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2025-2026学年第一学期期中质量检测试卷
高 二 数 学
总分：150分 时间：120分钟 命题人：
第一部分（选择题 共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线和直线的位置关系为（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直
3. 已知数列，则是这个数列的（ ）
A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项
4. 以为圆心，4为半径的圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 等比数列中，，公比，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知a是4与6的等差中项，b是与的等比中项，则（ ）
A. 13 B. C. 3或 D. 或13
7. 两平行直线，之间的距离为（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 若如图中的直线的斜率分别为，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列数列是等比数列的是（ ）．
A. 1，1，1，1，1
B. 0，0，0，0，…
C. ，，，…
D. ，，1，，…
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率
B. 经过点且斜率为的直线方程为
C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D. 直线x=1的斜率为0
11. 在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（ ）
A. 任意一条直线都有倾斜角
B. 直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大
C. 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为
D. 斜率相等的两直线平行
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．在等差数列中，若，则的通项公式为 .
13. 以点为圆心，且经过点的圆的方程是_______________．
14. 在直线方程中，当k变化时，可得无数条直线，这些直线恒过的定点是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （13分）根据下列条件，分别求出直线的一般式方程：
（1）经过点，平行于直线；
（2）经过点，点.
16. （15分）已知点，直线.
（1）求点P到直线l的距离；
（2）求点P关于直线l的对称点Q的坐标.
17 （15分）记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0.
（1）求的通项公式；
（2）求Sn，并求Sn的最小值.
18. （17分）已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
19. （17分）已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比为3的等比数列，且．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．

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