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浙教版2024 七年级上册
七年级数学上学期期中模拟卷
【绍兴市专用】试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.94 相反数的定义
2 0.84 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义
3 0.65 有理数加法运算；有理数的减法运算
4 0.4 有理数四则混合运算
5 0.65 求一个数的立方根；实数的大小比较；求一个数的算术平方根
6 0.75 实数与数轴；实数的混合运算
7 0.85 列代数式
8 0.64 已知式子的值，求代数式的值
9 0.65 合并同类项
10 0.84 去括号
知识点分布
二、填空题 11 0.85 有理数的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值；绝对值非负性
12 0.64 数字类规律探索
13 0.75 无理数；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
14 0.65 无理数整数部分的有关计算；实数的混合运算；实数的性质
15 0.64 有理数的加减混合运算；倒数；相反数的定义；求一个数的绝对值
16 0.4 有理数的乘方运算；乘方的应用；有理数四则混合运算
知识点分布
三、解答题 17 0.4 数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）；绝对值的几何意义
18 0.65 有理数大小比较；数轴上找原点；用数轴上的点表示有理数；求一个数的绝对值
19 0.84 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；求一个数的绝对值
20 0.65 含乘方的有理数混合运算；求一个数的绝对值；有理数乘法运算律；有理数四则混合运算
21 0.75 实数的分类
22 0.64 实数与数轴；实数的大小比较
23 0.65 数字类规律探索
24 0.64 数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；列代数式2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【绍兴专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最远的是（　　）
A． B． C．1 D．3
3．下列运算中正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．减去它的，再减去余下的，再减去余下的……，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（ ）
A． B．1 C． D．
5．下列各组数比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥产量的吨数为（ ）．
A． B． C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
9．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如果，则的值是 ．
12．将自然数0，1，2，3，……，按第组含个数分组：，，，……，记表示第组中第个数，如．若，则 ， ．
13．实数，中，无理数有 个．
14．已知，其中是整数，，则的相反数为 ．
15．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ．
16．观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．已知数轴上点在原点左侧，到原点距离为个单位长度，点在点的右侧，点与点的距离为个单位长度，点表示的数与点表示的数互为相反数．动点从出发，以每秒个单位的速度向右运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒，当点到达点，点点的运动都停止．
(1)点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______；
(2)用含的代数式表示点到点和点的距离：______，______；
(3)经过多长时间、两点间的距离为个单位长度？
18．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______；
(2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
，，，．
19．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：）为：．
问：
(1)收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？
20．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，．
有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
整数集合：{ }
分数集合：{ }
22．请把实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．
23．有一些卡片，每7张一组，分别编号、、、、、、，且按、、、、、、的顺序将这7张卡片由上而下叠放，如果卡片分组叠放后还剩余不足7张也编号按上述顺序叠放在后面．（例如有37张卡片，上面且按、、、、、、的顺序叠放5组，后面两张编号是1和2，且1放2的上面．）
现在对叠放好的卡片进行如下操作：将上面五张卡片丢掉，把上面一张放在最底层，再丢掉上面五张，接着把上面一张放在最底层，如此继续下去，直至最后剩下一张卡片．
(1)若卡片有36张，请直接写出最后剩余的一张卡片的编号是______；
(2)若卡片有288组，共2016张：
①在上述操作过程中，当只剩下301张卡片时，一共丢掉多少张卡片7？
②最后剩下的一张卡片是哪一组的哪一张卡片？
24．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是．动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒个单位的速度向右运动，运动时间为秒．
(1)①已知点表示的数是，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；
(2)当时，求的值．
