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模块达标验收（一）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如图为手机信号屏蔽器。手机信号屏蔽器主要针对各类考场、加油站、军事重地等禁止使用手机的场所。手机工作时，是在一定频率范围内，手机和基站通过无线电波联系起来，完成数据的传输。针对这种通信原理，手机信号屏蔽器在工作过程中以一定的速度从手机通信所使用的频率的底端向高端扫描，在扫描过程中向手机发送一定频率的电磁波信号，使手机不能与基站建立正常的联系，从而对手机形成干扰。对于手机信号屏蔽器的工作过程，下列说法中正确的是（　　）
A.手机信号屏蔽器是利用静电屏蔽的原理来工作的
B.手机信号屏蔽器是利用静电感应的原理来工作的
C.手机信号屏蔽器工作时能阻止基站发出的电磁波传播到限制场所内
D.手机信号屏蔽器通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的
2.匝数为100的线圈的面积S＝100 cm2，放在方向如图所示的匀强磁场中。线圈平面与磁场的方向垂直，当磁感应强度由2×10－3 T经过5 s均匀减小到0时，感应电动势的大小为（　　）
A.4×10－4 V B.2×10－3 V
C.4×10－2 V D.0.2 V
3.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源的两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（　　）
A.2F B.1.5F
C.0.5F D.0
4.如图所示，ABCA为一个半圆形的有界匀强磁场，O为圆心，F、G分别为半径OA和OC的中点，D、E点位于边界圆弧上，且DF∥EG∥BO。现有三个相同的带电粒子（不计重力）以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出，则下列说法不正确的是（　　）
A.粒子2从O点射出磁场
B.粒子3从C点射出磁场
C.粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶3
D.粒子2、3经磁场偏转角相同
5.如图为电动机模型图，左侧为N极，右侧为S极。电动机线框通过换向器连入电路中，线框abcd的面积为S，匝数为n，匀强磁场的磁感应强度为B，线框平面与磁场平行。若此时闭合开关，则下列说法中正确的是（　　）
A.从正前方看去，该线框将会逆时针转动
B.若同时调转电极和磁极方向，则线框的转动方向改变
C.转动过程中线框中电流方向变化，流过R的电流方向不变
D.线框转过90°时，穿过线框平面的磁通量最大，且为nBS
6.电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在某一时刻断开开关S。下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（　　）
　
7.如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上（灯泡电阻不随温度变化），已知原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，电源电压为U，则（　　）
A.通过A、B灯泡的电流之比为IA∶IB＝2∶1
B.灯泡A、B两端的电压之比为UA∶UB＝2∶1
C.灯泡A、B两端的电压分别为UA＝、UB＝
D.两灯泡A、B消耗的功率相等
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.如图所示，变压器原线圈两端接正弦交变电流，电流表和电压表均为理想交流电表，L为小灯泡，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，P、Q分别为滑动变阻器和副线圈上的滑动触头，二者都有一定的调节范围。若只调节P或者只调节Q，使电流表示数增大，则还可能同时观察到的现象是（　　）
A.电压表示数增大，小灯泡L变亮
B.电压表示数增大，小灯泡L变暗
C.电压表示数减小，小灯泡L变亮
D.电压表示数减小，小灯泡L变暗
9.如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的电子速度方向正对圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（　　）
A.两个电子在磁场中运动的轨迹半径一定相同
B.两个电子在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D.进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
10.两根足够长的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，间距为l，电阻不计，上端接有阻值为R的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域MNQP，该区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电阻为的金属杆从MN处由静止释放，运动过程中与导轨相互垂直且接触良好，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A.金属杆离开磁场前的瞬间流过R的电流的大小为
B.金属杆离开磁场时速度大小为
C.金属杆穿过整个磁场过程中整个电路产生的电热为－
D.金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量为
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（8分）我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分。
　
　　
　（1）如图甲所示，已知线圈绕向，当条形磁铁的N极向下运动，发现灵敏电流计的指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，灵敏电流计的指针向右偏。电路稳定后，若向左移动滑动变阻器触头，此过程中灵敏电流计的指针向　　　　偏；若将线圈A抽出，此过程中灵敏电流计指针向　　　　偏。（均选填“左”或“右”）。
12.（10分）一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。求：
