资源简介

(共36张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：6.1.1.1 认识几何图形
学科：数学
年级：七年级
授课教师：[教师姓名]
幻灯片 2：学习目标
能从生活中的实物抽象出几何图形，理解几何图形的概念。
区分立体图形与平面图形，掌握常见立体图形（如正方体、圆柱、球）和平面图形（如三角形、长方形、圆）的特征。
了解立体图形与平面图形的联系（如立体图形的展开图、截面），培养空间观念与几何直观能力。
幻灯片 3：情境导入（生活中的 “图形世界”）
展示生活实物图片：
建筑类：魔方、骰子、篮球、圆柱形水杯、金字塔模型；
日常用品类：课本（长方体）、光盘（圆形）、三角尺（三角形）、黑板（长方形）；
自然景观类：车轮（圆形）、蜂巢（六边形）、山峰（锥形）。
提问引导：
这些实物有什么共同特点？我们可以忽略它们的颜色、材质，只关注它们的形状、大小和位置，得到什么样的图形？
魔方和课本的形状有什么不同？光盘和三角尺的形状又有什么区别？
幻灯片 4：几何图形的概念
定义：我们把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。几何图形只关注物体的形状、大小和位置关系，不考虑物体的颜色、材质、重量等其他属性。
抽象过程示例：
魔方（实物）→ 忽略颜色、材质 → 抽象为 “正方体”（几何图形）；
圆柱形水杯（实物）→ 忽略图案、材质 → 抽象为 “圆柱”（几何图形）；
黑板（实物）→ 忽略颜色、厚度 → 抽象为 “长方形”（几何图形）。
关键说明：几何图形是对现实物体的数学抽象，是研究几何的基础，我们后续学习的角、线段、三角形等都属于几何图形。
幻灯片 5：几何图形的分类（一）—— 立体图形
1. 定义与特征
定义：各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形（也叫空间图形）。立体图形具有空间结构，能感知到 “厚度” 或 “体积”。
常见立体图形及特征：
立体图形名称
常见实物举例
主要特征
正方体
魔方、骰子
6 个面都是大小相同的正方形，12 条棱长度相等，8 个顶点。
长方体
课本、文具盒
6 个面都是长方形（可能有 2 个相对面是正方形），相对面大小相等，相对棱长度相等。
圆柱
水杯、易拉罐
有 2 个大小相同的圆形底面（平行且全等），侧面是曲面，沿高展开是长方形。
圆锥
冰淇淋蛋筒、沙堆
有 1 个圆形底面，1 个顶点，侧面是曲面，展开是扇形。
球
篮球、足球
由一个曲面围成，任意截面都是圆形，球面上任意一点到球心的距离相等（即半径）。
棱柱
三棱镜、长方体
有两个互相平行且全等的底面（多边形），侧面是平行四边形，按底面边数分三棱柱、四棱柱等。
棱锥
金字塔、帐篷顶
有一个底面（多边形），侧面是三角形，所有侧面交于一个顶点，按底面边数分三棱锥、四棱锥等。
2. 互动环节：“找朋友”
展示不同立体图形模型（如正方体、圆柱、球），让学生从书包中找出对应的实物（如魔方对应正方体、水杯对应圆柱），强化立体图形与实物的联系。
幻灯片 6：几何图形的分类（二）—— 平面图形
1. 定义与特征
定义：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。平面图形只有 “长度” 和 “宽度”，没有 “厚度”，可以在纸上完整画出。
常见平面图形及特征：
平面图形名称
常见实物举例
主要特征
长方形
黑板、课本封面
4 条边，对边平行且相等，4 个角都是直角（90°）。
正方形
魔方的面、骰子的面
4 条边长度都相等，4 个角都是直角，是特殊的长方形。
三角形
三角尺、屋顶框架
由 3 条线段首尾顺次连接围成，有 3 个角，按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
圆形
光盘、车轮
由一条曲线围成，平面内到定点（圆心）距离等于定长（半径）的所有点的集合。
平行四边形
伸缩门、楼梯扶手
4 条边，对边平行且相等，对角相等。
梯形
梯子侧面、堤坝截面
4 条边，只有一组对边平行（这组对边叫做上底和下底）。
多边形
蜂巢（六边形）
由 3 条及以上线段首尾顺次连接围成的封闭平面图形（如三角形、四边形、五边形等）。
2. 动手操作：“画一画”
让学生在练习本上画出长方形、三角形、圆形等平面图形，观察并比较它们的边（直线或曲线）和角的差异。
幻灯片 7：立体图形与平面图形的联系
1. 立体图形的 “平面视角”
从不同方向观察立体图形，可得到平面图形（即 “视图”）：
例如：从正面观察正方体，看到的是 “正方形”（平面图形）；从侧面观察圆柱，看到的是 “长方形”（平面图形）；从上面观察圆锥，看到的是 “圆形”（平面图形）。
示例图示：
正方体（立体）→ 正面观察 → 正方形（平面）
圆柱（立体）→ 侧面观察 → 长方形（平面）
圆锥（立体）→ 上面观察 → 圆形（平面，中心有点）