(3)试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置．2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【绍兴专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B C A B C A B
1．A
本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的概念（绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数）．
根据相反数的定义直接找出的相反数．
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
对于数，它的相反数就是改变其符号，得到．
所以的相反数是，
故选：A．
2．A
本题考查了数轴上两点间距离，绝对值的计算；利用数轴与绝对值的知识解答．
解：∵，
∴距离原点最远．
故选：A．
3．C
本题考查了有理数的加减法法则．根据有理数的加减法法则作答即可．
解：①，正确；
②，正确；
③，正确；
④，故④错误；
⑤，故⑤错误．
所以，正确的结论有3个，
故选：C．
4．B
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，先计算小括号内的减法，再计算乘法即可．
由题意得，
故选：B．
5．C
本题主要考查了立方根、算术平方根的性质以及实数比较大小的方法，熟练掌握利用乘方比较根式大小、负数比较大小的规则是解题的关键．分别对每个选项中的数，利用立方根、算术平方根的性质以及实数比较大小的方法来判断．
解： A、因为，，且，根据“若（为实数），则”，可得，故此选项不符合题意；
B、因为，，且，根据“若（为非负实数），则”，可得，故此选项不符合题意；
C、因为，，又，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得，故此选项符合题意．
D、因为，，且，所以，故此选项不符合题意；．
故选：C．
6．A
本题考查了实数与数轴，根据实数a，b在数轴上对应点的位置，判断出a，b的符号以及绝对值的大小即可对选项逐一判断．
解：由数轴知：，，
∴，，，，
故选：A．
7．B
此题考查列代数式．根据题意，第二季度的吨数为，第三季度为．
解：依题意可知：第二季度的吨数为：，第三季度是在第二季度的基础上增加的，
则第三季度化肥产量的吨数为，
故选：B．
8．C
本题主要考查代数式求值，把变形为，再整体代入计算即可．
解：∵，
∴，
∴，
故选：C．
9．A
此题考查整式的加减，熟练掌握整式加减法则是解题的关键，根据整式加减法则计算即可．
解：A.，此项正确；
B.与不是同类项，此项错误；
C.，故此项计算错误；
D.与不是同类项，不能合并，故计算错误；
故选：A．
10．B
本题考查了去括号的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据去括号法则逐一运算判断即可．
解：A：，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D错误；
故选：B．
11．
本题考查了绝对值和偶次方的非负性，几个非负数的和为0时，这几个非负数都等于0．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入代数式计算即可．
解：，
，，
，
故答案为：．
12． 63 8
本题考查数字变化的规律，能根据所给分组方式得出第n组数的最后一个数的表示方式是解题的关键．根据所给分组方式，得出每组最后一个数的特征，据此可解决问题．
解：由题知，
因为第组含个数，
所以前组数的总个数可表示为：；
则第组的最后一个数可表示为：；
当时，．
又因为，
所以2022是第63组中的第8个数，
则，．
故答案为：63，8．
13．
本题考查了无理数，依次判断各数是否为无理数再统计个数即可．
解：；；；．
所以无理数有：；；；共个．
故答案为：．
14．/
本题主要考查了无理数的估算，实数的运算，实数的性质，先根据无理数的估算方法得到，则可得到，据此求出的值，再根据相反数的定义可得答案．
解：∵，
∴，
∴，
∵，其中是整数，，
∴，
∴，
∴的相反数为，
故答案为：．
15．2或4
本题考查有理数的运算，根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相同，结合有理数的运算法则进行计算即可．
解：由题意，得：，
∴或；
故答案为：2或4．
16．8
本题考查了有理数乘方的规律型问题．熟练掌握个位数字的变化规律，确定循环组及组数，是解题关键．
观察发现个位数字是以1、7、9、3为一个循环组，再根据即可得的个位数是7，计算即得个位数字．
∵，，，，，，…
∴每4个数为一个循环组，
∵，
∴的个位数是7，
∴，
故的个位数字为：8．
17．(1)，，；
(2)，；
(3)秒，秒．
本题考查了数轴上的动点问题．解决本题的关键是根据点运动的方向和距离用含的代数式表示出点在数轴上的位置．
根据点、、在数轴上的位置关系分别写出点、、表示的数即可；
根据点运动的方向和速度用含的代数式表示出点，根据数轴上两点之间的距离写出表示、的代数式；
把点、表示的数用含的代数式表示出来，根据两点之间的距离为个单位长度，列出关于的方程，解方程即可求出运动的时间．
（1）解：点在原点左侧，到原点距离为个单位长度，
点表示的数为，
点在点的右侧，点与点的距离为个单位长度，
点表示的数为，
点表示的数与点表示的数互为相反数，
点表示的数为，
故答案为：，，；
（2）解：动点从出发，以每秒个单位的速度向右运动，运动的时间为秒，
点表示的数为，
，，
故答案为：，；
（3）解：点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，
点表示的数为，
又点表示的数为，
当、两点间的距离为个单位长度时，
可得：，
整理得：，
，
解得：秒或秒．
18．(1)4
(2)数轴表示见解析，
本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值：
（1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可；
（2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
（1）解：如图所示，
点B表示的数是，
故答案为：；
（2）解：，，，，
有理数，，，在数轴上表示如图：
由数轴可知：．
19．(1)
(2)12.6升
本题考查了正数和负数，绝对值；
（1）求距A地的多远，将各数据相加求和，然后求出和的绝对值；
（2）要求出油耗，就要先求出总路程，总路程则是各数据绝对值的和；
（1）解：，
答：收工时距A地.
