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文山市第一中学高二年级10月月考
数学试卷
本试卷共页，共题，全卷满分分，考试用时分钟。
注意事项：
答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知，，则等于( )
A. B. C. D.
2.已知直线：，：，若，则实数等于( )
A. B. C. D.
3.已知向量，，则平面的一个法向量可以是( )
A. B. C. D.
4.点到直线的距离等于( )
A. B. C. D.
5.直线经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
6.过点 、 且圆心在直线上的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
7.设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是
A. B. C. D.
8.若过点的直线与以，为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分.
9.下列说法正确的是( )
A. 直线必过定点
B. 直线在轴上的截距为
C. 过点且垂直于直线的直线方程为
D. 直线的倾斜角为
10.如图，在棱长为的正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是( )
A. B.
C. 直线与所成角的余弦值为 D. 到平面的距离为
A. 直线恒过定点
B. 圆上有且仅有个点到直线的距离都等于
C. 曲线与曲线恰有三条公切线，则
D. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点
三、填空题：本题共小题，每小题分，共分.
12.已知空间向量，且与垂直，则等于 ．
13.已知平行直线：，：，则，的距离 ．
14.已知圆：，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线夹角为，则实数的取值范围是 ．
四、解答题：本题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本小题分如图，直四棱柱中，底面为正方形，设，3，点在线段上，且．
求三棱锥的体积；
直线与平面所成角的正弦值．
16.本小题分已知三个顶点坐标为，，．
在中，求与边平行的中位线所在直线方程；
求外接圆的方程．
17.本小题分如图，已知四棱锥的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．
证明：平面BDE；
求平面BDE与平面DEC夹角的余弦值．
本小题分已知点，，动点满足到，两点的距离之比为设动点的轨迹为曲线．
Ⅰ求的方程
Ⅱ已知直线过点，且与曲线交于，两点，若，求的方程．
19.本小题分已知圆与圆
若圆与圆有两个不同的交点，求的取值范围
若，且圆与圆有两个不同的交点求线段的长
若，求圆与圆的公切线方程．

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