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2025.-2026学年秋季学期九年级【数学】第一次大作业
(形式：闭卷时间：120分钟分值：120分)
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
4
6
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
A
D
B
A
D
B
C
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分
13.1.-2)
,14.0.9,15.15m
,16.
8
三、解答题（共8大题，共72分）
17.(本题满分8分)
(1)原式=2V2+1+V2-1
3分
(2)解：x-5)(x-1)=0
1分
=3V2
.4分
∴.x-5=0或x-1=0
.2分
.x1=5,x2=1
.4分
18.(本题满分10分)
解：(1)如图，△41B1C即为所求；
…3分
(2)如图，△42B2C即为所求.点A2的坐标为(5，-2)：
.7分
(3)由勾股定理得，AC=√32+32=3V2,
8分
∴点A旋转到点A的过程中，所经过的路径长为32=2
180
2
π.
.10分
19.(本题满分10分)
解：(1)
3分
(2)画树状图如下图所示：
第1页（共4页）
开始
.7分
由树状图可知，一共有12种等可能性结果，其中抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能和“视觉类人
工智能”的结果有：AD,DA,共2种，…
8分
P(抽到的两张卡片恰好是~决策类人工智能”和视觉类人工智能)=后日
.10分
答：抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能"和“视觉类人工智能”的概率为号
20.(本题满分10分)
(1)证明：连接OD
,AD是∠BAC的平分线，
∴.∠BAD=∠CAD,
.1分
.OA=OD,
∴.∠BAD=∠ODA,
2分
.∠0D.A=∠CAD,3分
∴.OD∥AC,
∠ODB=∠C=90,
∴.OD⊥BC,
.4分
又OD是⊙0的半径，
.BC是⊙0的切线；5分
(2)解：过点O作OG⊥AC,垂足为点G
,OG⊥AC,OD⊥BC,
∴.∠ODC=∠OGC=∠C=90%
.四边形ODCG是矩形.6分
.∴.OG=DC=4
,OG⊥AC,AF=6
AG-Gf号Af=号×6-37分
在Rt△AOG中，AG2+OG2=OA2
04=VAG2+0G=32+4平-5.
9分
∴.⊙0的半径为5.
10分
21.（本题满分10分)
解：(1)由题意可设水柱函数解析式为y=a(x-1)2+3,
1分
将(0,2.25)代入得：
第2页（共4页）2025一2026学年度秋季学期九年级数学学科第一次大作业
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本
试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项
3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
第1卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形分别代表“厨余垃圾“可回收垃圾“其
他垃圾有害垃圾”，其中是中心对称图形的是
A.
B.
D.
X
2.下列事件是必然事件的是
A.车辆随机到达一个路口遇到红灯
B.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C.任意画一个三角形其内角和是180
D.早上的太阳从西方升起
3.抛物线y=2(x一1)2+3的对称轴是直线
A.x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=3
4.如图，在∠ABC中，∠C=65°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到
△AB'C,则∠ACB的度数为
A.45°
B.50°
C.55°
D.659
第4题图
5.关于一元二次方程x2一4x+4=0根的情况，正确的是
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
6.不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一
个球，则摸出红球的可能性大小为
A月
B
c
D.
3-5
7.如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G三点，BE=4,CG=6,
则BC的长为
A.8
B.10
C.12
D.14
第7题图
8.将抛物线y=x2+3先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则新抛物线的表达式为
A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2+4C.y=(x+2)2+4D.y=(x-2)2+2
第1页（共4页）
9.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船
的轮子可看作圆，被水面截得的弦AB长为8m,轮子的吃水深度CD为2m,
半径OC⊥AB于点D,则该桨轮船的轮子直径为
A.4m
B.5m
C.8m
D.10m
10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，假设每轮传染中
平均一个人传染了x个人，则可列方程为
水面A
D
A.(1-x)2=49
B.(1+x)2=49
C.x+x2=49
D.1-x2=49
图2
11.如图，点A,B,C均在⊙O上，若∠ACB=120°，则∠a的度数为
第9题图
A.100
B.110°
C.120°
D.130°
12.如图，现有一块直径为10cm的圆形玉料，要用其刻出一个圆周角为90°的
扇形玉佩，则图中阴影部分的面积为
A.5πcm2
C
25cm2
D.15πcm2
第11题图
第Ⅲ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为▲·第12题图
14.植树节过后，某园林绿化管理局为了考查树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了
树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率为
▲
(结果精确到0.1).
移植总数
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活的频率
0.923
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
第15题图
15.如图，圆锥的底面半径OB=3,母线BC=5,则该圆锥的侧面积
是▲（结果保留π）.
16.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,E是矩形内部的一个动点，
且满足∠BAE=∠CBE,则线段CE的最小值为▲·
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分8分)1D计算：⑧-周+k2-1:
(2)解方程：x2-6x+5=0.
18.(本题满分10分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(5,4),B(0,3),C(2,1).
(1)画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1:
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C,
并写出点A2的坐标：
(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2的过程中，所经过的
路径长（结果保留π）.
第18题图
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