（2）解：，
升，
答：A地出发到收工共耗油12.6升.
20．(1)
(2)
(3)
(4)
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（3）利用乘法分配律的运算法则求解即可；
（4）先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
21．，，，；，，；；，，
本题主要考查了实数的分类，先计算绝对值和算术平方根，再根据有理数，无理数，整数和分数的定义求解即可．
解：，，
是无理数，
是无理数，
是有理数，是整数，
是无理数，
是有理数，是分数，
是有理数，是分数，
是有理数，是分数，
∴有理数集合：{，，，}，
无理数集合：{，，}，
整数集合：{}，
分数集合：{，，}．
22．见解析，
本题考查实数与数轴，实数大小比较，根据实数与数轴上的点一一对应，以及实数的大小关系将所给的4个实数表示在数轴上，再根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数比较大小即可．
解：，
所给的四个实数在数轴上表示如下：
由四个实数在数轴上表示的位置可知：
23．(1)1
(2)①245；②第124组的“3”
本题考查了循环操作下卡片数量的计算与剩余卡片编号的探究，解题的关键是明确每轮“丢5张、放1张到底层”的操作对卡片总数的影响（每轮总数减少5张），并结合“7张一组”的编号规律，通过总数差计算丢掉的卡片数，通过位置推导确定剩余卡片的组号与编号．
（1）对张卡片，按“丢5放1”循环操作，逐步跟踪剩余卡片的编号，直至仅剩1张；
（2）①用总卡片数减去剩余张得减少的数量，结合“7张一组”的隐含关联（减少数量为7的倍数）计算丢掉的卡片数；②通过推导剩余卡片在总卡片中的位置，结合“每组7张”计算其所属组号（位置的商和编号（位置的余数）．
（1）解：张卡片叠放为5组完整在上、7在下），最上层加1张编号1；
第一轮：丢上层张），第6张（编号放底层，剩张）底层6，共张；
后续每轮按“丢5放1”操作，逐步减少卡片，最终剩余卡片的编号为1；
故答案为：1．
（2）①解：总卡片数张，剩余张，减少的卡片数为；
因，即减少的数量为7的倍，故一共丢掉张卡片；
答：一共丢掉张卡片．
②解：张组，设最后剩余卡片的位置为x；
通过“丢5放1”操作规律推导，剩余1张时，其位置x满足：为操作轮数），结合组内编号规律，最终得；
组号：余3，故组号为；
编号：余数为3，故编号为3；
答：最后剩余的是第组的第3张卡片．
24．(1)① ；②
(2)或
(3)在到之间，；在右边，
本题主要考查了数轴的综合应用，结合绝对值的性质进行化简计算是解题的关键．
（1）根据和点的坐标可求出点，根据动点的特征进行判断即可；
（2）根据题意分别表示出点和点对应的数，利用数轴上两点之间的距离表示方法表示出，计算即可得解；
（3）分别表示出或，根据绝对值的性质找出零点的位置，然后分类讨论去绝对值符号即可．
（1）点表示的数是，
，
点表示的数为；
当点与点重合时，
此时点表示的数为，
当点开始运动时，此时点表示的数为；
（2）运动秒后，点对应的数为，点对应的数为，
，
，
解得：或．
（3）
，
当时，
此时，，
，
，
，
即点位于和之间；
同理可得：，
当时，
此时，，
此时，
，
，即点C位于点B的右边．

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