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珠海市第一中学2024级高二上学期期中考试
数学试卷
命题：珠海市第一中学高二数学备课组
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
】答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡
上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如爵改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如
雷改动，先划掉原来的答突，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无
效。
4考生必须保持答愿卡的整洁，考试结束后，只篇将答题卡交回。
一、单选题（每题5分，共40分）
1.已知样本数据5,6,6,6,8,9,10,11，则该组数据的第60百分位数为()
A.6
B.7
C.8
D.9
2.已知向量a=(2,1,3),b=(1,2,4),则向量6在向a上的投影向量为(
A.id
B.
C.d
D.a
3.已知直线l1:(a-2)x+5y-3=0,l2:(a-2)x+ay-5=0,则“l1//儿2"是“a=2的（
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，
AB=AD=AA1=2,则异面直线B1D与A1C1所成角的余弦值为（)
A
B.-号
c.9
D.-9
5.依次抛掷两枚质地均匀的骰子，A1表示事件“第一次抛掷般子的点数为奇数”，A2丧示$件“第一次抛掷
股子的点数为2”，A3表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，A4表示琼件“两次抛掷般子的点数之和为6”，
则(
A.A3与A4为对立事件
B.A1与A3为相互独立$件
C.A2与A4为相互独立事件
D.A2与A4为互斥事件
6.已知圆C:(x-2)2+y+1)2=9若Q为直线m:2x-y+5=0上的动点，M是圆C上的动点，定点N(2,4),
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则1QM川+IQN的最小值()
A,V69+3
B.V65+3
C.√69-3
D.V65-3
7.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=2V6,点M为空间中的一点，则M示.MA+ME+M心的最小值为(
A.-16
B.-14
C.-12
D.-8
8.在平面直角坐标系xOy中，直线AM,AN与⊙C:(x+3)2+y2=9分别切于点M,N,与y轴分别交于点E,F.
若△AEF的周长为41I,则满足题意的点A(x,y)(x∈N,y∈N的坐标为(
A.(4,2)
B.(2,4)
C.(1,7)
D.(4,3)
二、多选题（每题6分，共18分）
9.有一组样本数据x1,x2,,xn,其平均数、中位数、方差、极差分别记为a1,b1,C1,d1,由这组
据得到新样本数据y1,y2,,yn,其中y1=kx+m(i=1,2,,n且k≠0)，其平均数、中位数、方
差、极差分别记为a2,b2,c2,d2,则(
A.b2 kb+m B.c2=k2c
C.d2=kd+m
D.
∑x2=n好+nc
I0.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1,点P满足BP=BC+μBB1,其中入E[0,1】,H∈[0,1]，
则(
A.当=1时，△AB1P的周长为定值
B.当μ=1时，三校锥P-A1BC的体积为定值
C.当1=时，有且仅有一个点P,使得A1P⊥BP
D.当μ=时，有且仅有一个点P,使得A1B1平面AB1P
11.在数学中有“四瓣花”系列曲线，下列结论正硒的有(
A.曲线x2+y2=x+y恰好经过9个鉴点（即横、纵坐标均为整数的点）
B.曲线x2+y2=x-y川夹在直线y=和直线y=-之间
C.曲线x2+y2=3引x+3y所围成区域面积是x2+y2=x+y所围成区域面积旅)倍
D.曲线x2+y2=4|x+y上任意两点距离都不超过2V15
三、填空题（每题5分，共15分）
12.甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是和号则该题被攻克的概率为
13.已知点A(-9,0),B(-1,0),C(10,6),点P满足IPA川=3PBL,则1PA2+1PB2+1PC2的最小值为
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