（1）粒子进入磁场时的速率；
（2）粒子打到照相底片上的D点到S3的距离。
13.（10分）如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间。
　
14.（12分）如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
（1）感应电动势的大小E；
（2）所受拉力的大小F；
（3）感应电流产生的热量Q。
15.（14分）如图，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
模块达标验收（一）
1.D　手机信号屏蔽器是利用屏蔽器发出的信号去干扰手机接收从基站传过来的信号，从而起到屏蔽作用。因此手机信号屏蔽器通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的，故A、B、C错误，D正确。
2.A　线圈中感应电动势大小为：E＝NS＝100××0.01 V＝4×10－4 V，故A正确，B、C、D错误。
3.B　设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上、下两路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上路通电导体的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB可知F'∶F＝I1∶I2＝1∶2，解得F'＝F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F'＝F，选项B正确。
4.C　三个相同的带电粒子（不计重力）以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，故三粒子运动半径、周期相同；由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，那么粒子都向右偏转，且半径r＝R；那么，粒子3也恰好从C点射出，粒子2恰好从O点射出，粒子2、3转过的中心角为60°，粒子1转过的中心角为90°，所以，粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶2，故A、B、D正确，C错误。
5.C　根据电源正负极可知，从上往下看，电流为逆时针方向，根据左手定则可知，ab边受力向上，cd边受力向下，所以从正面看线框会顺时针转动，故A错误；同时调转电极和磁极方向，相当于同时改变磁场和电流方向，根据左手定则可知，线框受力方向不变，所以转动方向不会发生改变，故B错误；转动过程中线框中电流方向变化，下面的电路为直流电流，流过R的电流的方向不发生改变，故C正确；根据磁通量的公式Φ＝BS可知，在计算磁通量的时候，不应该出现匝数，故D错误。
6.A　闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随着线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。在某一时刻断开开关S，由于自感现象，电感线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来电流的方向相反，且逐渐减小。故A正确。
7.C　通过电灯的电流分别为变压器原、副线圈的电流，故IA∶IB＝n2∶n1＝1∶2，A错误；因为是相同的两只灯泡，所以两端的电压比等于电流比，故UA∶UB＝1∶2，B错误；因为B灯电压为副线圈输出电压，则原线圈电压U1＝UB＝2UB，而A灯电压UA＝UB，由于A灯跟原线圈串联在电源电压U上，即UB＋2UB＝U，所以UB＝U，UA＝U，C正确；因为是相同的两只灯泡，根据P＝I2R可知消耗的功率比等于电流的平方比PA∶PB＝1∶4，D错误。
8.AB　若只调节Q，副线圈电路总电阻不变，当Q向上移动时，U2增大，I2增大，输出功率增大，输入功率增大，I1增大，电压表示数增大，小灯泡变亮，故A正确；若只调节P，原、副线圈匝数比不变，副线圈两端电压U2不变，当P向左滑动时，副线圈电路总电阻减小，副线圈中的电流I2增大，则原线圈中电流I1增大，电压表示数增大，小灯泡电压减小，亮度变暗，故B正确。
9.ABD　电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝，整理得R＝，两过程电子速度v相同，所以半径R相同，故A正确；由于它们进入圆形磁场和正方形磁场的轨迹半径、速度是相同的，我们把圆形磁场和正方形磁场放到同一位置如图所示，由图可以看出若进入磁场区域的电子的轨迹为1，先出圆形磁场，再出正方形磁场，若进入磁场区域的电子的轨迹为2，同时从圆形与正方形边界出磁场；若进入磁场区域的电子的轨迹为3，先出圆形磁场，再出正方形磁场；所以电子不会先出正方形的磁场，故B、D正确，C错误。
10.BD　设流过金属杆中的电流为I，由平衡条件得mg＝BIl，解得I＝，所以R中的电流大小I＝，A错误；设杆匀速运动时的速度为v，由E＝Bv，R总＝R，得v＝，B正确；由能量守恒定律得mg－Q＝mv2，解得Q＝mgl－，C错误；金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量q＝＝，D正确。
11.（1）电流从左（右）接线柱流入时，灵敏电流计的指针的偏转方向
（2）右　左
解析：（1）灵敏电流计没有电流通过时，指针在中央位置，要探究线圈中电流的方向，必须知道电流从左（右）接线柱流入时，指针的偏转方向。
（2）闭合开关时，线圈A中的磁场增强，线圈B中产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏，则当向左移动滑动变阻器滑片时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中的电流增大，会使线圈A中的磁场增强，线圈B中产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏；当将线圈A抽出时，在线圈B处的磁场减弱，线圈B中产生的感应电流使灵敏电流计的指针向左偏。
[WT][WTBX]
12.（1） 　（2）
解析：（1）粒子飘入电势差为U的加速电场，有qU＝mv2，得粒子进入磁场时的速率v＝。
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
qvB＝m，R＝ ，
粒子打到照相底片上D点到S3的距离为
2R＝ 。
13.　
