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2025-2026学年第一学期期中质量检测试卷
八年级 数学
总分：120 时间：120分钟 命题人：
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．观察下列图形，其中是三角形的是（　　）．
A． B． C． D．
3．如图，，则∠C的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是（　　）
A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性
5．具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．小明不慎将三角形模具打碎成三块（如图），他想配一块与原来完全相同的模具，下列说法正确的是（　 ）
A．带第一块即可 B．带第三块即可
C．两块都要带 D．两块都不用带
7．如图，P是的平分线BD上的一点，PE⊥BC于点E，于点F．若，则PF的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，年月日至日，第三届湖南旅游发展大会在衡阳举办，某社区要在三条公路围成的一块三角形平地上修建一个便民服务站，要使这个便民服务站到三条公路的距离相等，应该修在（　　）
A．△ABC三边中线的交点 B．△ABC三个角的平分线的交点
C．△ABC三边高线的交点 D．△ABC三边垂直平分线的交点 　 (第9题）
10．如图，把△ABC纸片沿折叠，使点落在四边形内部点的位置．如果，则的度数为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分） (第10题）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是 ．
12．如图，，，，则 ．
13．若等腰三角形的一个角为，则顶角为 ．
14．已知点和点关于轴对称，则= ． (第12题)
15．已知等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为 ．
16．如图是△ABC的中线，，若的周长比的周长大，则的长是 ．
如图，在△ABC中，是边上的中线，是的边上的中线，若△ABC的面积是，则的面积是 ．
18．如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，则 ．
(第16题) (第17题) (第18题)
三、解答题
19．（10分）已知：如图所示．
（1）作出△ABC关于x轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）在y轴上画出点P，使最小，不写出作法．
20．（8分）如图，点在上，，若，，求．
21．（8分）如图，A，B，C，D四点共线，，，．求证：．
22．（8分）如图，，，．求证：．

23．（12分）如图，已知点是线段上一点，，，是上一点，．
（1）求证：；
（2）)若，求的长．
24．（8分）如图，是△ABC的角平分线，，交于点E．图中与有什么关系？为什么？
25．（12）已知△ABC中，，，经过A点做一条直线l．作，，垂足分别为E，F
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，找出，，之间的数量关系，并证明．
答案第1页，共2页

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