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期中综合测试
(时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法不正确的是(　).
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数可以写成分数形式
D．0的绝对值是0
2．下列计算正确的是(　).
A．－2×3＝6 B．4÷(－4)＝1
C．(－4)2＝8 D．3－(－2)＝5
3．下面合并同类项正确的是(　).
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
4．化简：－4x＋3＝(　).
A．－5x＋6 B．－5x－6
C．－3x＋6 D．－3x－6
5．下列说法正确的是(　).
A．单项式－mn的次数是0
B．单项式πab的系数是1
C．单项式－bc4的系数是－
D．－5是一次单项式
6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|＋|a－b|的结果为(　).
A．2a B．0
C．2a＋2b D．－2b
7．一种商品的进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压而降价，按售价的九折出售，此时售价为(　).
A．1.125a元 B．1.25a元
C．0.75a元 D．1.5a元
8．若2x2＋3x－5＝0，则代数式－4x2－6x＋9的值是(　).
A．4 B．5
C．－1 D．14
9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则化简|a|－|a＋b|＋|b－a|的结果是(　).
A．2b－a B．－a
C．2b－3a D．－3a
10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有9个点，第3个图形中共有18个点，按此规律，第6个图形中点的总数是(　).
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第1个)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第2个)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第3个)) 　
A．63 B．84
C．108 D．152
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．若某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－3 ℃，则这天的最高气温比最低气温高________℃.
12．在数轴上到－3的距离等于4的点表示的数是________．
13．比较大小：－________－(选填“＞”“＜”或“＝”).
14．已知多项式(m－3)x|m|－2y3＋x2y－2xy2是关于x，y的四次三项式，则m＝________．
15．定义一种新的运算：x*y＝，如：3*1＝＝，则(2*3)*2＝________．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16．计算：－14－×|2－(－3)2|.
17．如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如32＝9，则(3，9)＝2.
(1)根据上述规定填空：(2，8)＝________，(－3，81)＝________；
(2)若(4，a)＝2，(b，8)＝3，求(b，a)的值．
18．先化简，再求值：5a2b－[3a2b－2(2ab－a2b)－4a2]－3ab，其中a＝－3，b＝－2.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19．某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工件数与加工时间如下表：
每小时加工件数 30 20 18 9 …
加工时间/小时 12 18 20 40 …
(1)这批毛绒玩具共多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x的关系．y与x成什么比例关系？
20．已知A＝2x2＋xy－3y－1，B＝x2－xy.
(1)求A－2B；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
21．已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示．
(1)化简：|a＋b|－|c－b|＋|b－a|；
(2)若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c2＝4，求－a＋2b＋c－(a＋b－c)的值．
五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22．某自行车厂一星期计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某星期的生产情况(增产为正，减产为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录可知，前三天共生产了________辆自行车；
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了________辆自行车；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元．超额完成任务时，超过的每辆奖励15元；完不成任务时，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一星期的工资总额是多少？
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
低于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
(1)周老师在该超市一次性购物400元，他实际付款________元；
(2)若周老师在该超市一次性购物x(x≥500)元，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；
(3)如果周老师在该超市两次购物的货款合计800元，其中第一次购物的货款为a(200(时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法不正确的是(　B　).
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数可以写成分数形式
D．0的绝对值是0
2．下列计算正确的是(　D　).
A．－2×3＝6 B．4÷(－4)＝1
C．(－4)2＝8 D．3－(－2)＝5
3．下面合并同类项正确的是(　D　).
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
4．化简：－4x＋3＝(　D　).
A．－5x＋6 B．－5x－6
C．－3x＋6 D．－3x－6
5．下列说法正确的是(　C　).
A．单项式－mn的次数是0
B．单项式πab的系数是1
C．单项式－bc4的系数是－
D．－5是一次单项式
6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|＋|a－b|的结果为(　D　).
INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/26S103.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../26S103.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../26S103.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../26S103.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "26S103.tif" \* MERGEFORMAT
A．2a B．0
C．2a＋2b D．－2b
7．一种商品的进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压而降价，按售价的九折出售，此时售价为(　A　).
A．1.125a元 B．1.25a元
C．0.75a元 D．1.5a元
8．若2x2＋3x－5＝0，则代数式－4x2－6x＋9的值是(　C　).
A．4 B．5
C．－1 D．14
9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则化简|a|－|a＋b|＋|b－a|的结果是(　A　).
INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/25QS39.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS39.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS39.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../25QS39.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25QS39.tif" \* MERGEFORMAT
A．2b－a B．－a
C．2b－3a D．－3a
10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有9个点，第3个图形中共有18个点，按此规律，第6个图形中点的总数是(　A　).
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/25QS115.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS115.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS115.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../25QS115.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25QS115.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(第1个)) 　 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/25QS116.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS116.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS116.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../25QS116.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25QS116.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(第2个)) 　 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/25QS117.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS117.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS117.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../25QS117.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25QS117.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(第3个)) 　
A．63 B．84
C．108 D．152
【解析】第1个图形中点的总数是3＝1×3，第2个图形中点的总数是9＝1×3＋2×3，第3个图形中点的总数是18＝1×3＋2×3＋3×3，…，所以第6个图形中点的总数是1×3＋2×3＋…＋6×3＝63.故选A.
