平方成正比，故选项A、C正确，B、D错误。
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7. （多选）（2024·四川绵阳高二检测）远距离输电装置如图所示，
升压变压器和降压变压器均是理想变压器，发电机的输出电压恒
定。当S由2改接为1时，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表读数变大
B. 电流表读数变大
C. 电流表读数变小
D. 输电线损失的功率减小
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解析： 　由题图知，S由2改接为1时，升压变压器的原线圈匝数
不变，副线圈匝数变大，所以输电电压变大，降压变压器的输入电
压和输出电压均变大，电压表读数变大，选项A正确；降压变压器
的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线
随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，选项B正确，C错
误；I线变大，输电线损失的功率P线＝R变大，选项D错误。
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8. 某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50
kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处输电，要求输电线上损失功率为
输电功率的0.6％，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用
降压变压器变为220 V供用户使用（两个变压器均为理想变压
器）。对整个输电过程，下列说法正确的是（　　）
A. 输电线上损失的功率为300 W
B. 升压变压器的匝数之比为1∶100
C. 输电线上的电流为100 A
D. 降压变压器的输入电压为4 700 V
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解析： 　输电线上损失的功率P损＝50×103×0.6％ W＝300 W，
A正确。由P损＝R得I2＝10 A，C错误。升压变压器的输入电流I1
＝＝ A＝100 A，由＝得＝，B错误。根据＝得
U2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压U线＝I2R＝10×3 V＝30
V，所以降压变压器的输入电压U3＝U2－U线＝4 970 V，D错误。
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9. （2024·四川达州高二检测）中国已投产运行的1 000 kV特高压输
电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用
500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条
件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。则
（　　）
A. 输电电流变为原来的2倍
B. 输电线上损失的电压将变为原来的2倍
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解析： 　根据输送电功率P输＝U输I输及P输保持不变，可知，输电
电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的，选项
A错误；输电线上损失的电压U损＝I输R线∝I输，所以，当输电电流
变为原来的时，输电线上损失的电压也变为原来的，选项B错
误，C正确；输电线上损耗的电功率P损＝R线∝，所以输电
线上损耗的电功率将变为原来的，选项D错误。
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10. 如图所示，某发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，
从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损
失为发电机输出功率的5％，而用户得到的电压正好为220 V，则
升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数之比分别是（　　）
A. 16∶1　190∶11 B. 1∶16　11∶190
C. 1∶16　190∶11 D. 16∶1　11∶190
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解析： 　输电线损失功率P损＝100×103×5％ W＝5×103 W，所
以输电线上电流I2＝＝25 A，升压变压器原线圈中的电流I1＝
＝400 A，故升压变压器原、副线圈匝数之比＝＝。升压
变压器副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V，输电线损失电压U损
＝I2R总＝200 V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3 800
V，故降压变压器原、副线圈匝数之比＝＝，故选项C正
确，A、B、D错误。
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11. （多选）（2024·四川攀枝花高二检测）某同学在实验室中研究远
距离输电。由于输电线太长，他将每100 m导线卷成一卷，共卷成
8卷来代替输电线路。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相
连，第二次采用如图所示的电路输电。其中变压器T1与电源相
连，变压器T2与用电器相连。下列说法正确的是（　　）
A. 第二次实验也可研究远距离直流输电
B. T1是升压变压器，T2是降压变压器
C. 若输送功率一定，则第二次实验时输电线损失的电功率较小
D. 实验可证明，增大输电电流能减少远距离输电的能量损失
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解析： 　变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只
能研究远距离交流输电，A错误；采用高压输电时，T1为升压变
压器，T2是降压变压器，由I＝可知，输送功率一定时，提高输
电电压，可减小输电线中电流I，由P损＝I2R线可知，第二次实验
时输电线损失的电功率较小，B、C正确，D错误。
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12. （2024·四川成都高二期末）如图所示为某小型电站高压输电示意
图。发电机的输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压
分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线
圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表
的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的
是（　　）
B. 采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C. 线路输送电功率是220 kW
D. 将P上移，用户获得的电压将降低
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解析： 　根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数
比为＝，故A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，
从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比
为1∶10，由公式＝＝，得输电电流为I2＝10×10 A＝100
A，故B错误；由电压表的示数为220 V，根据变压公式＝＝
，得输电电压为U2＝10×220 V＝2 200 V，线路输送电功率为P
＝U2I2＝220 kW，故C正确；将P上移，则降压变压器的原线圈匝数减少，用户获得的电压将升高，故D错误。
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13. （2024·四川宜宾高二检测）风力发电作为新型环保新能源，
近几年来得到了快速发展，如图所示，风车阵中发电机的输出
功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220
V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送
功率的4％，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
答案： 1∶20　240∶11　
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解析： 输电线损失的功率
P损＝P×4％＝100 kW×4％＝4 kW
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A
升压变电器输出电压
U2＝＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈匝数比
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电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。
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（2）用户得到的电功率是多少。
答案： 96 kW
解析：用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P（1－4％）＝100×96％ kW＝96 kW。
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谢谢观看!

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