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初2023级9月数学练习题
A卷（100分)
一、进择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有
一项符合怎目要求，答案涂在答题卡上)
1、下列方程中，是一元二次方程的是（
)
A.3x-y=0
B.1-2x=0
C.x2-2x=4D.5x-6=0
2、下列命题中，正确的是（)
A,对角线相等的四边形是矩形
B.一组邻边相等的四边形是菱形
C,平行四边形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分且相等
3、如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O,AB=5,AC=8,则BD长为
()
A.3
B.5
C.6
D.10
4、如图，在矩形BD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°，BD=4,·则矩
形ABCD的周长为()
A.12
B.16
C.2W3+2
D.4W3+4
5、如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度
相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意
可列方程为（)
A.（60-x)(40-x)=1750
B.（60-2x)(40-x)=1750
C.(60-2x)(40-x)=2400
D.(60-x)(40-2x)=1750
6、如果△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的面积分别是25和36，其中△ABC的最短
边的长度是5，那么ADEF的最短边的长度是()
A.16
B.25
C.5
D.6
7、对于实数a,b定义运算“△”为：a△b=b2-ab,则关于x的方程8△x=-12的根的
情况，下列说法正确的是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
8、如图，在△ABC中，点D,E为边AB的三等分点，点F,G在边BC上，且AC∥DG∥EF,
点H为CE与DG的交点.若AC=12,则GH的长为()
3
B.2
2
D.3
D
、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。答案写在答题卡上）
者子君则治
"a-b
如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC=EC,则∠DAE的度数
1
11、2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其电
浪潮设计借助了黄金分比以给人协调的美感.如图，若点C可看做是线段AB的黄金分割
点(AC12、己知关于x的方程2x2+5x-3=0的两个根分别为x1,x2,则xx2+xx3的值为
13、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别
交BC，BD于点E,B再分别以点E,F为圆心，大于二EF长为半径画弧交于点P作射
线BP,过点C作BP的垂线分别交BD,AD于点M,N则CN的长为」
桊
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、用适当方法解下列方程：
(1)x2-6x+4=0;
(2)(x+1)2-3(x+1)+2=0.
15、已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m-1=0有两实数根，
(1)求m的取值范围；
(2)若X,x2是该方程的两个根，且x+=6,求m的值、
16、如图，口ABCD中，AE⊥BC于点E,点F在BC的延长线上，且CF=BE,连接C,
DF.
(1)求证：四边形AEFD是矩形
(2)若∠ACD=90°，AE=4,CF=3,
S4Bc的值。
B
17、如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和
平面镜.手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边
缘点F,落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m,点F到地面的高度CF=1.Sm,
灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,墙到木板的水平距离为CD=4m.已知光在镜面反射
中的入射角等于反射角，图中点A、R、C、D在同一水平面上.
(1)求BC的长.
(2)求灯泡到地面的高度.
木板
地面D
C
平面镜A
18、如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-2x+8与x轴交于点A,与直线：y=2x+4
交于点CG,.直线1交x轴于点B.
(1).求点C的坐标；
(2)过点A的直线交线段BC于点D且CD=1,
=二，求直线AD的函数表达式：
BD 2
2

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