2. 立体图形的展开图
有些立体图形可以沿着棱剪开，展开成一个或多个平面图形（即 “展开图”）：
正方体展开图：由 6 个正方形组成（如 “1-4-1” 型、“2-3-1” 型等）；
圆柱展开图：由 2 个圆形（底面）和 1 个长方形（侧面）组成；
圆锥展开图：由 1 个圆形（底面）和 1 个扇形（侧面）组成。
动手演示：展示正方体展开图模型，让学生尝试将展开图还原成正方体，理解 “平面→立体” 的转化。
3. 立体图形的截面
用一个平面去截立体图形，得到的平面图形叫做 “截面”：
例如：用平面截正方体，可能得到正方形、长方形、三角形；用平面截圆柱，可能得到圆形、长方形；用平面截球，只能得到圆形。
幻灯片 8：例题讲解（识别与分类几何图形）
例 1：指出下列实物对应的几何图形，并判断是立体图形还是平面图形：
（1）篮球；（2）三角尺；（3）课本；（4）光盘；（5）金字塔；（6）黑板。
解答与分析：
（1）篮球→球→立体图形（有空间结构，各部分不在同一平面）；
（2）三角尺→三角形→平面图形（各部分在同一平面，无厚度）；
（3）课本→长方体→立体图形（有长度、宽度、厚度）；
（4）光盘→圆→平面图形（可抽象为圆形，各部分在同一平面）；
（5）金字塔→四棱锥→立体图形（有底面和侧面，空间结构）；
（6）黑板→长方形→平面图形（忽略厚度，各部分在同一平面）。
例 2：下列几何图形中，哪些是立体图形？哪些是平面图形？
① 正方体；② 三角形；③ 圆柱；④ 圆；⑤ 圆锥；⑥ 平行四边形。
解答与分析：
立体图形：①③⑤（各部分不都在同一平面，有空间结构）；
平面图形：②④⑥（各部分在同一平面，无厚度）。
幻灯片 9：课堂练习（分层巩固）
基础题
从生活中找出 3 个不同的实物，分别抽象出立体图形和平面图形，并记录下来（如：水杯→圆柱（立体）、桌面→长方形（平面））。
判断下列说法是否正确：
（1）正方体是平面图形；（2）圆是立体图形；（3）长方体有 6 个面，都是长方形；（4）球的任意截面都是圆形。
提升题
观察一个圆柱体水杯，从正面、上面、侧面观察，分别能得到什么平面图形？
下列立体图形中，展开后能得到长方形和圆形的是（ ）
A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
拓展题
用一个平面去截正方体，可能得到哪些平面图形？（至少写出 3 种）
幻灯片 10：易错点深度剖析
混淆 “立体图形” 与 “平面图形” 的本质区别：
错误案例：认为 “课本是长方形”（忽略课本的厚度，正确应为课本抽象为长方体（立体），课本的面抽象为长方形（平面））；认为 “篮球的面是圆形”（篮球是立体图形，圆形是平面图形，正确应为从上面观察篮球得到圆形）。
规避方法：判断时紧扣 “是否在同一平面内”—— 立体图形有 “厚度”，各部分不都在同一平面；平面图形无 “厚度”，各部分在同一平面，可通过 “能否在纸上完整画出” 辅助判断（平面图形可完整画出，立体图形只能画出视图）。
对立体图形特征记忆错误：
错误案例：认为 “圆柱有 3 个圆形底面”（正确应为 2 个大小相同的圆形底面）；认为 “正方体有 8 个面”（正确应为 6 个面）。
规避方法：结合实物或模型记忆立体图形特征，如观察正方体魔方，数出 6 个面、12 条棱、8 个顶点；观察圆柱水杯，明确 2 个圆形底面和 1 个曲面侧面。
忽略 “立体图形与平面图形的联系”：
错误案例：认为 “立体图形和平面图形没有关系”（正确应为立体图形的视图、展开图、截面都是平面图形，平面图形可通过折叠等方式转化为立体图形）。
规避方法：通过动手操作（如折叠正方体展开图、观察立体图形截面），直观感受两者的联系，理解 “立体→平面” 和 “平面→立体” 的转化。
幻灯片 11：课堂总结
核心知识梳理：
几何图形：从实物中抽象出的、只关注形状、大小和位置的图形。
分类：
立体图形：各部分不都在同一平面，有空间结构（如正方体、圆柱、球）；
平面图形：各部分在同一平面，无厚度（如三角形、长方形、圆）。
联系：立体图形的视图、展开图、截面是平面图形；部分平面图形可折叠成立体图形。
方法提炼：
抽象几何图形 “两步法”：① 观察实物，忽略颜色、材质等非本质属性；② 关注形状、大小，抽象出对应的几何图形。
区分图形类型 “关键法”：看 “是否在同一平面内”，结合实物或模型辅助判断，避免仅凭 “名称相似” 混淆（如 “正方体” vs “正方形”）。
幻灯片 12：作业布置
课本第 [具体页码] 页习题 [具体题号]（认识几何图形相关题目）。
实践作业：
（1）用硬纸板制作一个正方体和一个圆柱模型，观察它们的面、棱（或曲面）特征；
（2）收集生活中的平面图形，制作一份 “平面图形手抄报”（至少包含 5 种不同平面图形及对应的实物举例）。
思考作业：正方体的展开图有多少种不同的形状？可以尝试画出 2-3 种。
2024人教版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
