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2024年秋季初中学科素养抽测七年级
数学答案及解析
一、选择题(8个，每个4分，共32分)
1.D
由题意知ab=1,c+d=0,e=6或-6，则原式=4×1-(0-1)2024±6=4-1±6=3±6=9或-3.
2.B
根据二次多项式的概念可知原多项式没有四次项和三次项，即四次项与三次项合并同类项
后系数均为0，可以得到关于α，b的方程，求解后代入所求的代数式即可
原式=(2a-1-b)x4+(5a+3-13)x3-8x2+2x+1,由题意可知2a-1-b=0,5a+3-13=0.所以a=2,b=3,
代入a2+b2+2024中，求得2037，故选B.
3.D
密文2为偶数，则对应的明文序号为+1=2，密文5为奇数，则对应的明文序号为5+49，
密文6为偶数，对应的明文序号为。+1=4，因此，根据明文序号找到对应的字母分别是
2
b,i,d,故选D
4.B
将两数转换成十进制数，再进行比较.x=(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1=16+8+0+2+1=27,
y=(1011)3=1×33+0×32+1×31+1=27+0+3+1=31,因为27<31，所以x5.c
设中间数为x,另六个数可表示为x-9,x-8,x-7,x+7,x+8,x+9,则7数之和为7x,即
所框住的数应该为7的倍数，选项中只有140、133、112都是7的倍数，但还要考虑“Z”
字形实际可以框住的数的范围，这样就只有133符合要求，故选C.
6.A
根据绝对值的概念与性质，依次去绝对值符号，再合并同类项.
原式=a-1+c-b+b-1-1-c=a-3.
7.C
经过计算，可得到x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,x5=5,x6=1,x7=2,x8=3.,而2024=5×404+4，
所以x2024=4.
8.C
设快艇在静水中的速度为ⅴ艇，长江此段的水速为ⅴ本·快艇顺水追上浮标球多跑的路程为
6(v艇+vv本)，而这个多跑的路程也就是球掉入水中后球与快艇共同拉开的距离，所以快
艇与浮标球相背而行的时间为6(v+v水V本)÷(v蟹V本+v水)=6分钟，即快艇调头的时间
是在浮标球调入江中6分钟后
二、填空题(6个，每个5分，共30分)
9.5.55×104
10.±4或±10
由la-b=3可知点B在点A左侧或右侧3个单位长度，由a-c=7可知点C在点A左侧
或右侧7个单位长度，故点B与点C存在四种位置的可能，b-c的值则为±4或±10.
11.3025
由已知等式与图形可知：13+23=9=（1+2)2,13+23+33-36=（1+2+3)2，则13+23+33.+n3=
(1+2+3++n)2.所以第10个图形中小正方形有13+23+33+103=(1+2+3++10)2=552=3025.
12.1936
根据已知条件可得：a2-2ab=-8,2b2+3ab=32,
所以3a2.12ab-4b2+2024=3(a2.2ab)-2(2b2+3ab)+2024=3×(-8)-2×32+20241936.
13.128元
根据优惠方案可知李诚的爸爸所购物品没有享受优惠，李诚的妈妈所购物品享受了9折优
惠，可先求出两人所购物品的实际款数为：220+756：0.9=1060元，再按照一次购物超过
1000元可享受8折优惠计算一次性购物款数为：1060×0.8=848元，而实际已经付款金额
为220+756-976元，所以还可以优惠的金额为：976-848=128元.
14.2
x可化为(6rHx7D,即是共有7项绝对值相加，则当第
值为0时原式的值最小，此时x=1,代入可求得二×6=2
3
三、解答题(5个，共58分)
23
15.-
42024年秋季初中学科素养抽测
七年级数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
命题单位：黄冈中学附属中学
温馨提醒：
1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一、选择题(8个，每个4分，共32分)
1.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值等于6，则代数式4ab一(2c一1十
2d)2024十e等于
()
A.10
B.9
C.10或-2
D.9或一3
2.已知多项式2ax4+5ax3一8x2一x4+1十2x十3x3一bx4一13x3是关于x的二次多
项式，则a2+b2十2024等于
()
A.2029
B.2037
C.2049
D.2053
3.将26个英文字母a,b,,…,之依次对应自然数1,2,3，…，26.对于密文“256”，
给出密文与明文之间的关系是：当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为号十
1,当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为x十4.则破译后用英文字母表示的
明文是
A.bag
B.bed
C.big
D.bid
4.已知二进制数x=(11011)2,三进制数y=(1011)3,比较x与y的大小关系是（
A.x>y
B.xC.x=y
D无法确定
5.右图是今年本月的日历表，图中的“Z”字形可以在表中
2024年12月
移动，并且始终可以框住日历表中的7个数.以下数中，
日
二
三
四
五
23
5
7
是可以框住的7数之和的是
年月
切六
t
8
910
11
12
14
A.116
B.140
t-
15
1617
18
。
动
21
C.133
D.112
+五
十水
牝
t九二+
d-
22
23
25
2627
6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.则化简|1
廿三
日四
五世七
的
30
31
-a|-1c-b|-1b-1|+|-1-c1的结果是
(
)
日九三十则月
c-1 o b i a
A.a-3
B.a+2c-1
C.a-2c-1
D.-a-2c+1
七年级数学试题·第1页·（共4页）
7.在一列数x1,x2,x3,…xn,…中，已知x1=1,且当n≥2时，xn=xm-1十1一
5C”写]-〔])（取整符号[a]表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]-3，
[6]=6.则x2024等于
(
)
A.2024
B.2025
C.4
D.5
8.有一快艇从鄂黄长江大桥处顺江逆流而上，途中艇上的一塑料浮标球不慎掉人江
中，待有人发现后立即调头追这个浮标球.已知快艇从调头到追上浮标球共用了6
分钟，那么快艇调头的时间是在浮标球掉入江中(
)后
()
A.3分钟
B.5分钟
C.6分钟
D.12分钟
二、填空题(6个，每个5分，共30分)
9.用四舍五入法，将有理数55459精确到百位的近似数是
10.在数轴上，点A,B,C分别表示数a,b,c.若|a一b|=3,|c一a|=7,则b一c=
11.如下图，第一个图形中小正方形有13=1个，第二图形中小正方形有13+23=9个，
第三个图形中小正方形13+23十33=36个，则这样的第10个图形中小正方形有
个（只需填写最终结果）.
12.已知a2一2ab+8=0,2b2+3ab一32=0，则代数式3a2一12ab一4b2+2024等于
13.在今年的双“十一”商品促销活动中，黄州万达超市为吸引顾客购物，推出如下优惠
方案：
(1)购物款不超过500元，不享受优惠；
(2)购物款超过500元，但不超过1000元，享受9折优惠；
(3)购物款超过1000元，享受8折优惠
某中学学生李诚的爸爸到万达购买220元的物品，他的妈妈在下班途中看到这个
优惠方案后也去万达购买了一些物品，共付款756元.李诚看到爸爸妈妈的购物单
后发现，若是他一个人去买这些物品，还可以优惠
元
14.当-2≤x≤3时，x+2|+|x-3|的最小值为5，当x=2时，1x+1|+|x-2|+
|x一5|的最小值为6，按照这种思想可求得21x-1+3|z一7的最小值为
七年级数学试题·第2页·（共4页）

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