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九年级数学第一次阶段性学习评价
(个试卷完成时长：120分钟；总分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )
B.2x+1=0.
2.若关于x的一元二次方程. 的一个根为x=-1，则b的值为( )
A. - 1 B.1 . C. - 2 D.2
3.用配方法解一元二次方程 下列变形正确的是( )
4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是2，则这个点在 ( )
A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能
5.如图, AB是圆O的直径, 弦CD⊥AB于点B, OC=5cm, CD=8cm, 则OE= ( )
A. 8 cm B. 5 cm C. 3 . cm D. 2 cm
6.下列一元二次方程没有实数根的是 ()
7.如图, AB是⊙O的直径, CD是⊙O的弦, 如果∠ACD=36°, 那么∠BAD等于( )
A. 36° B.44° C. 54° D. 56°
8.若m是关于x的一元二次方程. 的根，则 的值是 ( )
A.2 B.1 C.4 D.5
9.如图, ⊙O的半径为9cm,AB是弦, OC⊥AB于点 C, 将劣弧 AB沿弦AB折叠交于 OC的中点D, 则AB的长为 ( )
B.3
10.如图, 在平面直角坐标系中, C(0,4), A(3,0), ⊙A半径为2, P为⊙A上任意一点,E是PC 的中点,则 OE 的最小值是 ( )
A.1 B. C.2 D
二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)请把答案答题纸对应位置
11.关于x的一元二次方程x+x-a+1=0有一个根为x=0, 则a的值为 。
12.把一元二次方程(x+2)x=3化为一般形式是 。
13.方程 的根的判别式的值为 。
14.如图, 点A、B、C在⊙O上, ∠ACB=55°, 则∠ABO的度数是 。
15.下列语句中：①直径是弦；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧长相等.其中正确的序号是 .
16.数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如 的方程的图解法如下：如图，以a/2和b 为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取 则AD的长就是所求方程的正根.利用以上方法解关于x的一元二次方程 36时, 若构造后的图形满足AD=2BD, 则m的值为 .
三、解答题(本大题共有9小题，共计 72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解方程：(本题有4小题，共计16分)
(1) 4x(x+3)=3(x+3);
18.(本题6分)已知关于x的一元二次方程. ，其中m、n是常数.
(1)若m=4, n=2, 请求出方程的根;
(2)若m=n+3，试判断该一元二次方程根的情况.
19.(本题6、分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，⊙D 的一条圆弧经过格点A，B，C，现在以格点O为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系.
(1)圆心D的坐标为
(2)求⊙D 的半径;
(3)若点E 的坐标是 (-1, 3), 试判断点 E 与⊙D 的位置关系，并说明理由.
20.(本题6分)如图所示,以 ABCD的顶点A为圆心,AB 为半径作圆,分别交 AD,BC于点E, F, 延长BA交⊙A于G.
(1)求证:
(2)若劣弧BF)所对圆心角的度数为70°，求∠C的度数.
21.(本题8分)已知关于x的方程 (m为常数, 且m≠0)
(1)求证：方程总有实数根；
(2)若该方程有两个实数根；
①不论m取何实数，该方程总有一个不变的实数根为 ；
②若m为整数，且方程的两个实数根都是整数，求m的值.
22.(本题6分) 如图, ⊙O 的直径CD=10cm, AB 是⊙O的弦, AB⊥CD, 垂足为E, OE:OC=3: 5.
(1)线段CE 的长为多少
(2)弦AB的长为多少
23.(本题8分)用总长为24m的篱笆围成如图的花圃(四边形 ABEF和四边形 CDFE均为矩形)，现一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm .
(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；
(2)要围成面积为45㎡的花圃，AB的长是多少米
(3)AB的长为多少米时，围成的花圃面积最大，请直接写出AB的长度.
24.(本题6分)已知如图，在 中,∠=90°, =3, BC=4, AB的中点为点M.
(1)以点C为圆心，3为半径作⊙C，则点 A. B. M分别与⊙C有怎样的位置关系
(2)若以C为圆心作 C，使A，B，M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么
25.(本题10分)“益加益”糖烟酒公司是扬中市茶叶销售行业翘楚，其销售某品牌茶叶，进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每周的销售量可增加4千克.
(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：
①每千克茶叶应降价多少元
②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售
(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗 请说明理由.

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