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2025-2026学年第一学期期中质量检测试卷
高 一 数 学
总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下面能构成集合的是（ ）
A．中国的小河流 B．大于5小于11的偶数
C．高一年级的优秀学生 D．某班级跑得快的学生
2．下列函数中与函数相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知命题：，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．已知集合，若，则（ ）
A．-1 B．0 C．2 D．3
5．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若，则的最小值是（ ）
A．4 B． C． D．
8．函数的零点为（ ）
A．1 B．－3 C．1和－3 D．和
二、多选题（本题共3小题，每小题6分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）
9．下列图象中，是函数图象的是（ ）
A．B． C．D．
10．已知函数，的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．是函数的单调递增区间
B．是函数的单调递减区间
C．函数在上单调递增
D．函数在上单调递减
11．已知集合，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知集合，则集合的真子集个数为 .
13．已知函数．则= .
14．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ．
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（13分）已知全集．
（1）求；（2）求.
16．（15分）已知函数
（1）求函数的定义域
（2）分别求
17．（15分）解不等式：
（1）
（2）
18．（17分）（1），求函数的解析式；
（2）已知函数是一次函数，若，，求函数的解析式.
19．（17分）已知函数
（1）用函数的单调性的定义证明：在区间上为减函数；
（2）求函数在区间上的最大值．
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