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2025-2026学年第一学期昌平二中教育集团期中考试
初三数学参考答案及评分标准
2025.10
一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）
BDAD
CACB
二、填空题（共8道小题，每空2分，共16分）
9.0.8
10.答案不唯一
11.8
12.yl13.5
14.2
15.8
16.V13
三、解答题(17-18、20、22、25小题，每小题5分；19题4分；21、23-24、26小题，每小题6分；27-28小题，
每小题7分，共68分)
17.证明：四边形ABCD是正方形，P为CD中点，
.AD=CD=2PD,∠C=∠D=90°，
------2分
.PC=2C0,
----1分
.Ce CP
-------1分
PD AD
又∠C=∠D=90°，
∴.△PCQ∽aADP.
--1分
18.(1)x=1,x2=3
--2分
(2)1-2分
(3)x≥2
-1分
19.(1)解：如图1，VADE即为所求
-2分
图1
(2)解：如图2，△FGH即为所求.
--2分
图2
划子四位T小宋1火（六0火）
20.证明：AG⊥BC于点G,AF⊥ED于点F
∴.∠EAF+∠AEF=90,∠GAC+∠C=90
-1分
,·∠EAF=∠GAC
.∠AEF=∠C
-1分
'∠EAD=∠BAC
∴.△ADE∽△ABC-1分
AE AD
-1分
AC AB
.AE·AB=AD·AC.-1分
21.(1)A(2,-2),B(0,2)
--2分
(2)
5
4
2
------2分
-3-)-1
1
2
4
3
(3)当0-------2分
22.解：四边形ABCD是平行四边形，
.AB=CD=12,AB∥CD,
-------1分
1
CG=-BC
2
，--1分
AB∥CD,
.∴△ABG△FCG,
-------1分
CF CG
:.AB BG,
1
CF=二×12=4
3
--1分
DF=CD-CF=8
--1分
数学试卷评标第2页（共6页）
23.（1)解：抛物线y=(x+2)2+m过点(-1,0)，
.1+m=0,
即m=-1,
-----1分
.二次函数解析式为y=(x+2)2-1:
------1分
∴抛物线的对称轴为直线x=-2:
在y=(x+2)2-1中，令x=0,得y=3,
即C(0,3),
B,C关于抛物线对称轴对称，
∴.B(-4,3):
-------1分
一次函数y=x+b的图象经过点A(-1,0)及点B,
「-k+b=0
-4k+b=3'
k=-1
解得：
b=-1'
即一次函数的解析式为y=-x-1:
-----1分
(2)解：观察图象知，当x≤-4或x≥-1时，满足(x+2)2+m≥+b.
----2分
24.（1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
-1分
(2)作CN∥DE交BD于N,
A
B
F
E
.AD=AE DB BF
-1分
DN CE'DN CF
AD BF AE DB
--1分
DN CF CE DN
∴.AD·BF.CE=AE·DBCF,
-1分
数学试卷评标第3负（共6负）2025-2026学年第一学期昌平二中教育集团
期中考试试卷
初三数学
2025.10
试卷满分100分
考试时间：120分钟
一、选择题（每题2分，共16分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合题意的.
1.若3y=5x(y≠0)，则下列比例式正确的是()
A.=5
B.=2
C.5=
D.
3=y
y 3
35
5 y
5 x
2.函数y=(x+1)2-2的最小值是()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.如图，直线l∥12∥l,直线L4,I被直线l、I2、I3所截，截得的线段分别为AB,BC,DE,EF,
若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长是()
F
9
A.
B
D.4
2
4.将抛物线y=-2x2平移得到抛物线y=-2(x-3)+1,下列平移过程正确的是（）
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
5.如图，己知正方形ABCD的边长为6，点E是CD边上一点，CE=2,以CE为一边作正方形CEMN,
连接AM交CD于点H,则DH的长为()
4
A.
B.1
C.3
D.
2-3
1
6。已知点小、B是抛物线)=+1上关于对称轴对称的两点，若点4的横坐标是-2，则点8的横坐标
为()
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，
图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是()
E
B
D
A,△ACD
B.△ADF
C.△BDF
D.△CDE
8.如图，二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)的图象与x轴交于A(m,0),B(1,0),其中-3合图象给出下列结论：
①ab<0:②a+b=3；③当x>-1时，y随x增大而增大；④当x>0,y>-3:
⑤关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根是，另一个根是-3
a
B
3
其中正确结论的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（每小题2分，共16分）
9.若”=2
。,则一三
m+n
10.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，-1)的抛物线的表达式
11.如图，身高1.6米的小林从一盏路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子
长2米，则路灯的高为米.
2

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