6.1.1.1认识几何图形
第六章 几何图形初步
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 通过对立体图形和平面图形概念的理解，会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，了解它们的区别，并能准确识别棱柱与棱锥，培养学生的空间观念．
2．通过动手实践，提高学生的学习热情，培养合作精神和探究意识，体验数学活动的探索性和创造性．
图片导入
同学们，“数”和“形”是数学的研究对象，在小学我们学过许多关于图形的知识，本章我们将认识更多的几何图形，在下面的图案中，你能找到一些熟悉的几何图形吗？
图片导入
用心观察，教室里有哪些我们熟悉的几何图形？
请同学们观看一段视频：
视频导入
同学们，老师手里有一个魔方，从这个魔方中，你看出了哪些你熟悉的图形？
情境导入
从整体看，它的形状是正方体，看侧面得到的是正方形，看棱得到的是线段，看顶点得到的是点
类似地，你能用咱们教室中的物体说说你都看到了什么图形吗？
1. 请同学们阅读课本150页．
2．说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
3．圆柱和圆锥有什么区别？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们都是立体图形
圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面．合理即可
4．请同学们观察课本151页图6.1-2，你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？棱柱和棱锥的区别是什么？
5．请同学们完成课本151页思考．
6．说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
实例如：魔方、帐篷等．区别：①棱柱有两个底面，棱锥只有一个底面；②棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形；③棱锥的各侧面有一个公共顶点，棱柱没有
这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形
1. 根据已有的数学经验，请将下列立体图形进行分类．你的分类标准是什么？
柱体：正方体、长方体、三棱柱、六棱柱、圆柱；锥体：圆锥、四棱锥；球．分类标准：按柱体、锥体、球来分类(答案不唯一)
2．你能将我们常见的立体图形进行归类说明吗？
3．以小组为单位，动手折一折生活中常见的立体图形．
柱体
球
椎体
常见立体图形
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥四棱锥
五棱锥
…
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
1．定义：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形．
2．分类：
知识点1：认识立体图形(重难点)
柱体
球
椎体
常见立体图形
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥四棱锥
五棱锥
…
3.几种常见的立体图形：
名称 图例 特征 柱体 圆柱
棱柱 两个底面互相平行且它们的形状大小都相同
底面是多边形，侧面是平行四边形
底面是圆，侧面是曲面
名称 图例 特征 锥体 圆锥
棱锥
球 有一个顶点
底面是多边形，侧面是三角形
底面是圆，侧面是曲面
各侧面有一个公共顶点
表面是曲面
定义：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．
知识点2：认识平面图形(重点)
【题型一】认识立体图形
例1：下列几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是(　 　)

变式1: 下列立体图形中，不是柱体的是(　 　)
C
D
变式2：下列各组图形中，都为柱体的是(　 　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

变式3：下列图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球．其中属于立体图形的是__________；属于柱体的是______；属于球体的是_______(填序号)．
C
③④⑤⑥
③④
⑥
变式4: 如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置．
解：(1)的表面包含的平面图形有三角形和四边形，其中三角形位于该图形的侧面，四边形位于该图形的底面；(2)的表面包含的平面图形有圆，圆位于该图形的上、下底面；(3)的表面包含的平面图形有长方形和六边形，其中长方形位于该图形的侧面，六边形位于该图形的上、下底面．