解析：根据题意知，带电粒子的运动轨迹垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度方向，则可确定圆心O'，如图所示。
由几何关系知粒子运动的半径r＝a
由qvB＝，得r＝
由以上两式可得B＝
由T＝得T＝
则t＝T＝。
14.（1）0.8 V　（2）0.8 N　（3）0.32 J
解析：（1）由题意可知，当线圈切割磁感线时产生的电动势为E＝Blv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V。
（2）因为线圈匀速运动故所受拉力等于安培力，有
F＝F安＝BIl
根据闭合电路欧姆定律有I＝
结合（1）联立各式代入数据可得F＝0.8 N。
（3）线圈穿过磁场所用的时间为
t＝＝ s＝0.05 s
故线圈穿越过程产生的热量为
Q＝I2Rt＝t＝×0.05 J＝0.32 J。
15.（1）垂直纸面向里　
（2）　（2－）h
解析：（1）由题意知，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有qv0B＝m ①
由此可得R＝ ②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足R≤h ③
由题意，符合条件的粒子的运动半径最大时磁感应强度最小，由此得Bm＝。 ④
（2）若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为
R'＝2h ⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，
由几何关系sin α＝＝ ⑥
即α＝ ⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离为
y＝2h（1－cos α） ⑧
联立⑦⑧式得y＝（2－）h。 ⑨
1 / 3(共36张PPT)
模块达标验收（一）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 如图为手机信号屏蔽器。手机信号屏蔽器主要针对各类考场、加油
站、军事重地等禁止使用手机的场所。手机工作时，是在一定频率
范围内，手机和基站通过无线电波联系起来，完成数据的传输。针
对这种通信原理，手机信号屏蔽器在工作过程中以一定的速度从手
机通信所使用的频率的底端向高端扫描，在扫描过程中向手机发送
一定频率的电磁波信号，使手机不能与基站建立正常的联系，从而
对手机形成干扰。对于手机信号屏蔽器的工作过程，下列说法中正
确的是（　　）
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A. 手机信号屏蔽器是利用静电屏蔽的原理来工作的
B. 手机信号屏蔽器是利用静电感应的原理来工作的
C. 手机信号屏蔽器工作时能阻止基站发出的电磁波
传播到限制场所内
D. 手机信号屏蔽器通过发射电磁波干扰手机工作来
达到目的
解析： 　手机信号屏蔽器是利用屏蔽器发出的信号去干扰手
机接收从基站传过来的信号，从而起到屏蔽作用。因此手机信
号屏蔽器通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的，故A、B、
C错误，D正确。
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2. 匝数为100的线圈的面积S＝100 cm2，放在方向如图所示的匀强磁
场中。线圈平面与磁场的方向垂直，当磁感应强度由2×10－3 T经
过5 s均匀减小到0时，感应电动势的大小为（　　）
A. 4×10－4 V B. 2×10－3 V
C. 4×10－2 V D. 0.2 V
解析： 　线圈中感应电动势大小为：E＝NS＝
100××0.01 V＝4×10－4 V，故A正确，B、C、D错误。
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3. 如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定
于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N
与直流电源的两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，
则线框LMN受到的安培力的大小为（　　）
A. 2F B. 1.5F
C. 0.5F D. 0
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解析： 　设每根导体棒的电
阻为R，长度为L，则电路
中，上、下两路电阻之比为
R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下
两路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上路通电导体的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB可知F'∶F＝I1∶I2＝1∶2，解得F'＝F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F'＝F，选项B正确。
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4. 如图所示，ABCA为一个半圆形的有界匀强磁场，O为圆心，F、G
分别为半径OA和OC的中点，D、E点位于边界圆弧上，且DF∥EG∥BO。现有三个相同的带电粒子（不计重力）以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出，则下列说法不正确的是（　　）
A. 粒子2从O点射出磁场
B. 粒子3从C点射出磁场
C. 粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶3
D. 粒子2、3经磁场偏转角相同
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解析： 　三个相同的带电粒子（不计重力）以相同的速度分别从
B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，故三粒子运动半径、周期
相同；由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，那么粒子都向右偏
转，且半径r＝R；那么，粒子3也恰好从C点射出，粒子2恰好从O
点射出，粒子2、3转过的中心角为60°，粒子1转过的中心角为
90°，所以，粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶2，故
A、B、D正确，C错误。
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5. 如图为电动机模型图，左侧为N极，右侧为S极。电动机线框通过
换向器连入电路中，线框abcd的面积为S，匝数为n，匀强磁场的磁
感应强度为B，线框平面与磁场平行。若此时闭合开关，则下列说
法中正确的是（　　）
A. 从正前方看去，该线框将会逆时针转动
B. 若同时调转电极和磁极方向，则线框的
转动方向改变
C. 转动过程中线框中电流方向变化，流过R的电流方向不变
D. 线框转过90°时，穿过线框平面的磁通量最大，且为nBS
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解析： 　根据电源正负极可知，从上往下看，电流为逆时针方
向，根据左手定则可知，ab边受力向上，cd边受力向下，所以从正
面看线框会顺时针转动，故A错误；同时调转电极和磁极方向，相
当于同时改变磁场和电流方向，根据左手定则可知，线框受力方向
不变，所以转动方向不会发生改变，故B错误；转动过程中线框中
电流方向变化，下面的电路为直流电流，流过R的电流的方向不发
生改变，故C正确；根据磁通量的公式Φ＝BS可知，在计算磁通量
的时候，不应该出现匝数，故D错误。
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6. 电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如
