资源简介

第十三章三角形单元过关测试卷(A)
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下图中AD是△ABC的高，下面画法正确的是 ( )
2.不一定在三角形内部的线段是 ( )
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.以上三种线段都不一定在三角形内部
3.在△ABC中, 那么△ABC是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ( )
A.三角形具有稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
5.已知三角形的三边长分别为2，x-1，3，则x的取值范围是 ( )
A.3 C.2 6.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 ( )
A.3 B.4或5 C.6或7 D.8
7.如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BE⊥AC于点E,∠C = 70°,∠ABC =48°,那么∠BFD等于( )
A.59° B.60° C.61° D.62°
8.若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ( )
A.14 B.10 C.12 D.15
9.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1 =45°，则∠2的度数为 ( )
A.65° B.60° C.45° D.30°
10.如图,在△ABC中,∠B =30°,∠C = 70°,AD 是高,AE 是角平分线,则∠DAE的度数为( )
A.5° B.10° C.15° D.20°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.图中有 个三角形，以AD 为边的三角形有 个，∠CBD 是三角形 与三角形 的内角.
12.在△ABC中,∠A =50°,∠B = ∠C,则∠B = .
13.如图,∠1 =30°,∠2 =78°,∠4 = 16°,则∠3 = ,∠5 = .
14.如图,在△ABC中,O是高AD和BE 的交点,FO⊥AD交AB 于点 F,在△AOB 中,OA 边上的高是
15.若等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则这个三角形的周长为 cm.
16.如图,AD是△ABC的中线,且AB=7cm,AC=5cm,,则△ABD与△ACD的周长之差为 cm.
17.四边形ABCD中,若 ，则其中最大角的度数是 ，最小角的度数是 .
18.直线l ∥l ,一块含45°角的直角三角尺如图放置,∠1 = 85°,则∠2 = .
三、解答题(共66分)
19.(本小题8分)读句画图：
(1)画钝角 ,且AB >AC;
(2)画BC边上的中线AD;
(3)画AC边上的高BE;
(4) 画角平分线CF.
20.(本小题8分)如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，A点代表该艘轮船的出发点，B点代表该艘轮船行驶到的地点，根据图中所示数据，求从灯塔C处观测A，B两处时的视角 的大小.当轮船距离灯塔C最近时， 是多少度
21.(本小题8分)如图，在 中， CE是 的平分线，点B，C，D在同一条直线上， EC,∠D =42°,求 的度数.
22.(本小题8分)在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把 的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长.
23.(本小题8分)在四边形ABCD中,∠D =60°,∠B比. 大 是 的2倍，求 的度数.
24.(本小题8分)如图，在 中，AD是底边BC上的高， 且C到AD的距离为2.5cm,求点B到AD的距离.
25.(本小题8分)如图所示,BE,CF交于点D,CB,EF的延长线交于点A,. 求 的度数.
26.(本小题10分)如图所示， ,DE 与AB,AF 分别交于点 G,O.试说明 的度数是一个定值，并求出这个定值.
一、1. D
2. C[解析]三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，只有高可能在内部，也可能在外部，还可能与边重合,故选 C.
3. B
4. A[解析]所运用的几何原理是三角形具有稳定性.故选 A.
5. C
6. A[解析]在若干个三角形的所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，所以共有33÷3 =11(个)三角形.又因为一个三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，所以11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形.故还有11-5-3=3(个)锐角三角形.故选A.
7. A 8. C
9. C [解析]根据两直线平行，同位角相等及直角三角形的两锐角互余，可得∠2 =90°-∠1 =45°.
10. D
二、11.8 3 CBO CBD 12.65°13.72°62°14. BD 15.20 16.2 17.128° 64°
18.40°[解析]利用平行线的性质与三角形内角和定理解答.
三、19.略
20.解:从灯塔C处观测A、B两时的视角∠ACB为40°.当轮船距离灯塔C最近时,∠ACB为50°.
21.解:∵FD∥EC,∠D =42°,∴∠BCE = ∠D =42°.
∵CE是∠ACB的平分线,∴ ∠ACB =2∠BCE = 84°.
∵∠A =46°,∴∠B =180°-84°-46°=50°.
22.解:设AD = DC =x,则AB =AC =2x.由题意,得x+2x=15或x+2x=12,解得x =5或x =4.当x=5时,AB =AC = 10,BC =12-5 =7;当x =4时,AB =AC =8,BC =15-4 = 11.因此,三角形的三边长分别为10cm,10cm,7cm或8cm,8cm,11cm.
23.解:设∠A =x,则∠B = x+20°,∠C = 2x.
根据四边形内角和为360°，得 解得x = 70°.
所以 ∠A = 70°,∠B = 90°,∠C = 140°.
24.解: 则BC = 6cm,BD = BC-CD =6-2.5 =3.5cm.
25.解：由题图易知， .在△DEF中,因为∠DFE+∠EDF+∠E=180°,所以(48°+∠β) +(180°-∠BDF) +∠E = 180°,即( 所以 所以∠α = 115°.
26.解:因为∠EOF是△AOG的一个外角,所以∠EOF = ∠A +∠AGO.
因为AB∥CD,所以∠D = AGO,所以∠EOF = ∠A +∠D.
又因为∠A =∠F,∠D =∠E,所以∠EOF =∠E +∠F,在△EOF 中,∠EOF +∠E +∠F = 180°.所以∠EOF = 90°,即∠EOF 的度数是定值,为90°.

展开更多......

收起↑