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2025-2026学年第一学期期中质量检测试卷
七年级 数学
总分：120分 时间：120分钟 命题人：
一、单选题（每题3分共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
2．在，，，中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．m与1差的3倍用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值等于（ ）
A．1 B． C．4049 D．
6．下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
7．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6
C．是单项式 D．是二次三项式
9．长沙市自然资源和规划局发布的《长沙市国土空间总体规划（2021—2035年）》中指出，到2035年，长沙市域常住人口规模严格控制在14000000人以内，城镇化率达到．其中数据14000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第2个图形需要根火柴棒；第3个图形需要根火柴棒；……按照这个规律，第n个图形需要火柴棒的根数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分共24分）
11．若，则 ．
12．比较大小（填写“”或“”）
13．如果向东走米记作米，则向西走米，记作 ．
14．单项式的次数是 ．
15．对于有理数定义运算“※”如下：，则 ．
16．市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需________元
17．若，则的值为 ．
18．已知代数式与是同类项， 则
三、解答题
19．计算：（每题5分共10分）
（1）； （2）
20．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，
（1）直接写出、、的值．
（2）求的值．
21．（8分）如图所示，按要求解答问题：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）．
22．（10分）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（10分）某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：
甲网店：贺年卡1元/张，运费8元（运费只需付一次），超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费．
（1）若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱 （用含有x的式子表示）
（2）该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱
24．（10分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
25．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：
1*2＝1×3+2＝5，
4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10，
3*4＝3×3+4＝13，
6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17．
（1）请你想想：a*b＝　 　；
（2）若a≠b，那么a*b　 　b*a（填“＝”或“≠”）；
（3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2．

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