图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流
电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝
0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在某一时刻断开开关S。下列
表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的
是（　　）
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解析： 　闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则
线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随着线圈阻碍
作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐
渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传
感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定
后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。在某一时刻断开
开关S，由于自感现象，电感线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L
的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来电流的方向相反，且
逐渐减小。故A正确。
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7. 如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上
（灯泡电阻不随温度变化），已知原、副线圈的匝数比n1∶n2＝
2∶1，电源电压为U，则（　　）
A. 通过A、B灯泡的电流之比为IA∶IB＝2∶1
B. 灯泡A、B两端的电压之比为UA∶UB＝2∶1
C. 灯泡A、B两端的电压分别为UA＝、UB＝
D. 两灯泡A、B消耗的功率相等
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解析： 　通过电灯的电流分别为变压器原、副线圈的电流，故
IA∶IB＝n2∶n1＝1∶2，A错误；因为是相同的两只灯泡，所以两端
的电压比等于电流比，故UA∶UB＝1∶2，B错误；因为B灯电压为
副线圈输出电压，则原线圈电压U1＝UB＝2UB，而A灯电压UA＝
UB，由于A灯跟原线圈串联在电源电压U上，即UB＋2UB＝U，所
以UB＝U，UA＝U，C正确；因为是相同的两只灯泡，根据P＝
I2R可知消耗的功率比等于电流的平方比PA∶PB＝1∶4，D错误。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，变压器原线圈两端接正弦交变电流，电流表 和电压
表 均为理想交流电表，L为小灯泡，R0为定值电阻，R为滑动变阻
器，P、Q分别为滑动变阻器和副线圈上的滑动触头，二者都有一
定的调节范围。若只调节P或者只调节Q，使电流表示数增大，则
还可能同时观察到的现象是（　　）
A. 电压表示数增大，小灯泡L变亮
B. 电压表示数增大，小灯泡L变暗
C. 电压表示数减小，小灯泡L变亮
D. 电压表示数减小，小灯泡L变暗
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解析： 　若只调节Q，副线圈电路总电阻不变，当Q向上移动
时，U2增大，I2增大，输出功率增大，输入功率增大，I1增大，电
压表示数增大，小灯泡变亮，故A正确；若只调节P，原、副线圈
匝数比不变，副线圈两端电压U2不变，当P向左滑动时，副线圈电
路总电阻减小，副线圈中的电流I2增大，则原线圈中电流I1增大，
电压表示数增大，小灯泡电压减小，亮度变暗，故B正确。
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9. 如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、磁感应强度相同的匀
强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别
飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的
电子速度方向正对圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且
垂直于边界线进入的，则（　　）
A. 两个电子在磁场中运动的轨迹半径
一定相同
B. 两个电子在磁场中运动的时间有可能相同
C. 进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D. 进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
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解析： 　电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力
提供向心力，qvB＝，整理得R＝，两过程电子速
度v相同，所以半径R相同，故A正确；由于它们进入圆
形磁场和正方形磁场的轨迹半径、速度是相同的，我们把圆形磁场和正方形磁场放到同一位置如图所示，由图可以看出若进入磁场区域的电子的轨迹为1，先出圆形磁场，再出正方形磁场，若进入磁场区域的电子的轨迹为2，同时从圆形与正方形边界出磁场；若进入磁场区域的电子的轨迹为3，先出圆形磁场，再出正方形磁场；所以电子不会先出正方形的磁场，故B、D正确，C错误。
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10. 两根足够长的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，间距为l，电阻不计，上端接有阻值为R的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域MNQP，该区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电阻为的金属杆从MN处由静止释放，运动过程中与导轨相互垂直且接触良好，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A. 金属杆离开磁场前的瞬间流过R的电流的大小为
B. 金属杆离开磁场时速度大小为
C. 金属杆穿过整个磁场过程中整个电路产生的电热为
－
D. 金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量为
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解析： 　设流过金属杆中的电流为I，由平衡条件得mg＝
BIl，解得I＝，所以R中的电流大小I＝，A错误；设杆匀
速运动时的速度为v，由E＝Bv，R总＝R，得v＝，B正确；
由能量守恒定律得mg－Q＝mv2，解得Q＝mgl－，C错
误；金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量q＝＝，
D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （8分）我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决
定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分。
　
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（1）如图甲所示，已知线圈绕向，当条形磁铁的N极向下运动，
