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2025学年九年级自主学习能力挑战赛数学卷
一、选择题
1,如图，点A(2,t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为c,tanx=2,则t的值为(
A.4
B.3
C.2
D.1
2.如图，已知在RtAABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=6,点P是RtAABC
的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()
A.1
B.v2
c.
D.2
3.用三个相同的正方体组成如图所示的几何体.关于它的三视图，下2列说法正确
的是()
A,只有主视图和左视图的面积相等B.只有主视图和俯视图的面积相等
C.只有左视图和俯视图的面积相等D.主视图、左视图和俯视图的面积都相等
4.桌面上有若于枚堂元硬币和伍角硬币，其中10枚正面向上，现将壹元硬币全部翻面，此时正面向
上的壹元硬币比正面向上的伍角硬币多2枚，则桌面上的壹元硬币有()
A.12枚B.11枚C.10枚D.9枚
4
5.如图，⊙B的半径为V7,以圆外一点A为圆心，画半径为4的孤，将
⊙B
截成弧长相等的两部分，则A,B两点的距离为(）
A.3
B.2V2
C.3
D.V23
6。一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面
第5题图
分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出珂的向上一面的点数之和大于知，则算过关：否
则，不算过关.能过第二关的概率是()·
A吕
B
c
7、如图，直线y=x+2与y轴交于点A,与直线y=-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点
C恰与原点0重合，抛物线y=(x-h)+k的顶点在直线y=-x上移动.若抛物线与菱形的边4B、
BC都有公共点，则h的取值范围是()
A.-2≤九≤2
B.-2≤h≤1
c.-1≤h≤
D.-1≤hs3
第7题图
第8题图
第10题图
8.矩形ABCD中，AB=I2,BC=8,将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在Ar边的中点F处，以矩形对称
中心0点为圆心的圆与FN相切于点G,则⊙0的半径为（)
A.3.6
B.9
C.3.5
D.23
9.将函数y=(x>0)的图象绕原点0逆时针旋转45得到图象C,在图象C上任取两点
(x1y1),(x2y2),下列命题：①若1十2=0，则y1=y2;②若y1>y2,则y1>2y2；③若
x1y2·其中正确的是（▲）
A.①②
B.①③C.②③D.①②③
10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD,M为AB的中点，连接DM,MC,BD.下列结论中：①DML
MC;②N=子；③当DM=DA时，△DMN2△CBN:④当∠DNM=45°时，tan∠A=三其中正确的结
SACDN
2
论是()
A.①②③
B.①③④C.①②④D.①②③④
二、填空题
11.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆锥的侧面积为
cm2.
12.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆0与BC相切于点
D,连结AD,BE=3,BD=3V5P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长
为
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
13.如图，△ABC=△DAE,∠BAC=∠ADE=90°，点D在边AC上，AD2C于点F,G.若anB=m,则CG:BG=(用含m的式子表示)

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