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黑龙江省佳木斯市桦南县2025—2026学年度八年级上学期
期中数学试题
单选题
1.在以下四个标志中，轴对称图形是（　　）
2.以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．2，2，5 B．2，3，5 C．2，3，6 D．2，3，4
3.下列图形中，是的边上高的图形是（ ）
4.以下图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．正三角形 B．等腰三角形 C．梯形 D．等腰直角三角形
5.如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为( )
A．2 B．1 C．4 D．3
6.在中，，则三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
8.如图，的三边，，的长分别是20,30,40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）
A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5
9. 若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9 B.12 C.12或15 D.15
10.如图，在中，，，于D，E是线段上一点，F是边上一点，且满足，G是的中点，连接．则下列四个结论①；②；③；④当时，．其中正确的个数有（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题
11. 点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是________．
12.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，可以得到△ADF≌△CBE，你添加的条件是： 。（写出一个符合题意的即可）
13.已知a，b，c是的三边长，a、b满足，且的周长为奇数，则边长c的值为_____．
14.“直角相等”的逆命题是 。
15.如图，点O是内一点，，，，则____________．
16.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，连接AD，若DE=2cm，则BC=______cm
17如图，惠民县在旧城改造中，计划在县内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价10元，则购买这种草皮至少需要__________元．
18. 如图，中，，，，于点D，垂直平分，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为___________．
过等腰三角形一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个三角形都是等腰三角形，则这个等腰三角形顶角的度数为 。
如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，∠A2BC 的平行线与∠A2CD 的平分线交于点 A3，…,设∠A=θ，则∠A2025=_____．
解答题。
21.（6分）如图，中，，求的度数.
22（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
画出先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的图形；
(2)画出关于轴的对称图形；
(3)的面积为 ．
23.（6分）已知：如图，点B，F在线段EC上，，，．求证：．
(6分）如图，∠ACO和∠DBO的平分线CP和BP相交于点P，并且与AB,CD分别相交于点M，N．若∠A=40，∠D=50，求∠P的度数．
25.(8分）如图，已知和都是等腰直角三角形，，，，分别交，于点M，F．
(1)求证：；
(2)求证：AE⊥CD．
26.（8分）如图①，中，AC=BC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于点H，且EF=GH．

(1)求证：；
(2)如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4，求DH的长．
27.（10）在△DEF 中,DE=DF,点 B 在EF 边上,且∠EBD=60°,C 是射线BD上的一个动点(不与点 B重合,且 BC≠BE),在射线 BE 上截取BA =BC,连接AC.
(1)当点 C 在线段BD上时,如图①,求证:AE=BF+CD;
(2)当点C在线段BD的延长线上时，如图②和图③，线段AE，BF，CD 之间又有怎样的数量关系 直接写出你的猜想，不需要证明.
28.(10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，将沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处．
(1)求点D的坐标；
(2)动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发，点M停止时，点P、N也停止运动，当时，求a的值．
黑龙江省佳木斯市桦南县2025—2026学年度八年级上学期期中数学试题及答案
D 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 8.C 9.D 10.D
(-3,-2) 12.DF=BE(答案不唯一） 13.7 14.相等的角是直角 15.120 16.12
17.1500 18.6 19.36或90或108 20.
21.
22.解：（1）略
略
3.5
23.
24
证明：∵∠BAC=∠EAD=90
∴∠BAE=∠CAD
∵在
∴(SAS)
∴∠BEA=∠CDA
∵∠CDA+∠DAM=90
∵∠AMD=∠EMF
∴∠BEA+∠EMF=90
∴AE⊥CD
26.
27.
28.

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