例2：下列各组图形都是平面图形的是(　 　)
A．三角形、圆、球、圆锥　
B．点、线段、棱锥、棱柱　
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、角、线段、长方体
C
【题型二】认识平面图形
变式1：如图是一副七巧板组成的一个形似狐狸的图案，图中含有的平面图形有______________________________．


变式2：如图所示，请你仔细观察，图中三角形有____个，圆有____个．
三角形、正方形、平行四边形
4
4
(变式1图) 　　 　 (变式2图)
随堂演练
1.如图下列生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是（ ）
A
2.在如图所示的立体图形中，___________是柱体，_____是锥体，_____是球.（填序号）
①②⑤⑦⑧
④⑥
③
3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸”图案，组成这个图案的简单的平面图形有
_______________________________
三角形、正方形、平行四边形
4. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等.几何研究其中的哪些性质？
【选自教材P152 练习 第1题】
解：几何研究其中的形状和大小，即球形，直径为5cm这两个性质.
5. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置.
解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面；
第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面；
【选自教材P152 练习 第2题】
第3个图形中包含四边形、五边形，5 个四边形组成棱柱的侧面，2个五边形是棱柱的底面；
第4个图形中包含三角形、六边形，6 个三角形组成棱锥的侧面，1个六边形是棱锥的底面；
第5 个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角形和4个四边形组成图形的侧面，1个四边形是图形的底面.
1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
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2. 围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是( )
D
A. B. C. D.
返回
3.（1）在横线上写出下列几何图形的名称.
长方体
三棱锥
球
三棱柱
圆锥
六棱柱
圆柱
（2）上述几何图形中，属于柱体的有：__________；属于
锥体的有：______；属于球体的有：____.（填序号）
①④⑥⑦
②⑤
③
返回
4.母题教材P152练习T2 如图所示的立体图形的表面中分别包
含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置.
【解】（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角
形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面.
（2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面.
（3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于
六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面.
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5. 下列几何体中，不同类的是( )
B
A. B. C. D.
【点拨】常见几何体的分类标准:①按形分类;②按围成几何
体的面分类;③按有无顶点分类.本题应按标准①分类,A，C，
D都是柱体,属于一类，B是球体.
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本节课你学到了什么？
立体图形和平面图形
同学们，生活中处处有图形，大家要善于发现生活中的几何图形，感受生活中的数学．
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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