发现灵敏电流计的指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流
的方向，必须知道
。
解析： 灵敏电流计没有电流通过时，指针在中央位
置，要探究线圈中电流的方向，必须知道电流从左（右）接
线柱流入时，指针的偏转方向。
电流从左（右）接线柱流入时，灵敏电
流计的指针的偏转方向　
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（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，灵敏电流计的指针向
右偏。电路稳定后，若向左移动滑动变阻器触头，此过程中
灵敏电流计的指针向 偏；若将线圈A抽出，此过程中
灵敏电流计指针向 偏。（均选填“左”或“右”）。
右　
左　
解析： 闭合开关时，线圈A中的磁场增强，线圈B中产
生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏，则当向左移动滑
动变阻器滑片时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中
的电流增大，会使线圈A中的磁场增强，线圈B中产生的感
应电流使灵敏电流计的指针向右偏；当将线圈A抽出时，在
线圈B处的磁场减弱，线圈B中产生的感应电流使灵敏电流
计的指针向左偏。
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12. （10分）一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔
S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿
着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打
到照相底片D上。求：
（1）粒子进入磁场时的速率；
答案： 　
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解析： 粒子飘入电势差为U的加速电场，
有qU＝mv2，得粒子进入磁场时的速率v＝。
（2）粒子打到照相底片上的D点到S3的距离。
答案：
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解析：粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，有：qvB＝m，R＝ ，
粒子打到照相底片上D点到S3的距离为2R＝ 。
13. （10分）如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电
粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向
射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间。
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答案：　
解析：根据题意知，带电粒子的运动轨迹垂直
于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于
速度方向，则可确定圆心O'，如图所示。
由几何关系知粒子运动的半径r＝a
由qvB＝，得r＝
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由以上两式可得B＝
由T＝得T＝
则t＝T＝。
14. （12分）如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为
0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，
磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度
向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
（1）感应电动势的大小E；
答案： 0.8 V　
解析： 由题意可知，当线圈切割磁感线时产生的电动势为E＝Blv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V。
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（2）所受拉力的大小F；
答案： 0.8 N　
解析：因为线圈匀速运动故所受拉力等于安培力，有
F＝F安＝BIl
根据闭合电路欧姆定律有I＝
结合（1）联立各式代入数据可得F＝0.8 N。
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（3）感应电流产生的热量Q。
答案： 0.32 J
解析：线圈穿过磁场所用的时间为
t＝＝ s＝0.05 s
故线圈穿越过程产生的热量为
Q＝I2Rt＝t＝×0.05 J＝0.32 J。
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15. （14分）如图，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞区域中存在方向垂直
于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质
量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴
进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
答案： 垂直纸面向里　
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解析： 由题意知，粒子刚进入磁场时应受到方向向上
的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入磁
场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动
规律，有qv0B＝m ①
由此可得R＝ ②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆
心在y轴正半轴上，半径应满足R≤h ③
由题意，符合条件的粒子的运动半径最大时磁感应强度最
小，由此得Bm＝。 ④
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（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的
一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹
角及该点到x轴的距离。
答案： 　（2－）h
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解析：若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y
轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为
R'＝2h ⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹
如图所示。设粒子在P点的运动方向与x
轴正方向的夹角为α，
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由几何关系sin α＝＝ ⑥
即α＝ ⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离为
y＝2h（1－cos α） ⑧
联立⑦⑧式得y＝（2－）h。 ⑨
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谢谢观看!

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