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．若某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－3 ℃，则这天的最高气温比最低气温高________℃.
【答案】9
12．在数轴上到－3的距离等于4的点表示的数是________．
【答案】1或－7
13．比较大小：－________－(选填“＞”“＜”或“＝”).
【答案】＜
【解析】因为＝＝，＝＝，＞，
所以－＜－.
14．已知多项式(m－3)x|m|－2y3＋x2y－2xy2是关于x，y的四次三项式，则m＝________．
【答案】－3
15．定义一种新的运算：x*y＝，如：3*1＝＝，则(2*3)*2＝________．
【答案】2
【解析】根据题中的新定义，得(2*3)*2＝*2＝4*2＝＝2.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16．计算：－14－×|2－(－3)2|.
【解】原式＝－1－×|2－9|＝－1－×7＝－1－＝－.
17．如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如32＝9，则(3，9)＝2.
(1)根据上述规定填空：(2，8)＝________，(－3，81)＝________；
(2)若(4，a)＝2，(b，8)＝3，求(b，a)的值．
(1)【答案】3　4
【解析】因为23＝8，
所以(2，8)＝3.
因为(－3)4＝81，所以(－3，81)＝4.
(2)【解】根据题意，
得a＝42＝16，b3＝8，
所以b＝2，所以(b，a)＝(2，16).
因为24＝16，所以(2，16)＝4，
即(b，a)的值为4.
18．先化简，再求值：5a2b－[3a2b－2(2ab－a2b)－4a2]－3ab，其中a＝－3，b＝－2.
【解】原式＝5a2b－(3a2b－4ab＋2a2b－4a2)－3ab＝5a2b－(5a2b－4ab－4a2)－3ab＝5a2b－5a2b＋4ab＋4a2－3ab＝ab＋4a2.
当a＝－3，b＝－2时，
原式＝－3×(－2)＋4×(－3)2＝42.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19．某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工件数与加工时间如下表：
每小时加工件数 30 20 18 9 …
加工时间/小时 12 18 20 40 …
(1)这批毛绒玩具共多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x的关系．y与x成什么比例关系？
【解】(1)30×12＝360(件).
故这批毛绒玩具共360件．
(2)每小时加工件数越多，加工时间就越短．
(3)xy＝360.y与x成反比例关系．
20．已知A＝2x2＋xy－3y－1，B＝x2－xy.
(1)求A－2B；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
【解】(1)因为A＝2x2＋xy－3y－1，B＝x2－xy，所以A－2B＝2x2＋xy－3y－1－2x2＋2xy＝3xy－3y－1，
即A－2B＝3xy－3y－1.
(2)由(1)，知A－2B＝3xy－3y－1＝(3x－3)y－1.因为A－2B的值与y的取值无关，所以3x－3＝0，所以x＝1，即x的值为1.
21．已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/25QS38.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS38.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../25QS38.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../25QS38.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25QS38.tif" \* MERGEFORMAT
(1)化简：|a＋b|－|c－b|＋|b－a|；
(2)若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c2＝4，求－a＋2b＋c－(a＋b－c)的值．
【解】(1)由数轴可得，c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，
所以a＋b＞0，c－b＜0，b－a＜0，
所以原式＝a＋b＋c－b－b＋a＝2a－b＋c.
(2)由题意，得－|a|＝－2，－b＝±1，c2＝4.
因为c＜b＜0＜a，
所以a＝2，b＝－1，c＝－2，
所以－a＋2b＋c－(a＋b－c)＝－a＋2b＋c－a－b＋c＝－2a＋b＋2c＝－4－1－4＝－9.
五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22．某自行车厂一星期计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某星期的生产情况(增产为正，减产为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录可知，前三天共生产了________辆自行车；
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了________辆自行车；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元．超额完成任务时，超过的每辆奖励15元；完不成任务时，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一星期的工资总额是多少？
【答案】(1)599
(2)26
【解】(3)由题意得，
这一星期的总生产量为
205＋198＋196＋213＋190＋216＋191＝1 409(辆).
因为1 409＞1 400，所以超额完成9辆，
所以该厂工人这一星期的工资总额为
1 409×60＋9×15＝84 540＋135＝84 675(元).
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
低于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
(1)周老师在该超市一次性购物400元，他实际付款________元；
(2)若周老师在该超市一次性购物x(x≥500)元，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；
(3)如果周老师在该超市两次购物的货款合计800元，其中第一次购物的货款为a(200【答案】(1)320
(2)(0.7x＋50)
【解析】(1)根据题意得，周老师在该超市一次性购物400元，他实际付款400×0.8＝320(元).
(2)因为x≥500，
所以他实际付款500×0.8＋0.7(x－500)＝(0.7x＋50)元．
【解】(3)根据题意得，两次购物周老师实际一共付款0.8a＋0.7(800－a－500)＋500×0.8＝(0.1a＋610)元．
答：两次购物周老师实际一共付款(0.1a＋610)元．

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